为学生创设一个良好的教学情境

1、教学案例 为学生创设一个良好的教学情境 烹饪美发专业部 李萍 一 、背景“十一”之后,区里组织百花奖大赛.要不要参加呢?我一直都在犹豫不决.做课对于一个老师也是一个业务上的全面考核,一个问题的设计和解决就会让你不断的思考再思考,反反复复地设计.如果上,那就必须要让这节课有一个创新 。我还是决定积极参加这次学校组织的大赛预选.那么我面临的第一个问题就是学生. 由于我这学期接手了两个新班,尤其是高2.20美工班学生,根本就没几个爱学数学的，如果学生连兴趣都没有，老师再怎么调动课也是很难上的。备学生，了解学生究竟想什么，能学到多少，不要过于追求形式，使学生能通过这节课，能认识到数学并不是枯涩的，而是

2、和生活实际相联系的，哪怕对数学产生一点点的兴趣也好，是我这节课的设计思想。 我打算选取第九章第一节，9. 9（1）圆的标准方程和一般方程。圆是生活中一种最简单的曲线这节教材又是安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备为了根据教学大纲的要求，我首先确定本节课的知识教学目标：掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径。通过圆的标准方程，可解决一些如圆形隧道、圆拱桥的实际问题，说明理论既来源于实践，又服务于实践，培养学生分析、比较、概括、化归的数学能力。二 、问题因

3、为高二（20）班是美工专业的学生，有些学生由于长期的松散，惰性的习惯，害怕艰苦的脑力劳动，丧失了对数学学习的信心和兴趣。怎样才能使学生乐于解决数学问题呢？理论上讲，数学问题源于情境，因此情境创设的优劣将直接影响问题的提出和提出问题的质量。所以，我领悟到创设情境是运用“情境问题”这一教学模式上好一堂课的关键。可在实际的教学中，在这课中如何创设出贴近学生生活的教学情境，启发学生那已经“静止的数学的思维”呢？ ，我苦苦寻觅着。三、 解决办法（一）情境中欣赏圆的魅力上课前，我首先给学生布置了一个任务，根据他们专业课的特点，我让他们绘制一副以圆形图案为基本图形的美丽图画，越有创意越好。学生的情绪被调动起

4、来了，最让我吃惊的是没想到这些不爱数学的孩子，竟然有那么好的美术功底，有的学生绘制了生动有趣的卡通汽车，压路机（轮胎是圆），出升的红红的太阳，还有眼睛，五环棋等等，我也被感染了，马上就对学生大加赞赏，同时也让他们进行了展示和交流，希望通过这一小环节，让学生能感受到数学课堂也是鲜活的，美好的。在引入上我也下了一番功夫，为了使学生感受到圆是与生活相关，无处不在的.我在网上收集了非常有创意的图片。出示多媒体课件，伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、湖面上雨滴入水后形成的水纹、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国结、古人发明的罗盘、雄伟壮观的黄山日出，你看到圆了吗？ 今天

5、这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？“一节课的开始就像整台戏的序幕，也仿佛是一首优美乐章的序曲。”这节课的新知引入是引导学生欣赏自然与人文中的圆，学生不会再把数学与定理、法则、运算、冷峻、机械联系在一起，而是深深地赞叹、心动，迫不急待地想走进圆的美妙世界了！数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。这样便能使学生自主地调动出内部的东西参与知识的获得过程、问题的解决过程，从而对问题深入地理解。（二）结合教材内容，“见缝插针”，使科学史自然融入课堂教学。“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切

6、相关。有关圆的知识在战国时期的墨经、考工记等书中都有记载，授课中将有关史料穿插进去，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，我向学生介绍，约在公元前二千五百年左右，我国已有了圆的概念，考古说明我国夏代奴隶社会以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至于圆的定义和性质在墨经中已有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等；此外，还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似，而墨经成书于公元前世纪，是在欧几里德诞生时间问世的。再比如圆心角、弓形、圆环形、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在墨经、考工

7、记、九章算术等书中都有记载，在讲到这些内容时，我便用几句话向同学们作简要介绍。这样，随着这一章教材的不断展开，同学们对我国古代在相关领域的发展概貌有个初步的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。（三）合作中探究推导圆的标准方程情境创设好，就要继续为学生创设出研究问题的情境，比如在推导圆的标准方程时，我为学生布置了这样五个思考问题。1引入：前面，大家学习了圆的概念，哪一位同学来回答？问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？ (教师在黑板上画一个圆)问题2：图2-9中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质

8、？圆心和半径都反映了圆的什么特点？ 圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它们到圆心距离等于定长|MC|=r，圆心和半径分别确定了圆的位置和大小2建构数学，推导圆的标准方程问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？_y_x_R_C_M(x,y)问题4：那么在给定圆心和半径的基础上，结合我们前面所的曲线方程的求解，怎样才能建立圆的方程？（1）怎样建立坐标系，才简捷方便？（2）怎样建立坐标系，才具有一般性。组成多个含有不同层次学生的四人合作小组，进行小范围的讨论交流。教师作适当补充。请A层学生回答问题由学生在黑板上画出直角坐标系，并问有无不同建立坐标系的方法教师指出：这两种建立坐标

9、系的方法都对，原点在圆心这是特殊情况，现在仅就一般情况推导建系设点因为C是定点， 可设C(a，b)、半径r，且设圆上任一点M坐标为(x，y)写点集根据定义，圆就是集合P=M|MC|=r列方程 化简方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 (1)问题5：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？请B层学生说明：圆的标准方程特征确定圆的标准方程的条件设疑于教材易出错之处。英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰

10、壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。我布设了由浅入深的学习环境，学生对圆的标准方程特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。这样的设计能让学生在操作实践中、合作交流中巩固新知，一方面让学生体验到数学学习的价值，另外，可以使学生学有所用，提高学生学习数学的积极性，丰富学生“主角”的意识。学生在我的引导下，也是艰难的进行着探究，同时也给他们创设了一个挑战自我，建立学习数学信心的空间。3数学运用（1）直接应用（内化新知）练习1 说出下列圆的圆心和半径：(学生口答)(1) x2+y2=4； (2) (x-2)2+(y+3)2=16；(3)

11、(x+1)2+ y2=5； (4) x2+（ y-b） 2= b 2；（b0）练习2写出下列各圆的方程：(请两位同学演板)(1)圆心在原点，半径是5； (2)圆心在点C(-1，3)，半径是2；（3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；练习3题组训练：(请四位同学演板并且画出图形)已知圆的半径是1，并且和两坐标轴都相切，如果圆心在第一象限，则圆的方程为_;如果圆心在第二象限，则圆的方程为_;如果圆心在第三象限，则圆的方程为_;如果圆心在第四象限，则圆的方程为_.（2）灵活应用（提升能力）求以C(5,2)为圆心，并且和直线相切的圆的方程（四）实践中感受圆的数学价值 实际应用（回归自然）学数

12、学，用数学，在于用数学去解决日常生活中的实际问题，在于养成应用数学的意识，提高实践能力,体验数学的价值。于是我联想到哈市也要修建地下隧道，隧道的截面是圆啊。 我编了这样一道圆的应用题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？为了让学生能更好地理解题意，我还找到了一个地下隧道的图片，一步步让学生构建出数学模型，怎么解决好这个现实生活问题，可比推导方程还重要。我总觉得学生的建模能力，解决问题的能力在这个环节上能够得到训练和提高，这也是我平时上课很少注意到的，在这堂课我也做了一个大胆的尝试。“数学建模”也不是什么高不可攀的学

13、问，简单的说：数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。建模教学宜选择学生身边的实际问题，这样做至少有两点好处：一是容易使学生建立比较好的、考虑比较周到的数学模型（只有熟悉问题，才可能考虑周到）；二是容易使学生真正体会到数学的应用，否则还是纸上谈兵，数学建模只是形式而已，与做普通应用题毫无二致。对于不同时期、不同的年级的学生，数学基础知识是逐步学得的，人们在不同的年级所具有的能力、知识是不相同的。教学必须应以发展为目标，因此进行数

14、学建模教学的内容和方法也应有所区别，应该经历一个循序渐进、逐步提高的过程，应该随着学生年龄的增长，逐步提出更高的教学目标。虽然数学建模的目的是为了解决实际问题，但对于中学生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的工作打下坚实的基础。因此，在教学时，要充分强调过程的重要性，要授之以渔，尤其要注重培养学生从初看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问题的能力，即培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型联系起的能力。学有价值，才能学得既主动又轻松。 教学时不要把学生死死地捆在教科书上，让学生死记那些他们认为很枯

15、燥的东西。教师要根据学生的数学学习心理规律尽可能选他们乐于接受的，有价值的数学内容为题材编应用题。如给数学找到生活中的原型，让学生体验到“学数学”不是在“记数学、背数学、练数学、考数学”，而是在 “做数学”。应用题教学内涵丰富，如何让学生喜欢应用题，这是我们当前所面临的问题。但我坚信，只要教师通过一定的策略，为学生营造轻松的氛围，让学生觉得应用题离自己并不遥远，解答应用题有一定的价值。才能让学生喜欢上应用题。从而真正掌握应用题的解答方法。达到了这种境界才算是一堂成功的优秀的应用题教学课.体现了“数学问题生活化”和“自主学习、探索创新”两大方面，将学习活动置于社会生活问题之中，巧妙地把应用题变为

16、对话展现给学生。让学生主动积极地获取知识，将感性的实际活动与学生的内心感受体验结合起来。这样的数学，学生不仅学得好，而且也为他们以后到社会上去成为各行各业的成功者打好基础。 四、探讨的问题、不足与努力方向： 这节课的教学，我认识到我在教学中还有许多的不足，虽然设计很好，可是语言不够精练，进行圆的标准方程推导教学时，似乎扶得过多与自己事先预想得效果有些差距，以至于课堂显得不够开放。随着新课程实施的不断推进，新的课堂教学改革也在不断深入进行。在新课程实施的课堂教学中，教师最为关注的是如何搞好课堂教学设计，我们怎样来利用课堂的45分钟来提高学生的听课效率和老师的课堂效果，诸多因素中的课堂教学设计至关

17、重要。如果老师能够在课前充分备课，先不看教参把课本仔细研读一遍，想想自己怎样上这一堂课，心里大概有一个腹稿，然后再对照教参和其他参考书，使自己的设计更完整，还要认真研究作业题，预测学生在做作业是可能碰到的种种问题。这样在上课是就胸有成竹，很好地把握重难点，把知识点讲透讲彻，对学生在做作业时可能碰到的问题在讲解例题时适当指出。在讲新知识的引入时可以适当创设一些与实际生活有联系的情境。这样的课堂效果可能会更高一点。课后及时补救那些上课不够专心，作业质量不高的学生，尽可能地使每一位同学掌握数学的基本知识。我们在进行教学设计时，要在遵循课堂教学设计的原则的前提下，特别要关注以下的问题：（1）如何提高学生学习数学的兴趣。（2）哪个学习内容适合采用探究式学习方式。（3）何处宜采用合作学习方式。（4）可安排哪些形式的学习活动。（5）学习内容与生活，生产实际的联系。（6）媒体使用等等。一个真实的教育过程是一个