2022-2023学年福建省惠安科山中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列结论中，正确的是（ ）A单项式的系数是3，次数是2B单项式的次数是1，没有系数C单项式的系数是-1，次数是4D多项式是三次三项式2若与是同类项，则的值是（ ）AB0C1D43实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（

2、 ）Aa4Bbd0CDbc04点，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，若，则点在数轴上对应点是（ ）A1或B2或C0或D45下列各数、0、中，负有理数的个数是( )A2B3C4D56下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（ ）ABCD7在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（ ） cm A1B1.6C2D2.58下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用“两点之间，线段最短”

3、来解释的现象有（ ）ABCD9如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A丽B连C云D港10我市某一天的最高气温为1，最低气温为9，则这天的最高气温比最低气温高（）A10 B6 C6 D10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若ECD比ACB的小6，则BCD的度数为_12已知如图，在中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于_13计算：_14比较大小：_4（填“”，“”或“”）15某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万

4、元，则前年的产值是_万元16如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北偏东31方向，乙船位于港口的北偏东75方向，丙船位于港口的北偏西28方向，则AOB=_，BOC=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值 其中18（8分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线（1）确定由A地到B地最短路线的依据是 （2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是 19（8分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60角的直角三角尺EFG(EFG90，EGF60)”为主题开展数学活动操作发

5、现(1)如图(1)，小明把三角尺的60角的顶点G放在CD上，若221，求1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上若AEG，则CFG等于_(用含的式子表示)20（8分）按下列要求画图，并回答问题如图，已知ABC（1）在射线BC上戳取BDBA，连接AD；（2）画ABD的平分线交线段AD于点M回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AM DMAMB的度数为 度（精确到1度）（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）2

6、1（8分）探索新知：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”（1）一个角的平分线_这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，若，且射线是的“巧分线”，则_；（用含的代数式表示）；深入研究：如图2，若，且射线绕点P从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为t秒若射线同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止，请求出当射线是的“巧分线”时的值22（10分）解方程（1）（2）23（10分）某品牌电视机的原价2500元，商场先降价10%，再打八折出售现在这种品牌电视机的售价是多少元？24（12分

7、）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”(1)图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案【详解】单项式的系数是，次数是3，故选项A错误；单项式的次数是1，系数是1，故选项B错误；单项式的系数是-1，次数是4，故选项C正确；多项式是2次三项式，故选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；

8、解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解2、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】与是同类项，=0，故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法，加法，绝对值的意义可得答案【详解】解：由题意得： 所以A错误，而 所以B错误， 所以C正确， 所以D错误，故选C【点睛】本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键4、B【分析】设点C表示的数为由BC=4列出方程，解方程即可求解【详解】设点C表示的数为,点B表示的数为

9、，且，即，解得：，或故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解5、C【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.【详解】，它们是负有理数.故选C.6、C【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，B. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，C. PQl，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，D. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直

10、线的距离”是解题的关键7、C【分析】设AE=xcm，观察图形结合小长方形的长不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设AE=xcm，依题意，得：8+2x=x+(163x)，解得：x=2故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8、C【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两

11、点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短故选C考点：直线的性质：两点确定一条直线9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1（9）1+910（）

12、，故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、65【分析】由ACE=90-ECD，则ACB=90+ACE=180-ECD，ECD=（180-ECD）-6，解得ECD=25，即可得出结果【详解】ACE=90-ECD，ACB=90+ACE=90+90-ECD=180-ECD，ECD=（180-ECD）-6，解得：ECD=25，BCD=90-ECD=90-25=65，故答案为：65【点睛】本题考查了余角和补角；熟练掌握余角的定义是解题的关键12、8【解析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交B

13、C与E，所以AD=DB，AE=CE.ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案为8.13、10212【分析】1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60，依据度分秒的换算即可得到结果【详解】解：4837+5335=10172=10212，故答案为：10212【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法14、【分析】根据实数的大小比较方法即可求解【详解】4=，4故答案为：【点睛】此题主要考查实数的大小比较方法，解题的关键是实数估算的方法15、1【分析】设前年的产值是万元，根据题意可得去年的产值是万元，今年的产值是万元，再根据这

14、三年的总产值为550万元，列出方程求解即可【详解】解：设前年的产值是万元，由题意得，解得：故答案为：1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程解决问题16、 【分析】先根据方位角的定义分别得出的度数，再根据角的和差即可得【详解】如图，由方位角的定义得：故答案为：，【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，熟记方位角的定义是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；【分析】本题首先将原式去括号，继而合并同类项，最后代入求值【详解】原式；当时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，按照运算法则化简，平方差以及完全平方公

15、式较为常用，其次注意仔细即可18、（1）图详见解析，两点之间，线段最短；（2）图详见解析，垂线段最短【分析】（1）根据两点之间，线段最短，连接AB，线段AB即为由A地到B地最短路线；（2）根据垂线段最短，过点B作BDl，垂足为点D，线段BD即为由B地到河边l的最短路线.【详解】解：连接AB，过点B作BDl，垂足为点D，自A地经过B地去河边l的最短路线，如图所示（1）确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间，线段最短（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短【点睛】此题考查的是路径的最值问题，掌握两点之间，线段最短和垂线段最短是解决此题的关键.19、 (1)140；(2)AEF+GFC

16、90；(3)60【分析】（1）依据ABCD，可得1=EGD，再根据2=21，FGE=60，即可得出EGD（18060）=40，进而得到1=40；（2）根据ABCD，可得AEG+CGE=180，再根据FEG+EGF=90，即可得到AEF+GFC=90；（3）根据ABCD，可得AEF+CFE=180，再根据GFE=90，GEF=30，AEG=，即可得到GFC=1809030=60【详解】（1）如图1ABCD，1=EGD又2=21，2=2EGD又FGE=60，EGD（18060）=40，1=40；（2）如图2ABCD，AEG+CGE=180，即AEF+FEG+EGF+FGC=180又FEG+EGF=

17、90，AEF+GFC=90；（3）如图3ABCD，AEF+CFE=180，即AEG+FEG+EFG+GFC=180又GFE=90，GEF=30，AEG=，GFC=1809030=60故答案为60【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补20、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：；1【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平分线即可根据等腰三角形的三线合一即可得结论【详解】解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；（2）射线BM即为ABD的角平分线，交AD于点M；根据（1）画图可知：BD=BA，所以

18、三角形BAD是等腰三角形，根据（2）可知：BM是等腰三角形BAD顶角的平分线，所以AMBM，BMAD，所以AMB1故答案为、1【点睛】此题主要考查角平分线的作图，解题的关键是熟知等腰三角形的性质与角平分线的性质.21、（1）是；（2）或或；深入研究：当t为2.4或4或6时，射线PQ是MPN的“巧分线”【分析】（1）根据巧分线定义即可求解；（2）分3种情况，根据巧分线定义即可求解；深入研究：分3种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可【详解】（1）一个角的平分线是这个角的“巧分线”，故答案为：是；（2）MPN=，当MPN=2MPQ时，如图：MPQ=；当QPN=2MPQ时，如图：MPQ=；当MPQ=2QPN时，如图：MPQ=，故答案为：或或；深入研究：依题意有：，解得；，解得；，解得；故当t为2.4或4或6时，射线PQ是MPN的“巧分线”【点睛】本题考查了几何问题中的角度计算，解一元一次方程，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“巧分线”的定义是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可；【详解】解：（1）去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将