北师大版初中八上44一次函数的应用教案

1、第四章 一次函数4.5.1 一次函数的应用【教学目标】学问与技能1、能通过函数图象猎取信息,进展形象思维；2、能利用函数图象解决简洁的实际问题,3、初步体会方程与函数的关系；过程与方法1、通过函数图象猎取信息,培育同学的数形结合意识；2、依据函数图象解决简洁的实际问题,进展同学的教学应用才能；3、通过方程与函数关系的讨论,建立良好的学问联系；情感态度与价值观通过函数图象解决实际问题,培育同学的数学应用才能,同时培育同学良好的环保意识和热爱生活的意识 . 行为与创新通过函数与变量之间的关系的联系,进展同学的数学思维 . 【教学重难点】重点一次函数图象的应用难点一次函数图象的应用【课前预备】老师：

2、课件同学：练习本 . 【教学过程】1、新课导入在前几节课里, 我们分别学习了一次函数,一次函数的图象,一次函数图象的特点,并且明白到一次函数的应用非常广泛,和我们日常生活亲密相关,因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用；2、讲授新课（1）由于连续高温顺连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而削减,干旱连续时间 t（天）与蓄水量 V（万米 3）的关系如下图所示,回答以下问题：干旱连续 10 天,蓄水量为多少？连续干旱 23 天呢？蓄水量小于 400 万米3时,将发生严峻干旱警报； 干旱多少天后将发出严峻干旱警报？依据这个规律,估计连续干旱多少天水库将干枯？请大家依据图象回答疑题,有困难的同学

3、,请与同伴相互沟通；分析：（1）求干旱连续 10 天时的蓄水量, 也就是求 t 等于 10 时所对应的 V 的值；当 t=10 时,V 约为 1000 万米 3；同理可知当 t 为 23 天时, V 约为 750 万米 3；（2）当蓄水量小于 400 万米3时,将发出严峻干旱警报 ,也就是当 V 等于 400 万米3时,求所对应的 t 值； t 约为 40 天；（3）水库干枯也就是 V 为 0,所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求；当 V 为0 时,所对应的 t 的值约为 60 天；3、课堂练习1、看图填空（1）当 y=0 时, x=_ ；（ 2）直线对应的函数表达式是 _；解：（ 1）观

4、看图象可知当为 y=kx+b ,得-2k+b=0 b=1 y=0 时, x=-2 ；（ 2）直线过（ -2,0）和（ 0,1）设表达式把代入得k=0.5,所以直线对应的函数表达式是y=0.5x+1 ；4、议一议一元一次方程 0.5x+1=0 与一次函数 y=0.5x+1 有什么联系？（当一次函数 y=0.5x+1 的函数值为 0 时,相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解；函数 y=0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解；5、补充练习全国每年都有大量土地被沙漠淹没,改造沙漠, 爱护土地资源已经成为一项非常紧迫的任务,某地区现有土地面积 100 万千米 2

5、,沙漠面积 200 万千米 2,土地沙漠化的变化情形如下图所示；（1）假如不实行任何措施,那么到第5 年底,该地区沙漠面积将增加多少万千米2？（2）假如该地区沙漠的面积连续按此趋势扩大,那么从现在开头,第几年底后,该地区将丢失土地资源？（3）假如从现在开头实行植树造林措施,每年改造 4 万千米 2 沙漠,那么到第几年底,该地区的沙漠面积削减到 176 万千米 2；解：（1）假如不实行任何措施,那么到第 5 年底,该地区沙漠面积将新增加 10 万千米2；（2）从图象可知,每年的土地面积削减 2 万千米 2,现有土地面积 100 万千米 2,100 2=50；故从现在开头,第 50 年底后,该地区

6、将丢失土地资源；（3）假如从现在开头实行植树造林等措施,每年改造 4 万千米 2 沙漠,每年沙化 2 万千米2,由于（ 200-176） 2=12,故到第 12 年底,该地区的沙漠面积能削减到 176 万千米2；六、课后小结1、通过函数图象猎取信息；2、利用函数图象解决简洁的实际问题；3、初步体会方程与函数的关系；七、课后作业习题 4.6 课时作业设计1. 如等腰三角形的周长是 100cm,就能反映这个等腰三角形的腰长 y（cm）与底边长 x（cm）之间的函数关系式的图象是（）A. B. C. D. 2.（2022.赤峰） 目前, 我国大约有 1.3 亿高血压病患者, 占 15 岁以上总人口数

7、的 10%-15%,预防高血压不容忽视“千帕 kpa” 和“ 毫米汞柱 mmHg 都是表示血压的单位,前者是法定的国际计量单位, 而后者就是过去始终广泛使用的惯用单位请你依据下表所供应的信息,判断以下各组换算正确选项（）千帕 kpa 10 12 16 毫米汞柱 mmHg 75 90 120 A13kpa=100mmHg B21kpa=150mmHg C8kpa=60mmHg D22kpa=160mmHg 3.（2022 贵州遵义） 2022 年 4 月 20 日,四川雅安发生7.0 级地震,给雅安人民的生命财产带来庞大缺失, 某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16 辆,把粮食 266 吨、副食

8、品 169吨全部运到灾区 已知一辆甲种货车同时可装粮食 可装粮食 16 吨、副食品 11 吨18 吨、副食品 10 吨；一辆乙种货车同时（1）如将这批货物一次性运到灾区,有哪几种租车方案？（2）如甲种货车每辆需付燃油费1500 元；乙种货车每辆需付燃油费1200 元,应挑选（ 1）中的哪种租车方案,才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？参考答案：1. C ；2. C 3.解：设租用甲种货车x 辆,就甲种货车为（16-x）辆,由题意得：18 x16 16x2661 ,解不等式组得5x710 x11 16x1692 x 为正整数, x=5 或 6 或 7 因此,有 3 种租车方案,即：方案一：租甲种货车 5 辆,乙种货车 11 辆；方案二：租甲种货车 6 辆,乙种货车 10 辆；方案三：租甲种货车 7 辆,乙种货车 9 辆（2）方法一：由（1）知,租用甲种货车 x 辆,租用乙种货车为（16 x）辆,设两种货车燃油总费用为 y 元,由题意得, y=1500 x+1200（16 x）=300 x+19200,3000,当 x=5 时, y 有最小值, y最小=3005+19200=20700 元；方法二：当 x=5 时, 16 5=1