北师大版初中八上611平均数教案

1、第六章 数据的分析 6.11 平均数【教学目标】学问与技能1.把握算术平均数,加权平均数的概念. . 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法 通过小组合作的活动,培育同学的合作意识和才能 . 情感态度与价值观1.初步经受数据的收集与处理的过程,进展同学初步的统计意识和数据处理才能 . 2.依据有关平均数的问题的解决,培育同学的判定才能 . 行为与创新 通过解决身边的实际问题,让同学初步熟悉数学与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的 作用 . 【教学重难点】重点1.把握算术平均数、加权平均数的概念 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数 . 难点 懂得加权平均数的概念,会求一组数据

2、的加权平均数 . 老师：课件 同学：练习本 . 【教学过程】.创设问题情境,导入新课师 在信息技术不断进展的社会里,人们面临着更多的机会和挑选,常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的挑选与判定,而随着运算机等技术的飞速进展,数据日益成为重要的信息 .为了更好地适应社会,人们不仅要收集数据,仍要对收集到的数据进行加工处理,进而作出评判 . 比如我们在每次考试终止后要进行横向对比,看本班级在年级中的所排名次如何,自己 在本班中排名第几,这就需要知道各科分数这些数据,并要对数据进行处理之后才能得出结 论,本节课我们一起来进行有关问题的学习 . .讲授新课1.算术平均数的定义师 打篮球是大家喜爱的一种

3、运动项目,特别是男生同学们更是倍爱有加,请问同学们影响竞赛成果的因素有哪些呢？生有心理因素,有大伙儿的协作程度,有技术成份,仍有身高和年龄等因素 . 师对 .如何衡量两个球队队员的身高呢？怎样懂得“ 甲队队员的身高比乙队更高” ？生衡量两个球队队员的身高,就是分别求两个球队队员的平均身高,然后再作比较,甲队队员的身高比乙队更高是指甲队队员的平均身高要比乙队队员的平均身高高 . 师要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢？生需要求出每队各个队员的身高 . 师下面我们依据大家刚才争论的结果,亲自去实践一下 . CBA 中国篮球协会 20222022 赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下：北京金隅

4、队 广东东莞银行队号码 身高 /cm 年龄/岁 号码 身 高/cm 年龄/岁3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 190 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 1

5、83 27 55 227 29 上面两支篮球队中, 哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判定的？与同伴沟通 . 生北京金隅队队员的平均身高为 1.98 米,平均年龄为 25.4 岁；广东东莞银行队队员的平均身高为 2.00 米,平均年龄为 22.6 岁. 所以这两支篮球队中,广东东莞银行队队员的身材更为高大,广东东莞银行队队员更为年轻 .我们是通过求他们身高和年龄的平均数,然后作比较得出的 . 师大家是怎样求出平均数的？生把一个队中的全部队员的身高求和,再除以人数就是本队队员的平均身高 .求平 均年龄类似 . 师 这种求平均数的方法我们并不生疏,在处理日常生活中的事情时

6、,我们常常用到它,这种平均数叫算术平均数. 算术平均数的定义一般地,对于n 个数 x1,x2, , xn,我们把x 1x 2nLx n叫做这 n 个数的算术平均数mean,简称平均数,记为x ,读作 “ x 拔” .2.想一想师 除了上面求平均数的方法之外,小明经过仔细的观看,对北京金隅队队员的年龄总结如下：年龄 /岁19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数1 4 2 2 1 2 2 1 他是这样运算的：平均年龄=19 1+224+232+262+271+282+292+351 1+4+2+2+1+2 +2+1 25.4岁 你能说说小明这样做的道理吗？请大家相互争论后回答 .

7、 生小明的做法仍是依据求算术平均数的公式进行运算的,即求出本队队员的年龄之 和,再除以人数, 就是平均年龄, 只是他在求相同年龄的和时用简便运算法,而不是用加法,如 2 个 18,可以用 18+18,又可用 182,且 18 2 比 18+18 运算简便,所以说小明的做法只 . 是求算术平均数的一种简便算法师很好,的确如此,我们应当向小明同学学习,学习他敏捷的观看力,敢于创新的 精神 . 3.例题讲解例 1某广告公司欲聘请广告策划人员一名,对 质测试,他们的各项测试成果如下表所示：A、B、C 三名候选人进行了三项素测试项目 测试成果创新A B C72 85 67 综合学问50 74 70 语言

8、88 45 67 1假如依据三项测试的平均成果确定录用人选,那么谁将被录用？2依据实际需要,公司将创新、综合学问和语言三项测试得分按 431 的比例确定各人的测试成果,此时谁将被录用？师请大家争论后解答 . 生解： 1A 的平均成果为1 72+50+88=70 分 3B 的平均成果为1 385+74+45=68 分 C 的平均成果为1 67+70+67=68 分 3因此候选人 A 将被录用 . 2依据题意, 3 人的测试成果如下：A 的测试成果为724450388165.75分 31B 的测试成果为8544743451=75.875 分 31C 的测试成果为674703671=68.125 分

9、 431 B 将被录用 . 因此候选人4.议一议师 12 的结果不一样说明白什么？请大家相互沟通 . 生由于在 1中没有指出创新、综合学问、语言三项所占的比份,是把它们公平对待的,在 2中就规定了这三项分别占的比份是 4、 3、1,所以 12 的结果就不一样 .这说明所占比份的不同对平均数有影响 . 师很好 .由于每一项的重要性不同,所以所占的比份不同,运算出的平均数就不同 .可见重要性的差异对结果 平均数 的影响是很大的 . 加权平均数的概念在实际问题中,一组数据的各个数据的“ 重要程度 ” 未必相同 .因而,在运算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“ 权” .如例 1 中 4、3、1

10、分别是创新、综合学问、语言三项测试成果的权 weight ,而称72 4 50 3 88 1 为 A 的三项测试成果的加权平均数 . 4 3 1由此可见,由于工作不同,对各方面的要求就不同,哪一方面比较重要,权就比较大 . .课堂练习小结通过这节课的学习你有什么收成？（同学分小组争论,并相互补充沟通）1、 本节课主要争论有关数字问题,解题的关键是设各位数字为未知数,用这些未知数表示相关数量,再列出方程 . 2、 用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：设、列、解、验、答作业P137课时作业设计1小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：）：1,2,0, 1,2 ,这五天的最低温度的平均值是（

11、）C0 D 1A 1 B2 28 名同学在一次数学测试中的成果为80,82,79,69,74,78, x , 81,这组成果的平均数是 77,就 x 的值为（）D73 A 76 B 75 C74 3有 10 个数据的平均数为12,另有 20 个数据的平均数为15,那么全部这30 个数据的平均数是（）B.15 C.13.5 D.14 A.12 4一射击运动员一次射击练习的成果是（单位：环）：射击成果的平均数是 环7,10,9,9,10,这位运动员这次5已知数据 x1,x 2, ,x n 的平均数是 x ,就一组新数据 是_x1+8,x 2+8, , xn+8 的平均数6下表是中国 2022 年上海世博会官方网站公布的 5 月某一周入园参观人数,就这一周入园参观人数的平均数是 _万日期 22 日 23 日 24 日 25 日 26 日 27 日 28 日入园人数（万） 36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.12 7某班 10 位同学为支援 “期望工程 ”,将平常积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,捐款金额如下 单位：元：18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21 这 10 位同学平均捐款多少元.