北师大版初中八下114等边三角形教案

1、北师大版（ 2022 教材）中学八下 1.1.4 等边三角形教案【教学目标】学问与技能 1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式 . 2、把握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理 . 过程与方法 让同学学会分析几何证明题的思路,并把握证明的基本步骤和书写格式 . 情感态度与价值观经受用用帮助线的过程,进一步进展同学的合情推力意识,主动探究的习惯, 进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 行为与创新培育同学积极参加、合作沟通的意识 的欢乐,锤炼同学克服困难的士气【教学重难点】重点 等边三角形的判定 难点 直角三角形的性质【课前预备】老师：课件 同学：练习本 . 【教学过程】温故知新.

2、在等腰三角形的性质及推论的过程中,体验获得胜利1、已知： ABC , ACB 的平分线相交于 F,过 F 作 DE BC,交 AB 于 D,交 AC 于 E （1）找出图中的等腰三角形（2）BD ,CE,DE 之间存在着怎样的关系？（3）证明以上的结论ABDEC2、复习关于反证法的相关学问练习：证明：在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于 60（笔试,进一步巩固学习证明的基本步骤和书写格式）学一学探究问题：一个等腰三角形满意什么条件时便成为等边三角形？你认为有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的思路吗？（把你的思路与同伴进行沟通）定理：有一个角等于 60的等腰三角形是等边

3、三角形做一做：用两个含 30角的三角尺,能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由由此你能想到,在直角三角形中,的结论吗？30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你（提示同学依据两个三角尺拼出的图形发觉结论,并证明）证明：在 ABC 中, ACB=90AD ACB=90 ACD=90AC=AC , A=30 ,就 B=60 ,延长 BC 至 D,使 CD=BC ,连接ABCD ABC ADCSSS AB=AD 全等三角形的对应边相等 ABD 是等边三角形BC=1BD=1AB 22得到的结论：在直角三角形中,假如一个锐角等于3、例题学习30,那么它所对的直角边等于斜边的

4、一半等腰三角形的底角为 15,腰长为 2a ,求腰上的高已知：在 ABC 中,AB=AC=2a ,ABC= ACB=15度, CD 是腰 AB 上的高求： CD 的长BADC解： ABC= ACB=15 DAC= ABC+ ACB=15+15 =30CD= 12 AC= 2 12a=a在直角三角形中,假如一个锐角等于 30,那么它所对的直角边等于斜边的一半 4、练习：课本12 页随堂练习1 四、课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么学问？明白了什么证明方法？（同学小结：把握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）五、作业：1、基础作业： P13 页 习题 1.3 1、2、3 题课

5、时作业设计1等边三角形中,两条中线所夹的钝角的度数为 A120B130C 150D1602等腰三角形的周长为 80 cm,如以它的底边为边的等边三角形周长为 30 cm,就该等腰三角形的腰长为（）B35 cm C30 cm D 40 cm A25 cm 3以下命题中,有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形,正确的个数有（）A4 个 B 3 个 C2 个 D1 个4. 以下三角形： 有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形； .三个外角 （每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； .一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（）A B C D5. 如图,D、E、F 分别是等边ABC 各边上的点, 且 AD=BE=CF,就 DEF.的外形是 （）A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形AFDB E C06如 图,在 ABC 中,C 90,DE 是 AB 的垂直平分线,且 BAD : CAB 1 : 3,就 B_. 7. 如图,ABC 是边长为 3 的等边三角形,BDC 是等腰三角形,且