《从实际问题到方程》课件

1、6.1从实际问题到方程情境 1 一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的作业本呢？ 情境 2 请根据我班男、女同学的人数编一道 应用题，并和同学交流一下. 问题 1某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析：回顾小学学过的知识，我们可用以下方法进行解答方法一 算术法 （328-64）44=6（辆）方法二 列方程法 设需租用客车x辆 44x+64=328概念:方程:含有未知数的等式。什么是等式？什么是方程呢？ 等式： 含有等号的式子。注意：（1）方程两要素：一是含有未知数，二是方程是一个等式。（2）方程所含的未知数不一定是一个

2、，含有两个或两个以上的未知数的等式也叫做方程。（3）方程一定是等式，等式不一定是方程，含有字母的等式也不一定是方程，如：a+b=b+a,a(b+c)=ab+ac练一练 属于代数式的是： ；属于等式的是： ；属于方程的是： ； （用序号表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)你会列方程吗？（1）某数的 与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍 与7的差；（3）某数与8的差的 等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：列方程的思考途径（1）用字母表示未知量（2）用含未知数的代数式表示相关的量（3）寻找等量关系（相等的数量关系）

3、（4）列出方程议一议在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”你会列方程来解决这个问题吗？ 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_岁，所以得到等式: （13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁也不是老师的 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁恰好是老师的 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁不是老师的 只要将x

4、=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里 x=3 是方程的解.通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程。（45+x）= 3（ 13+x ）例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解.(1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2)(2) 3y-1=2y+1 (y=4,y=2)(3) (x-2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3)(4) x(x+1)=12 (x=3,x=4,x=-4)解(1)当x=5时，左边=6(5+3)= 48 右边= 30左边=右边 x=2 是方程的解当x

5、=2时，左边=6(2+3)= 30 右边= 30左边右边 x=5不 是方程的解基础练习一、填空题1、根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为_.2、一年级三班55人，一年级八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_.3、经检验,方程后面大括号内所列的各数是方程解的是x-2（3-x）=4+x -1，5 _.5x=35%x-2855-x=29+x3X-45X-3=-12，-25-2二、选择题1、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级二班有48棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班调到二班的树苗x棵。则可列方程正确的是（ ） A.80+X=48-

6、X B.80-X=48+X C.80-X=48 D.48+X=802、X= -3是方程（ ）的解 A.3X+5=5 B.-3X-1=0 C.4X+12=1 D.5(X-1)=4(X-2)BD三、用方程解决实际问题 1、 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析 等量关系是： 甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数 电视机总台数解 设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x16)台根据题意列方程得 x +(3x16)=1202、国家规定某些药品需降低价格。某种药品降价10%后恰好比原价的一半多1

7、0元。（1）求出药品的原价。（只列方程）（2）现有两个数20，25 哪个是原价的数目？巩固练习：1.根据题意列方程.(1)一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数（2）x的平方的二倍比它的倒数大2、方程12(x-3)-1=2x+3的解是( )A、x=3C、x=-4B、x=-3D、x=43、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=( )A、3C、-3B、2D、-24.甲.乙两个运输队,甲队32人,乙队28人,若乙队调走x人到甲队,则甲队人数是乙队人数的2倍,其中x应满足的条件是( )A 2(32+x)=28-x B 32+x=2(28-x)C 32=2(28-x) D 332=2

8、8-x巩固练习：5.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9个同学;如果增加一条船,每条船正好坐6个同学.问这个班有多少个同学?巩固练习：6、一份试卷共有20道选择题，规定做对一道得5分，有一道不做或做错扣1分，结果某同学得分为76分，问他做对了多少道题。（只列方程）7、某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ （只列方程）巩固练习：8、三个连续自然数的和是15，求这三个自然数。（只列方程）丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？+=我们可以列方程解决：如果设的年龄是x，由题意，得：你会解这个方程吗？通过下节课的学习，你就会了！分析：等量