1.4.2第1课时用空间向量研究距离问题 课件-高一上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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1、1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题第1课时 用空间向量研究距离问题 学习目标知识导图能用向量方法解决点到直线、点到平面、互相平行的直线、互相平行的平面的距离问题(直观想象、数学运算) 自主探究1向量a在向量b上的投影是什么？2点到平面的距离可以看成什么？对应表达式是什么？阅读课本33-35页，思考下面问题： 知识梳理(au)u 知识梳理 知识梳理两个平行平面之间的距离 如果两个平面, 互相平行, 在其中一个平面内任取一点P, 可将两个平行平面的距离转化为点P到平面的距离求解.直线和平面间的距离： 如果一条直线l与一个平面平行, 可在直线l上任取一点P, 将线面距离转化为点P到平面的距离求

2、解.思考 类比点到平面的距离的求法，如何求直线与平面、两个平面之间的距离？l 典例分析例题1 如图，在棱长为1的正方体ABCD- A1B1C1D1中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点.（1）求点B到直线AC1的距离；（2）求直线FC到平面AEC1的距离.ACBDyxzA1B1C1D1EF 典例分析ACBDyxzA1B1C1D1EF 典例分析ACBDyxzA1B1C1D1EF 典例分析（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何结论.（化为向量问题）（进行向量运算）（回到图形）用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”: 课堂练习1.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段DD1的中点，F为线段BB1的中点.(1)求点A1到直线B1E的距离；(2)求直线FC1到直线AE的距离；(3)求点A1到平面AB1E的距离；(4)求直线FC1到平面AB1E的距离.A1CBDAB1C1D1EF 课堂练习解:2.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1DB到平面D1CB1的距

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