1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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1、14空间向量的应用1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 学习目标知识导图1.能用向量语言描述直线和平面，理解直线的方向向量与平面的法向量(数学抽象)2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行垂直关系(数学抽象)3.能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面平行垂直关系的判定定理(逻辑推理)4.能用向量方法证明空间中直线、平面的平行垂直关系(逻辑推理) 自主探究1怎样用向量表示空间中的点、直线和平面？2怎样求平面的法向量？3怎样用直线的方向向量和平面的法向量表示直线与直线，直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系？阅读课本26-32页，思考下面问题： 知识梳理知识点一空间中

2、点、直线和平面的向量表示 知识梳理 知识梳理 知识梳理向量a 知识梳理知识点二空间中直线、平面的平行u1u2R，使得u1u2unun0n1n2R，使得n1n2知识点三空间中直线、平面的垂直u1u2u1u20unR，使得unn1n2n1n20 知识梳理 知识梳理 判断下列说法是否正确(1)若两条直线的方向向量的数量积为0，则这两条直线一定垂直相交(2)若一直线与平面垂直，则该直线的方向向量与平面内的所有直线的方向向量的数量积为0.(3)两个平面垂直，则其中一平面内的直线的方向向量与另一平面内的直线的方向向量垂直(4)若两平面，的法向量分别为u1(1,0,1)，u2(0,2,0)，则平面，互相垂直

3、辨 析答案：(1)(2)(3)(4) 典例分析xyzA1D1C1B1ACBOM 典例分析 典例分析总结 利用待定系数法求平面法向量的步骤abP例题2 证明“平面与平面平行的判定定理”：若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 典例分析abP 典例分析 典例分析例题3ABCDD1A1B1C1xyzP 典例分析ABCDD1A1B1C1xyzP分析： 典例分析例题4 典例分析例题4解：【基底法】比【坐标法】更具有一般性 典例分析例题5 证明“平面与平面垂直的判断定理”：若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. u n 典例分析 课堂练习 课堂练习A1B1C1D1ABCD 课堂练习xyzA1D1C1B1ACBOEF 课堂练习xyz

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