2021-2022学年武汉市九年级元月调考数学模拟练习试卷(二)

1、2021-2022 学年武汉市九年级元月调考数学模拟练习试卷（二）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1一元二次方程（ 3x1）25x 化简成一般式后，二次项系数为 9，其一次项系数为（ ） A1 B1 C 11 D112下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD3不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次 摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A摸出的是 3 个白球C摸出的是 2 个白球、1 个黑球B摸出的是 3 个黑球D摸出的是 2 个黑球、 1 个白球4已知O 的半径为 4，点 O

2、到直线 m 的距离为 3，则直线 m 与O 的位置关系是（ ）A相离B相交C相切D不确定5用配方法解一元二次方程 xA（x2）22+4 C（x4）22+424x20，下列变形正确的是（ ）B（x2）22+4D（x4）22+46抛物线 y（ x2）2向右平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为（ ）Ay x2By（ x4）2Cy（ x2）2+2Dy（ x2）227如图， ABC 中，BAC65，将 ABC 绕着 A 点逆时针旋转得到 ADE，连接 EC，若 ECAB， 则CAD 的度数为（ ）A15 B25 C35 D408小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了手机号码的前 8 位的顺序，后

3、3 位是 3，6，8 三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（ ）ABCD第1页（共5页）9如图，在 O 中， ，BC6，AC3，I 是 ABC 的内心，则线段 OI 的值为（ ）A1 BCD10已知二次函数 yax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量），当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，且 2 x1时， y 的最大值为 9，则 a 的值为（ ）A1 或2 BC或D1二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11已知点 A（a，3）与点 B（7，b）关于原点对称，则 a+b 12如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是 2cm，4

4、cm，6cm，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞以落在阴影圆环内的概率是 13某村种的水稻前年平均每公顷产 7200 kg，今年平均每公顷产 8450 kg设这两年该村水稻每公顷产量 的年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为 14如图1，正方形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，E 是 OD 的中点动点 P 从点 E 出发，沿着 EOBA的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 A，在此过程中线段 AP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数 关系如图 2 所示，则图象最高点的坐标是 15如图， ABC 内接于O，BC12，A60 ，点 D 为上一动点， BE 直线 O

5、D 于点 E当点D 从点 B 沿运动到点 C 时，点 E 经过的路径长为 16抛物线 yax2+bx+c（a，b，c 为常数， a0）的图象经过（ 1，0），对称轴为直线 x1，下列结论：bc0；9a+3b+c0；关于 x 的方程 a（x+1）（x3）10 有两根 m，n，mn，则 1mn3；若方程|ax 即可）2+bx +c|b 有四个根，则这四个根的和为 2其中正确的是 （填序号第2页（共5页）三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17解方程： x22x3018如图，正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一个动点（不与 A、C 重合），连接 BP，将 BP 绕点 B 顺时针旋转

6、90到 BQ，连接 QP，CQ，求证： APCQ19小孟有两双不同的运动鞋放在一起，上学时间到了，他准备穿起上学 （1）他随手拿出一只，恰好是右脚的概率为 ；（2）他随手拿出两只，请用画树状图或列表法求恰好为一双的概率20请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结 果）（1）如图 1，点 E 是矩形 ABCD 边 AD 的中点，过点 E 画矩形的一条对称轴交 BC 于 F；（2）如图 2，正方形 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，在 BC 上找一点 G，使得 AGDE；（3）如图 3，在正六边形 ABCDEF 中，点 G 是 AF 上一点，在

7、CD 上找一点 H，使得 EHBG；（4）如图 4，在O 中，D 是劣弧的中点，点 B 是优弧上一点，在O 上找一点 I，使得 BIAC21如图，BD 是O 的直径，直线 AC 切O 于点 C，DFAC 于点 F，连接 CD、AO、AB，且 CDAO （1）求证： AB 是O 的切线；（2）若 ABBD10，求线段 DF 的长度第3页（共5页）22如图，用一段长 30 的篱笆围成一个一边 AD 靠墙（无需篱笆）的矩形 ABCD 菜园，并且中间也用 篱笆 EF 隔开，EFAB，墙长 12 m（1）设ABxm，矩形ABCD 的面积为 ym2，则y 关于 x 的函数关系式为 ，x的取值范围为 （2）

8、求矩形 ABCD 面积的最大值，并求出此时 BC 的长；（3）在（ 2）的情况下，若将矩形 ABFE 和矩形 EFCD 分别种植甲、乙两种农作物甲种农作物的年收入 W （单位：元）和种植面积 S（单位： m2）的函数关系式为 W 60S；乙种农作物的年收入 1 1W （单位：元）和种植面积 S（单位：m2 2）的函数关系式为 W S22+120S，若两种农作物的年收入之和不少于 5184 元，求 BF 的取值范围23如图，四边形 ABCD 是正方形，点 O 为对角线 AC 的中点（1）【问题解决】如图 1，连接 BO，分别取 CB，BO 的中点 P，Q，连接 PQ，则 PQ 与 BO 的数量

9、关系是 ，位置关系是 ；（2）【问题探究】如图 2 eq oac(,，) eq oac(, )AOE 是将图 1 中的 AOB 绕点 A 按顺时针方向旋转 45 得到的三角形，连接 CE，点 P，Q 分别为 CE，BO的中点，连接 PQ，PB 判断 PQB 的形状，并证明你的结论；（3）【拓展延伸】如图 3 eq oac(,，) eq oac(, )AOE 是将图 1 中的 AOB 绕点 A 按逆时针方向旋转 45 得到的三角形，连接 BO，点 P，Q 分别为 CE，BO的中点，连接 PQ，PB若正方形 ABCD 的边长为 1，求 PQB第4页（共5页）的面积24抛物线 yax2+bx4 交 x 轴于点 A（2，0），B（4，0），交 y 轴于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点 D 在线段 BC 上把点 D 绕点 A 逆时针方