复数相关知识点复习及强化训练

1、学员 数学科目第次个性化教案授课时间教师姓名备课时间学员年级高三课题名称复数的知识点总结教学阶段第（）周课时总数共（）课时教育顾问教学目标同步教学知识内容复数的相关问题个性化学习问题解决复数的概念，复数的四则运算，复数的综合应用问题教学重点复数的概念，复数相等，共轭复数，复数的模，复数代数形式的四则运算，复数加减法的几何意义教学难点共轭复数，复数的模，复数代数形式的四则运算教师活动学生活动一、作业检查与评讲若（X + 4）+（y 3）1 = 2 1，试求X,y 的值2 + i（ 1）（6 5 i） +（3 + 2 i） ；（2）（3 + 4 i）（3-4 i）（3） 7 + 4 i二、回顾与复

2、习1.虚数单位定义：虚数单位i规定为：（1）它的平方等于-1，即i2 =-1（2）实数和它进行四则运算时，原有的加法，乘法运算规律仍然成立。i 的幕的性质：i4 = 1i4 +1= ii4+2 =-1i4+3 =T（n e 乙）2，复数的概念（1）复数的定义：形如a + bi （a，b G R）的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚 部.全体复数所成的集合叫做复数集，用字母c表示（2）复数的分类：3正实数b=0z是实数a 0实数0a (fff-lXw-4) =*0= wt= -1H即当且时，e为虚玫.(3)当p：-i。时,化简即俨歆=：一时-3用-4 = 0?n = -l 且 m=4EF i

3、ff = -2时.为纯虚一工 * 一珈-8 = 0 ji.eiT4-)=0 fm = -2m=4 TOC o 1-5 h z T 1p b-|7i 间 BEP，C4. m- -3nt-4 = 0(w-1X-4) =0 wr =-顷耕=4妃tn = 4 ITN z为零一题型2：与模相关的问题例3.设复数z满足Z + 1 Z |= 2 + ，则z =（）3333_ + i+i- -i -iA.4b. 4 C.4d. 4T-己如=复数！7 = +少的虚部裱去它的实部所得的芨等干:.求夏数的模.例 4-_ f-a -jy fl -I_ fl - J1 _ H记- lf _ fl - 1 _ a但-1)

4、.111-i l-i-2i2 +21,由瞄叩L邛料=4，,3 一一口从而考点三复数的四则运算题型：运用复数四则运算求值例 1.计算：(1 2i) + ( 2+3i) + (34i) + ( 4+5i)+( 2002+2003i) + (2003 2004i) 解法一：原式=(12+3 4+2002+2003) + ( 2+34+5+ -+2003 2004i) = (2003 1001) + (1001 2004)i=1002 1003i.解法二：.(1 2i) + ( 2+3i)=1+i,(34i) + (4+5i)=1+i,(2001 2002i) + ( 2002+2003)i= 1+i

5、.相加得(共有 1001 个式子)：原式=1001( 1+i) + (2003 2004i) = (2003 1001) + (1001 2004)i=1002 1003i考点四复平面的应用_l例 1 已知复数 z1=a2 3+(a+5)i,z2=a1+(a2+2a 1)i(a ER)分别对应向量 0Z i、O(O为原点),若向量ZiZ2对应的复数为纯虚数，求a的值.解：Z 1 Z2 对应的复数为 z2 z1,贝0 z2 z1=a1+(a2+2a1)i a2 3+(a+5)i =(a a2+2) + (a2+a 6)ia a2 + 2 = 0.z2 z1是纯虚数a2 + a - 6尹0 解得a

6、=1.方法总结虚数单位，整数幕的值具有以4为周期的特点，根据n求，时，必须按被4整除余数 为0、1、2、3四种情况进行分类讨论.一 2 ITz - z = z = z 对于1 1 ,是复数运算与实数运算相互转化的主要依据，也是把复数看 作整体进行运算的主要依据，在解题中加以认识并逐渐体会.四.巩固练习若(3 X + 2 y) + (5 X - y)i = 17 - 2i，求 x, y 的值计算：(1) (6 - 5i) + (3 + 2i) ；(2) 5i - (2 + 2i)；2 .2.1 乏.(3) (3 + 1) +(1 3 1)-(2+ 4 1)；(4)(0.5 + 1.3 i) - (1.2 + 0.7 i)+ (1 - 0.4 i)(5) (3 + 4i)(3 - 4i) ；(6) (1 + i)22 + i(7) (1 + 2i)(3 - 4i)(-2 - i)(8) 7 + 4i ；求若为纯虚数，求实数m的也3., 困为1奴jtt R j=1o喜为纯起疏 35 = O开以土尹m-力=己化浒辰即4m jr.j 30K 一 H A Q敦 当 i-L日寸，Log zJ a log wpn 2J-Sfc五、课后作业、复习或预习