新苏科版八年级上册初中数学 2.4 线段、角的轴对称性课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.4 线段、角的轴对称性（1）一、选择题（本题包括3小题.每小题只有1个选项符合题意）1下列命题正确的有（）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线A1个B2个C3个D4个2如图，AC=AD，BC=BD，则（）ACD垂直平分ABBAB垂直平分CDCCD平分ACBD以上结论都不正确3如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么DBC的周

2、长是（）A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm二、填空题（本题包括5小题）4在ABC中，A=50，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是_5已知：如图，BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADC=_6在ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且BCE的周长为10cm，则BC=_ cm7在RtABC中，C=90，ACBC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若CBE：EBA=1：4，则A=_度，ABC=_度8底边AB=a的等腰三角形有_个，符合条件的顶点C在线段AB的_上三、解答题（本题包括4小题）9如图所示，在

3、ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D点，垂足为E，且1=22，求A的度数10已知：如图，在ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于P求证：PA=PB=PC11如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，ABC的周长为18厘米，ABE的周长为10厘米，求BD的长12如图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线（1）若BC=13，求AEG的周长（2）若BAC=126，求EAG的度数2.4 线段、角的轴对称性（1）参考答案一、选择题（本题包括3小题.每小题只有1个选项符合题意）1A 解析：线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等，是线段垂直平分线的性质

4、，符合逆定理，正确；错误；这是对线段垂直平分线的误解；有无数条，错误；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MNAB，则MN是线段AB的垂直平分线，错误；如图.错误，这是对线段垂直平分线的误解.故选A2B 解析：AC=AD，BC=BD.根据线段垂直平分线的性质可得：AB垂直平分CD.故选B3D 解析：DE是AB的垂直平分线，AD=BD.AC=5cm，BC=4cm，DBC的周长是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5+4=9（cm）故选D二、填空题（本题包括5小题）415解析：AB=AC，A=50，ABC=C=（18050）2=65.DE为AB的中垂线，AD=BD.ABD=A=5

5、0，CBD=ABCABD=155120 解析：AB=AC，BAC=120，C=B=30，AC的垂直平分线交BC于D，AD=CD，DAC=C=30，ADC=180DACC=12064解析：AB=AC=6cm，DE垂直且平分AB，BE=AEBCE的周长为10cm，BE+CE=AC=AB=6，BC=106=4（cm）740 50解析：如图.DE是线段AB的垂直平分线，A=EBACBE：EBA=1：4，可设CBE=x，则A=EBA=4x，C=90，CBE+A+EBA=90，即9x=90，解得x=10，A=4x=40，ABC=5x=50 （第7题图） （第8题图） 8无数 垂直平分线 解析：如图，作线段

6、AB的垂直平分线，在该垂直平分线上任取两点M、N，则有MA=MB、NA=NB，即MAB、NAB均为等腰三角形，底边AB=a的等腰三角形有无数个，符合条件的顶点C在线段AB的垂直平分线上三、解答题（本题包括4小题）9解：AB的垂直平分线交AC于D点，DB=DA，2=A（设为），BDC=2+A=2；C=90，1=22，1+BDC=90，即4=90，=22.5，即A=22.510证明：点P是边AB，BC的垂直平分线的交点，PA=PB，PB=PC，PA=PB=PC11解：CABC=18cm，AB+AC+BC=18cm 2分DE垂直平分BC，EB=EC，BD=BC 4分CABE=10cm，AB+AE+E

7、B=AB+AC=10cm 5分BC=CABCCABE=8cm 7分BD=BC=4cm 8分12解：（1）DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，BC=13，BE=AE，CG=AG，AEG的周长=AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=13；（2）在ABC中，BAC=120，B+C=180120=60，DE是AB的垂直平分线，EB=EA， 1=B，同理可得2=C，又1+2+B+C+EAG=180，2（B+C）+EAG=180，EAG=602.4 线段、角的轴对称性（2）一、选择题（本题包括2小题.每小题只有1个选项符合题意）1到ABC三个顶点距离相等的点是ABC的（）A三条角平分线的交点 B

8、三条中线的交点C三条高的交点 D三条垂直平分线的交点2如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，有下述结论：（1）BD平分ABC；（2）AD=BD=BC；（3）BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点其中正确结论的个数有（）A4个B3个 C2个 D1个二、填空题（本题包括5小题）3如图，在ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，C=15，BAD=60，则ABC是_三角形4如图，ABC=70，A=50，AB的垂直平分线交AC于D，则DBC=_5如图，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AC，则ABD的周长是_6如

9、图，在锐角三角形ABC中，A=50，AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2，3_4，5_6，2+3=_度，1+4=_度，5+6=_度，BOC=_度7在ABC中，C=90，AB的中垂线交直线BC于D，若BADDAC=22.5，则B的度数是_三、解答题（本题包括4小题）8（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC；（2）观察各图中的点P与ABC的位置关系，并总结规律：当ABC为锐角三角形时，点P在ABC的_；当ABC为直角三角形时，点P在ABC的_；当ABC为钝角三角形时，点P在ABC的_；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个9如图，已知AE=CE，BDAC求证：AB+CD=AD+BC10如图，ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OBC=OCB，求证：AOBC11已知：如图ABC=ACB，AD平分BAC，点P在直线AD上，求证：P