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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性课时3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1. 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质;2. 经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括能力,感受分类、转化等数学思想方法;3. 会用“因为所以理由是”等方式来进行说理,进一步发展有条理的思考和表达,提高演绎推理的能力. 熟练地掌握直角三角形的重要性质. 正确熟练地运用性质解决问题. 多媒体课件. 你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗? 一、思考探究,获取新知(1)任意剪一张直角三角形纸片,如图(1)
2、. (2)剪得的纸片是否能折成图(2)和图(3)的形状?(3)把纸片展开,连接CD,你有什么发现?因为经过折叠,和,和是重合的,所以A=,B=,即AD= ,BD= ,所以 CD= .结论:直角三角形斜边上的中线等于 .符号语言:如图,在ABC中, ACB=90,AD=BD, CD = eq f(1,2)AB( ).练习:若直角三角形斜边上的高和中线分别是5 cm和6 cm,则斜边长为,面积为.二、典例精析,掌握新知例 如图,在 ABC 中,CFAB 于 F,BEAC于 E,M 为 BC 的中点,EF = 5,BC = 8,求EFM 的周长【解】解:因为CFAB ,M 为 BC 的中点;所以在RtBFC中FM= BC=4;因为BEAC,M 为 BC 的中点;所以在RtBEC中EM= BC=4;所以EF
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