新苏科版八年级上册初中数学4.2 立方根 教案_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 实数4.2 立方根1. 理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2. 掌握用立方运算求一些数的立方根；3运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根 多媒体课件. 现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ 一、思考探究，获取新知1如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方

2、体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？2做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm3，它的棱长是多少？3类比平方根定义得到：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为也就是说，如果x3a，那么x叫做a的，数a的立方根记作 EQ R(3,a) ，读作“三次根号a”.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记作 EQ R(3,64) 4，又如x32，x是2的立方根，记作x EQ R(3,2) 来源:Z+xx+k.4由开平方定义得到，求一个数的立方根的运算叫做开立方开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方

3、根可以通过立方运算来求二、典例精析，掌握新知例1 已知1a2，求a的值 【分析】这是一个数的立方根等于它本身的题，因此只需找出立方根等于它本身的数即可【解】 一个数的立方根等于它本身的数有0，1，1. 当1a20时，a21，则a1； 当1a21时，a20，则a0； 当1a21时，a22，则a例2 已知：x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x24，2xy727，从而解出x，y， 最后代入x2y2求其算术平方根即可【解】因为x2的平方根是2， 所以x24. 所以x6.因为2xy7的立方根是3，所以2xy727.把x6代入解得：y8，所以x2y26282100.所以x2y2的算术平方根为10. 1会用根号表示立方根，会用立方根的公

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