北师大五级上册期末数知识点复习归纳总结资料

1、第一章 数的熟识 第一节 数的熟识 本节学问点总结： 1.自然数： 像 0,1,2,3,4,5,6 这样的数叫自 然数； 2.整数： 像-3,-2,-1,0,1,2,3 这样的数叫整 数； 3.倍数和因数： 4x5=20 中, 4 和 5 是 20 的因数, 20 是 4 和 5 的倍数； 45x2=90 中, 45 和 2 是 90 的因数, 90 是 45 和 2 的倍数； 练习 1.依据算式说说那个是哪个的倍数,那个是哪个的因数： 25 x 3 = 75 14 x 6 = 84 20 x 5 = 100 2.下面哪些是 7 的倍数？ 14 17 25 77 3.下面哪些是 8 的倍数？

2、18 24 56 38 第 1 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 4.写出 100 以内 7 的倍数； 5.写出 100 以内 9 的倍数； 其次节 2 和 5 的倍数特点 本节学问点总结 ： 2 的倍数的特点： 各位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数 2 和 5 的倍数的特点： 个位上的数是 0 或 5 的数是 5 的倍数 5 的倍数特点： 个位上是 0 的数是既 5 的倍数 ,又是 2 的倍 数个位上是 0,2,4,6,8 的数,都能被 2 整除 个位上是 0,5 的数,都能被 5 整除 练习： 1.下面哪些数能被 2 整除？哪些数能被 5 整除？ 25

3、32 43 34 160 106 235 253 2.判定；（对的打 “ ”,错的打 “”） （ 1）一个自然数不是奇数就是偶数； （ ） （ 2）偶数都比奇数大； （ ） （ 3）个位上是 2, 4,6, 8, 0 的自然数都是偶数；（ ） （ 4）一个数是 2 的倍数,那它确定是偶数； （ ） （ 5）奇数与奇数的和仍是奇数； （ ） （ 6）能同时被 2, 5 整除的数个位上的数字确定是 0；（ ） 3.填空： （ 1）个位上是（ ）的数能被 2 整除,能被 2 整除的数叫做（ 2 / 31 第 2 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 ）,不能被 2整除的数叫做（

4、）； （ 2）20 以内的全部奇数的和是（ ）； （ 3）三个连续奇数,中间一个是 a,其它两个数分别是（ ）和 （ ）； （ 4）3 个连续的偶数的和是 60,这三个数分别是（ ）（ ）（ ）； （ 5）用 2,3, 5, 6 这 4 个数字组成一个三位数,使它有约数 2, 这样的数有哪些？假如是 5 的倍数,这样的数又有哪些？ 第三节 本节学问点： 3 的倍数 ： 3 的倍数的特点 它各个位数上数字相加之和确定是 3,6,9,12,15 等等,是 3 的倍数 练习： 1.下面的数,哪些是 3 的倍数？ 29 45 51 67 84 96 2. 请在 3,5, 1 和 2,4,6 以及 3,

5、5, 2 这三组数字中任选一组数 字,按确定的次序组数,使组成的数不重复,不遗漏； 试算一下,组成的这些数是不是都是 3 的倍数？ 1351, 315,531, 513, 135, 153 都是 3 的倍数 （ 35 1 9） 3 / 31 第 3 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 2246, 264, 426, 462,624,642 都是 3 的倍数 （2 + 4 + 6 =12） 3352, 325, 532, 523,235,253 都不是 3 的倍数（ 2 + 3 + 5=10 ） 3通过组数,你想到了什么？ 4.不运算,你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？

6、483 573 3423 567 3 802 3 5.在每个数的里填上一个数字,使这个数是 3 的倍数 7 20 12 35 7 20 12 35 7 20 12 35 6.把下表中 9 的倍数涂上颜色； 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 9 的倍数都是 3 的倍数； 3 的倍数确定是 9 的倍数吗？ 7.数字玩耍一已知有 4 个数字（ 0, 5 , 6,7）； 4 / 31 第 4 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 （ 1）

7、从（ 0, 5,6,7）中选出三个数字,组成一个是 3 的倍数的三位 数；你一共可以组成多少个这样的三位？ （ 2）所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特点？ （ 3）用选的三张卡片能组成几个 3 的倍数？ （ 4）组成的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数； （ 5）组成的数既是 2 的倍数,又是 3 的倍数； （ 6）组成的数既是 3 的倍数,又是 5 的倍数； （ 7）组成的数既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,仍是 5 的倍数； 第四节 本节学问点： 奇数和偶数 1.奇数： 像 1,3,5, 7,9 等这样不能被 2 整除的数叫奇数 2.偶数： 像 2, 4, 6, 8,10 等这样能

8、2 整除的数叫偶数 被 3. 0 ： 0 既不是奇数也不是偶数 偶数 + 偶数 =（偶数）； 练习 奇数 + 偶数 =（奇数）； 奇数 + 奇数 =（偶数） 1.把后面的数分成奇数和偶数 4,7,9,11,12,14,16,25,34,37,52,80,101 奇数： 偶数： 2.判定以下算式的结果是奇数仍是偶数； 10389 + 2022: 11387 + 131 : 268 + 1024 : 46786+25787: 6007 + 8997 : 3 一本数学书放在课桌上,翻动 20 次后,书的哪一面朝上？为什么？ 5 / 31 第 5 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资

9、料 4.昨天老师也在这间教室里给其他班的同学上课,灯原先是亮着的, 突然停电了,我按了一下电灯的开关,这个班有 36 名同学,假如每 人也都按了一下开关,猜猜看,来电的时候 这盏灯是亮的仍是不亮 的？ 5.小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往 返；小船上午摆渡了 5 次,下午摆渡了 7 次,晚上又摆渡了 4 次； （ 1）这时,船在南岸仍是在北岸？ （ 2）有人说摆渡 100 次后,小船在北岸；（ ） （ 3）摆渡 179 次,后小船在北岸；（ ） （ 4）摆渡 2022 次后小船在南岸；（ ） 第五节 本节学问点： 质数和合数 1.质数 ：一个数,假如只有 1 和它本身两

10、个约数的 数,这样的数叫质数（或素数） 2.合数 ：一个数,假如除了 这样的数叫做合数 1 和它本身仍有别的约数, 3.方法 : 判定一个数是质数仍是合数,关键看它的约数 的个数,不必把全部的约数找出来 4.留意 ：1 既不是质数,也不是合数 6 / 31 第 6 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 最小的合数是 4 练习： 1. 写出 100 以内全部的质数； 此题小结： 100 以内的自然数,把 2,3,5,7 的倍数去掉,剩下的就是质数 （当然 2, 3, 5, 7 本身是质数,所以不能去掉）这叫选择法找质 数 2. 判定下面各数,哪些是质数？哪些是合数？ 17 2

11、2 29 35 37 87 245 207 27185 10090032 质数： 合数： 3.在自然数 120 中： （1） 奇数有（ ）； （2）质数有（ ） ）；偶数有（ ）；合数有（ （3）自然数按能否被 2 整除可分为和两类； 按约数的多少可分为 4. 判定正误： ,和三类； （1）全部的奇数都是质数； （ ） （2）全部的偶数都是合数； （ ） （3）在自然数中,除了质数都是合数； （ ） （4）一个合数,至少有 3 个约数；（ ） 5.小明家的门牌号是：百位上是 10 以内的最大质数；十位上 7 / 31 第 7 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 既不是质数

12、也不是合数；个位上既是质数,也是偶数；聪慧 的你能猜出小明家的门牌号吗？ 其次章 最小公倍数,最大公因数 第一节 最大公因数 本节学问点： 1. 假如数 a 能被数 b（b 不能为 0）整除, a 就叫做 b 的 （倍数）,b 就叫做 a 的（因数） 2.公因数 ：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数 3.最大公因数： 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 4.公因数只有 1 的两个数,叫做互素数； 求最大公因数的方法总结： A 列举法： 1.先找各个数的因数； 2.找出两个数公有的因数； 3.确定最大公因数； B. 用倍数关系找： 假如两个数是倍数关系时 ,较小数是这两 个数的最大公因数；

13、 C.用互质数找： 两个不相等的质数 ,最大的公因数是 1； D.用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数 0 除外 的最大公 因数是 1； 8 / 31 第 8 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 例题解析： 例题： 8 和 12 各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最 大的因数是几？ 步骤： A,分别列出 8 和 12 的因数 8 的因数有： 1,2, 4, 8 12 的因数有： 1,2,3, 4, 6,12 B, 找出 8 和 12 公有的因数： 1,2, 4 C ,找出 8 和 12 的最大公因数： 4 例题： 5 和 7 的公因数和最大公因数各是几？ 7 和

14、9 呢？ 5 的因数有： 1,5 7的因数有： 1, 7 7 的因数有： 1,7 9的因数有： 1, 3,9 5 和 7 的公因数有： 17 和 9 的公因数有： 1争辩：上面两组数的公因数有什么特点？ 小结 1： 公因数只有 1 的两个数,叫做互质（素）数； 5 和 7 是互质（素）数； 7 和 9 也是互质（素）数； 摸索： 8 和 9； 15 和 16；20 和 21 也是互素数吗？依据这一点,你 可以得到什么结论？ 例题： 找 5 和 7 的最大公因数； 5 的因数： 1,5 ； 7 的因数： 1, 7 5 和 7 的最大公因数是 1. 小结 2： 两个不相等的质数 ,最大的公因数是

15、1； 9 / 31 第 9 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 摸索： 找 2 和 3, 11 和 19, 3 和 7 的最大公因数； 例题： 找 8 和 9 的最大公因数 8 的因数有 : 1, 2, 4 ； 8 和 9 的公因数只有 19 的因数有 : 1, 3 ,9 ； 8 和 9 的最大公因数是 1 小结 3： 相邻两个自然数 0 除外 的最大公因数是 1 摸索： 找 11 和 16,5 和 6, 1 和 2 的最大公因数； 练习： 1.填空： 12 的因数是 ； 18 的因数是 ； 12 和 18 的公因数是 ； 12 和 18 的最大公因数是 2请找出下面各组

16、数的最大公因数： 5 和 78 和 9 1 和 12 9 和 15 7 和 9 16 和 20 3快速回答： 24 的因数是 ； 36 的因数是 ； 54 的因数是 ； 24,36 和 54 的公因数是 ； 24,36 和 54 的最大公因数是 4,找规律： 10 / 31 第 10 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 （1） 3 和 5 的最大公因数是 ； （2） 18 和 36 的最大公因数是 ； ； （3） 6 和 7 的最大公因数是 ； （4） 8 和 16 的最大公因数是你发觉了什么规律了吗？ 5 48 名同学排队,要求每行的人数相同,可以排成几行？有几种 排法

17、？假如有 37 名同学呢？ 其次节 最小公倍数 本节学问点： 1.最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍其 中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数； 2.分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来 叫做分解质因数； 例： 12,24, 36, 都是 4 和 6 的公倍数； 而 12 是 4 和 6 的最小公倍数； 例：求 18 和 30 的最小公倍数； 解法一：把 18 和 30 分解质因数 18 = 2 3 3 30 = 2 3 5 所以 18 和 30 的最小公倍数是： 233 5 = 90 11 / 31 第 11 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料

18、 解法二：短除法 218 30 用公有的质因数 2915 除； 3 用公有的质因数 335 除到两个商是互质数 所以 18 和 30 的最小公倍数是： 233 5 = 90 求最小公倍数方法总结： 1. 求两个数的最小公倍数,先用这两个数共有的质数连续去除（一 般从最小开头）,始终除到所得的商是互质数为止,然后把全部的 除数和最终的两个商连乘起来 2. 假如较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的 最小公倍数 例如： 9 和 27 的最小公倍就是 27 ； 27 和 54 的最小公倍数就是 54 3.假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数； 例如： 9 和 5 的

19、最小公倍数就是 45 ； 27 和 8 的最大公约数也是 216 练习： （ 1）人民公园是 1 路和 6 路汽车的起点站； 1 路汽车每 3 分钟发车 12 / 31 第 12 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 一次, 6 路汽车每 5 分钟发车一 后,至少再过多久又同时发车？ 次；这两路汽车同时发车以 （ 2）有一包糖果,不论是分给 8 个人,仍是分给 10 个人,都正好 剩 3 块,这包糖至少有多少块？ （ 3）既能被 6 整除,又能被 9 整除的数,最小是多少？ （ 4）既能整除 30,又能整除 45 的数,最大是多少？ （ 5）一个数用 3, 8,10 去除,

20、都能整除,这个数最小是多少？ （ 6）有两根木棒,分别长 12 厘米, 20 厘米,要把它们截成同样长 的小段,不能有剩余,每根最长多少厘米？ 判定正误 （ 1）两个数的最小公倍数确定能被这两个数整除； （ ） （ 2）两个数的最小公倍数确定比这两个数都大； （ ） （ 3）两个数的积确定是这两个数的公倍数； （ ） 第三节 最大公因数和 最小公倍数比较 本节学问点： 13 / 31 第 13 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 求两个数的 求两个数的 最大公约数 最小公倍数 相同点 用短除的形式分解质 同左 因数,直到两个商是 互质数为止； 不同点 把全部的除数 把全部

21、的除数和 乘起来； 商乘起来 求两个数的最大公约数和最小公倍数的区分： 1,两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的,它必需 包含两个数全部公有的质因数；全部除数正好是两个数全 部公有的质因数,所以,最大公约数就要把全部除数乘起 来； 2,最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数,又要包 含各自独有的质因数；两个数的商分别是它们独有的质因 数；所以求两个数的最小公倍数要把全部的除数和商乘起 来 练习： 1.很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数； 3 和 5 4 和 6 10 和 16 8 和 7 6 和 10 2.算出以下各组数的最大公因数和最下公倍数； 3 和 7 4 和 8 11 和

22、 12 15 和 25 18 和 24 14 / 31 第 14 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 第三章 图形的周长和面积 第一节 图形的面积 本节学问点： 1.平行四边形的面积公式是由长方形转化而来的,长方形面 积为：长 x 宽；如下图 高 宽 长 S 平行四边形 = 底 C=2a+b 底= 面积 高 底 x 高=axh 周长 =2（长 +宽） 面 积 = 高 高=面积 底 2.三角形的面积是由平行四边形推导而来 1S 三角形 = 底 x 高2= 2 底 x 高= 1/2a*h 底=面积 x2 高 高=面积 x2 底 （1 任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行

23、四边形； （2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半； 这个平行四边形的底等于三角形的底 这个平行四边形的高等于三角形的高； （3）直角三角形面积等于两条直角边长度相乘除以 215 / 31 第 15 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 S=a*b2 4 正三角形三条边长度相等 3.梯形的面积也是由平行四边形变形而来 上底 高 底 高 下底 （1）平行四边的底 = 梯形的上底 + 下底 （2）平行四边形的高 = 梯形的高 （3）S 平行四边 = 底 x 高 =（上底 +下底） x 高 形 由于两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,所 以一个梯形的面积等于平行四

24、边形的面积除以 2（4）S 梯形 =（上底下高2 底） （5）高 = 面积 x2 （上底下底） （6）（上底下底） = 面积 x2 高 练习： 1判定题： （ 1）三角形面积是平行四边形面积的一半； （ ） ） （ 2）两个钝角三角形可以拼成一个平行四边形； （ （ 3） 两个等底等高的三角形,形状不愿定相等,但面积都相等（ ） 4 平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍；（ ） 5 两个梯形确定可以拼成一个平行四边形； （ ） 16 / 31 第 16 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 6 等底等高的两个梯形确定可以拼成一个平行四边形； （ ） 7 面积相等的两个梯形确

25、定是等底等高； （ ） 2判定题： （ 1） 一个梯形的面积是 20 平方米,与它等底等高的平行四边形的 面积是（ ）平方米； C. 40 A. 10 B. 20 （ 2） 两个等底等高的梯形和平行四边形,假如平行四边形的面积 是 10 平方米,梯形的面积是（ A. 5 B. 10 3应用题： （ 1）一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长 积是 759 平方米；它的高是多少？ ）平方米； 21 米,下底长 45 米,面 第四章 分数 本节学问点 第一节 分数的熟识 ： 1.真分数：分子小于分母的分数； 2.假分数 ：分子大于或等于分母的分数； 3.带分数 ：有些假分数的分子不是分母的整数倍； 17

26、 / 31 第 17 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数, 写成整数 部分 + 真分数部分 3. 把假分数化成整数或带分数的方法： 用分子除以分母,整除的,商就是所得的结果； 不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分 数部分的分子,分母不变 其次节 本节学问点： 分数大小的比较 1.分母相同的分数,分子大的分数大 2.分母不相同分数,可以先通分,再比较大小 3.分子相同的分数,分母大的分数小,分母小的分数就大 4.通分 ：把分母不同的分数化成和原先分数相等,并且分 相同的分数,这个过程叫做通分； 5.方法 ：通分时,一般先求

27、出原先几个分母的最小公倍数, 依据分数的基本性质,把各分数分别化成用最小公 倍数作分母的分数 第三节 约分 18 / 31 第 18 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 1. 约分 ：把一个分数化成同它相等 的分数叫做约分, ,但分子,分母都比较小 2. 最简分数 ：分数的分子和分母只有公因数 1,像这样的 分数叫做最简分数； 3. 约分时用 2,3,5,7,9 ,11,13,这样的质数来来约 逐个试验,直到最简； 4. 当分子 小于 分母时,分数的值小于 1当 分 子 等于 分母时,分数的值等于 1当 分 大于 分母时,分数的值大于 1子 当 整除 分母时,分数能化成整

28、数 分子 大于或等于 分母时,是假分数 当分子 5.分数与除法的关系： 分数 分子 联系 分 区分 分 是一种数,也可看作 数 母 两个数相除 线 除法 被除 除 除 是一种运算 数 号 数 分子 被除数 被除数 除数 除数 = 分母 （除数 19 / 31 第 19 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 0） 78 59. 7 131=5= 8 9 99=1=2.2=练习： 1,判定；（并说明理由） （ 1）分数的分子,分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变； （ 2）把的分子缩小 5 倍,分母也同时缩小 5 倍,分数的大小不变； （ 3）分数的分子乘以 3,分母除以

29、3,分数的大小不变； 第五章 应用题 一 相遇问题 本节学问点： 路程 =速度 x 时间 速度 =路程 时间 时间 =路程 速度 解题方法： 1. 知道甲乙各自的速度和总的路程求相遇的时间, 解：设相遇时间为 甲 x+乙 x=总路程 =总路程 （速度甲 +速度乙） 20 / 31 第 20 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 2. 知道总路程和相遇时间以及其中一个的速度,求另一个 的速度比如知道甲的速度,求速度乙 解：速度乙 =总路程 相遇时间 速度甲 3. 知道速度甲和速度乙以及相遇时间,求总路程 解：总路程 =（速度甲 +速度乙） x 相遇时间 例题 ： 挖一条长 1

30、65 米的隧道,由甲,乙两个工程队从两端同时施工；甲 队每天向前 6 米,乙队每天向前挖 5 米,挖通这条隧道需要多少天？ 解：设挖通这条隧道需要天,那么,甲队挖 6 5 165 11 165 6米,乙队挖 5米； 16511 15 答：挖通这条隧道需要 15 天 ； 2. 解方程： x+4x=20 6m-3m=27 2y+4y=15 8n-n=14 2y+y=105 21 / 31 第 21 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 3. 甲乙二人合作生产一批零件,甲每天生产 70 个零件,乙每天生 产 80 个； 5 天之后完成,这些零件共有多少个？ 二 旅行费用问题 本节

31、学问点： 1. 租车租船问题 ：此类问题一般都有三种方案,先算出只 租大船（车）或小船（车）所需费用,再依据人数算出 两种交通工具一起租每种交通工具所需的 数量和费 用,进行比较,一般说来两种一起租的价格要廉价； 2. 买票团体优惠问题 ：此类问题要看具体人数,看大人多 仍是小孩多,分别算出 A 方案和 B 方案的费用,进行比 较；一般来说大人多买团体票划算,小孩多分开买廉价； 例题：长城旅行社推出 A,B 两种优惠方案： A：景区一日游大人每位 160 元,小孩每位 40 元； B：景区一日游团体 5 人以上（含 5 人）每位 100 元, （ 1）笑笑预备和爸爸,妈妈,爷爷,奶奶一起去游玩

32、怎样买票省钱？ 方案 方案 A 方案 B 22 / 31 第 22 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 项目 人数 钱数 钱数 大人 4640 400 小孩 140 100 合计 5680 500 答： B 方案省钱 （ 2） 顽皮预备和妈妈,阿姨,弟弟,姐姐,妹妹一起去游玩,怎 样买票省钱？将结果填入表格内 方案 方案 A 钱数 方案 B 项目 人数 钱数 大人 小孩 合计 （ 3）京华旅行社推出 A, B 两种优惠方案；有 10 位家长带 5 名孩子, 怎样买票省钱？ A 方案：团体 5 人以上（含 5 人）每位 300 元； B 方案：成人每位 400 元小孩每位

33、200 元； （ 4）海底捞火锅城开业酬宾,特推出两种优惠套餐： 套餐 1：成人每位 30 元小孩每位 15 元； 23 / 31 第 23 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 套餐 2：团体 5 人以上（含 5 人）每位 25 元； 李明和爸爸,妈妈,叔叔,阿姨及表哥,表姐,表妹一家去吃 饭,选择哪种方案比较划算？ 三 溶液浓度问题 本节学问点： 浓度： 溶质占溶液的比重 溶液的质量 =溶质质量 +水的质量 浓度 =溶质的质量 溶液的质量 例题： 已知一杯盐水中盐的重量 杯盐水的浓度是多少？ 是 20 克,水的重量是是 60 克,这 20 1 解：浓度 =20 （20+

34、40） =60 =31 .把 40 克糖溶解在 400 克水中化成糖水,糖的重量是水德几分之几？ 糖占糖水的几分之几 .2 .一碗糖水中糖的重量是 30 克,水的重量是 60 克,求这碗糖水的 浓度是多少 . 四 铺地砖问题 本节学问点： 24 / 31 第 24 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 1.已知房间的长和宽,以及长方形地砖的长和宽或正 方形地砖的边长,求所需地砖的数量或花费的钱数 解法 ： （1）先算出室内的面积大小 （2）再算出一块地砖的面积大小 （3）用总面积除以一块地砖的面积,就可以求出所需的地 砖数量 （4）用块数乘以每一块的价格就是总钱数； 例题

35、： 一间长方形的地面长石 16 米,宽是 12 米,要用长是 45 宽是 30 厘米的瓷砖来贴满,每块瓷砖的价格是 面至少块瓷砖？至少需要多少元钱？ 元,贴满这间地 解：（ 1）房间的面积为： 16x12=192（平方米） =19200平方厘米 （2）地砖的面积为： 45x30=135 平方厘 米 （3）所需块数为： 19200 块 143 块 （4）所需费用为 : 元 练习： 1.李明家的客厅长 800 厘米,宽 500 厘米他爸预备再客厅地面铺上 瓷砖,已看中了 2 种地砖 A 型： 22 元/ 块, 50 x50 厘米, B 型 25 元/ 块, 60 x60 厘米； （ 1）假如用 A

36、 型,需多少块？多少元？ 25 / 31 第 25 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 （ 2）假如用 B 型,需多少块？多少元？ （ 3）选用哪种最省钱？ 五 鸡兔同笼问题 本节学问点： 此类问题要用一元一次方程来解,设其中的一个量为 x 另一 个量用含 X 的式子来表示,然后依据题意列出方程来解答； 例题 ： 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一；大约在 1500 年前, 孙 子算经 中就记载了这个好玩的问题；书中是这样表达的： “今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几 何？ ”这四句话的意思是：有如干只鸡兔同在一个笼子里,从 上面数,有 35 个头；从下面数

37、,有 只鸡和兔？ 解： 一元一次方程法 94 只脚；问笼中各有几 设兔有 x 只,就鸡有 35-x 只； 4x+235-x=94 解得 x=12 35-12=23 26 / 31 第 26 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 答：兔子有 12 只,小鸡有 23 只 练习： 1班主任张老师带五年级（ 7）班 50 名同学栽树,张老师栽 5 棵, 男生每人栽 3 棵,女生每人栽 2 棵,总共栽树 120 棵,问几名 男生,几名女生？ 2大油瓶一瓶装 4 千克,小油瓶 2 瓶装 1 千克,现有 100 千 克油装了共 60 个瓶子；问大小油瓶各多少个？ 3. 一份稿件,甲单独打

38、字需 6 小时完成 .乙单独打字需 10 小时完 成,现在甲单独打如干小时后,因有事由乙接着打完 ,共用了 7 小 时；甲打字用了多少小时？ 4今年是 1998 年,父母年龄 整数 和是 78 岁,兄弟的年龄和是 17 岁；四年后 2022 年父的年龄是弟的年龄的 4 倍,母的年龄是兄的 年龄的 3 倍.那么当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时,是公元哪一年？ 5 蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀 ,蝉有 6 条腿和 1 对翅 膀；现在这三种小虫共 18 只,有 118 条腿和 20 对翅膀 .每种小虫 27 / 31 第 27 页,共 31 页北师大版五年级上册数学学问点复习总结资料 各几只？ 六 常用必备数学公式 周长公式 1,长方形的周长 =（长 +宽） 2 C=a+b 2 2,正方形的周长 =边长 4 C=4a 3,长方形的面积 =长宽 S=ab 4,正方形的面积 =边长 边长 5,三角形的面积 =底高 2 S=ah 2 6,平行四边形的面积 =底高 S=ah 7,梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2S=（ a b）h 2 长度单位换算 1 米=10 分米 ； 1 分米 =10 厘米； 1 米=100 厘米 ； 1 厘米 =10 毫米 ； 1 公里 =1 千米 =1000 米； 面积单位换算 1 平方千米 =100 公顷 ； 1 平方米 =100