五年级下册数学教案-5.3正方体的体积-冀教版

1、第3课时正方体的体积【教学内容】教材第6162页。【教学目标】1掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。2经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积高”的过程。3在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。【教学重点】掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，理解体积公式“底面积高”的实际意义，会利用公式计算正方体的体积。【教学难点】利用正方体和长方体的公式灵活解决实际问题。一、复习导入1长方体，长3厘米，宽3厘

2、米，高4厘米，它的体积是多少？2长方体，长3厘米，宽3厘米，高3厘米，它的体积是多少？二、探究新知1探究正方体体积公式。(1)提问：通过计算上面两个长方体的体积，你们发现了什么？生：第二个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。(2)正方体和长方体有什么关系？生：正方体是特殊的长方体。2引导学生总结正方体的体积公式。(1)长方体的体积公式是什么？长方体体积长宽高(板书)(2)在正方体中，长、宽、高都相等，统一叫做什么？(3)下面你能试着总结正方体体积公式吗？长方体体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长(4)如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么谁能说出正方体体积的字母表达式？生：V

3、aaa或Vaaa。教师板书。师：Vaaa还可以写成Va3。教师说明：a3读作“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成Va3。(板书)强调：a3表示三个a相乘，不要理解成三个a相加。师：谁来说一说43等于多少？103呢？(5)根据公式计算。光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？指生读题，生独立试算。统一订正。3议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？(1)正方体是特殊的长方体，那么可以用同一个公式计算它们的体积吗？(2)讲解：在长方体或正方体中；无论怎样放置，总会有一个面在下面，通常把下面的面叫做它的底面。长方体和正方体底面的面积叫做底面积。(

4、3)那么长方体和正方体底面积怎样计算呢？生：长方体的底面积长宽正方体的底面积棱长棱长(4)推导长方体、正方体体积的统一公式。 eq blc rc(avs4alco1(长方体的体积长宽（底面积）高,正方体的体积棱长棱长（底面积）棱长（看作高） ) 长方体(或正方体)的体积底面积高(5)如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？生：VSh。4例5：出示例题(课件)。让学生说一说：先求什么再求什么？学生独立计算后汇报交流。小结：要求15根木料的体积需要先算一根木料的体积，根据VSh可求出每根木料的体积，然后求15根木料的体积。5回顾与小结。分组整理本节课学习的内容，说一说长方体、正方体的体积计算公式是怎样总结出来的？(教师对学生的小结进行评价，着重对公式的推导过程进行归纳)三、巩固练习1计算下面图形的体积。2学校新修一个沙坑，长5米，宽3.8米，里面要铺0.4米厚的沙子。需要沙子多少立方米？3一块正方体石料，棱长7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石