圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量

1、I三圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量加灰色底纹部分是预习报告必写部分圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场描绘是一般综合性大学和工科院校物理实验教学大纲中重 要实验之一。通过该实验可以使学生学习并掌握对弱磁场的测量方法，验证磁场的迭加原理， 按教学要求描绘出磁场的分布图。本实验仪器选用先进的玻莫合金磁阻传感器，测量圆线圈 和亥姆霍兹线圈磁场。该传感器与传统使用的探测线圈、霍尔传感器相比，具有灵敏度高、 抗干扰性强、可靠性好及便于安装等诸多优点，可用于实验者深入研究弱磁场和地球磁场等， 是描绘磁场分布的最佳升级换代产品。【实验目的】了解和掌握用一种新型高灵敏度的磁阻传感器测定磁场分布的原理；测量和描绘圆线

2、圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布，验证毕一萨定理；【实验仪器】1. FB516型磁阻传感器法磁场描绘仪（见图5）套（共2件）：图5FB5的型磁阻传感器法磁场描绘仪实物照片2.仪器技术参数：线圈有效半径：R = 10.0cm，单线圈匝数：N = 100匝；数显式恒流源输出电流：0199.0mA连续可调；稳定度为0.2% 士 1字;量程1 0 199.97,分辨率0.1叮， 数显式特斯拉计：量程2 0 1999,T，分辨率y ；测试平台：300 x 160mm ；交流市电输入：AC220V 士 10%, 50Hz。【实验原理】磁阻效应与磁阻传感器：物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于

3、铁、钻、镍及其合金等磁性金 属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离 金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。磁阻传感器由长而薄的坡莫合金(铁镍合金)制成一维磁阻微电路集成芯片(二维和三维 磁阻传感器可以测量二维或三维磁场)。它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金薄膜附着在硅片上，如图1所示。薄膜的电阻率p(0)依赖于磁化强度M和电流I方向间的夹角9，具有以下关系式：p(9) = p【+(p -PC0S2 9其中P、P分别是电流I平行于M和垂直于M时的电阻率。当沿着铁镍合金带的长度 方向通以一定的直流电流，而垂直于电流方向

4、施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值会生 较大的变化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场大小和方向。同时制作时还在硅片上 设计了两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱 和现象，也可以用来置位或复位极性；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿 环境磁场中的弱磁场部分(当外加磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系)， 使磁阻传感器输出显示线性关系。磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。传感器由 四条铁镍合金磁电阻组成一个非平衡电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大器，将信号 放大输出。传感器内部结构如图2所示。图

5、中由于适当配置的四个磁电阻电流方向不相同， 当存在外界磁场时，引起电阻值变化有增有减。因而输出电压 。也可以用下式表示为：Uout(2)对于一定的工作电压，如气=5.00V，FB516型磁阻传感器输出电压Uout与外界磁 场的磁感应强度成正比关系：U = U0 + KB(3)偏置磁场电流M铝合金带Vout外加磁场玻膜合金薄膜图1磁阻传感器的构造示意图图2磁阻传感器内的惠斯登电轿(3)式中，K为传感器的灵敏度，B为待测磁感应强度。U0为外加磁场为零时传感器的输出量。载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：(1)载流圆线圈磁场：一半径为R，通以直流电流I的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X米处的磁感 应

6、强度的表达式为：(T)(4)B _ 七 N I R22 (R2 + X2)3/2图3载流圆线圈磁场分布图4亥姆霍兹线圈磁场分布式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心。的距离，= 4兀x 10-7H/m,磁 场的分布图如图3所示，是一条单峰的关于r轴对称的曲线。0（2）亥姆霍兹线圈：两个完全相同的圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I，线圈间距等于线圈半径R 时，从磁感应强度分布曲线可以看出，（理论计算也可以证明）：两线圈合磁场在中心轴线上 （两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图4 所示。从分布曲线可以看出，在两线圈中心连线一段，出现一个平台，这说明

7、该处是匀强磁 场，这种匀强磁场在科学实验中应用十分广泛。比如，大家熟悉的显像管中的行偏转线圈和 场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。由于亥姆霍磁线圈的特点是能在其轴线中心点附近产生较宽范围的均匀磁场区，所以常用 作弱磁场的标准磁场。亥姆霍磁线圈公共轴线中心点位置的磁感应强度为：(5)B = 8o N0 1(T)53/2R式中N0为线圈匝数，1为线圈流过的电流强度，R为亥姆霍磁线圈的平均半径为真空 磁导率。【实验内容】测量和描绘载流圆线圈轴线上的磁场分布，验证毕一萨定理；在相同电流下测量圆线圈1圆和圆线圈2轴线上的磁感应强度B和B2,然后在同一电流 下测定亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度B ,验证磁场的迭加原理；了解亥姆霍兹线圈轴1+2线上磁场的特点。【实验步骤】仪器按图所示安装，用米尺测量线圈外径到工作台中心线的距离，适当调节，使两线圈 的轴线与工作台中心线重合，按实验要求，调节线