北师大版七年级数学上册《整式》整式及其加减

1、整 式第三章 整式及其加减 5.下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中,正确的是( C )A.次数是5B.二次项系数是0 C.最高次项是2a2bD.常数项是19.下列说法中,正确的是( D )A.0既不是单项式也不是多项式 B.-x2yz是五次单项式,系数是-1 C.3x2-3+5xy2的常数项是3 D.多项式是整式 10.若多项式4x2y|m|-( m-1 )y2+1是关于x,y的三次三项式,则常数m等于( A )A.-1B.1C.1D.0 15.对于多项式3x2-38x4y-2.8+3xy2,分别回答下列问题:( 1 )它是几项式?( 2 )写出它的各项;( 3 )写出它的最高次项;(

2、4 )写出最高次项的次数;( 5 )写出常数项.解:( 1 )它是四项式.( 2 )各项分别为3x2,-38x4y,-2.8,3xy2.( 3 )最高次项是-38x4y.( 4 )最高次项的次数是5.( 5 )常数项是-2.8.16.已知多项式x4-y-3xy-2xy2-5x2y3-1,按要求解答下列问题:( 1 )写出该多项式的各项;( 2 )该多项式的次数是5,三次项的系数是-2;( 3 )若|x+1|+|y-2|=0,试求该多项式的值.解:( 1 )各项分别是x4,-y,-3xy,-2xy2,-5x2y3,-1.( 3 )因为|x+1|+|y-2|=0,所以x=-1,y=2,则该多项式的

3、值为x4-y-3xy-2xy2-5x2y3-1=1-2+6+24-40-1=-28.17.已知多项式5xm+( k-1 )x2-( 2n+4 )x-3是关于x的三次三项式,并且二次项系数为1,求( m-k+n )2019的值.解:由题意,得m=3,k-1=1,2n+4=0,所以m=3,k=2,n=-2,所以( m-k+n )2019=3-2+( -2 )2019=( -1 )2019=-1.18.已知-5x2ym+1+xy2-3x3-8是六次四项式,且3x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同.求:( 1 )m,n的值;( 2 )多项式的常数项及各项的系数和.解:( 1 )由题意,得2+m+

4、1=6,所以m=3.因为3x2ny5-m的次数也是6,所以2n+5-m=6,所以n=2.( 2 )该多项式为-5x2y4+xy2-3x3-8,所以常数项为-8,各项的系数分别为-5,1,-3,-8,所以系数和为-5+1-3-8=-15.19.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,-37x19,39x20,写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面的解题思路:( 1 )这组单项式的系数的符号规律是( -1 )n( 或负号、正号依次出现 ),系数的绝对值规律是2n-1( 或从1开始的连续奇数 );( 2 )这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数;( 3 )根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式吗?( 4 )请你根据猜想,写出第2018、第2019个单项式.解:( 3 )( -1 )n( 2n-1 )xn.