北师大版七年级数学下册《利用三角形全等测距离》三角形教学课件_第1页
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文档简介

1、 5 利用三角形全等测距离 1. 什么是全等三角形?2. 我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.边边边(SSS),角边角(ASA),角角边(AAS),边角边(SAS).3. 两个全等的三角形有哪些性质?(1) 全等三角形的对应边相等;(2) 全等三角形的对应角相等. 这位聪明的八路军战士的方法如下:步测距离碉堡距离智慧炸碉堡的故事从战士的作法中你能发现哪些相等的量?你知道用什么方法证明哪两个三角形全等吗?C你能用所学的数学知识说明BC=DC吗?ABD?如何求未知线段?途径:利用全等三角形的性质关键:构造全等三角形 如图所示,A,B两点分别位于一个

2、池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离但绳子不够长,一个叔叔帮他出了这样一个主意:先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CDCA;连接BC并延长到E,使CECB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是AB间的距离.你能说明其中的道理吗? 小明是这样想的:在ABC和DEC中,因为ACDC,ACBDCE,BCEC所以ABCDEC,所以ABDE.你能说出每步的道理吗?(已知)(SAS)你还有其他的解决方案吗?试试看吧ACDE1.已知条件是什么?结论又是什么?2.你能说明设计出方案的理由吗?在ABC与DEC中,已知:ABBE,DEBE,BE=EC,结论:AB=DE.A

3、SA方案一:B方案二:12BCDA1.已知条件是什么?结论又是什么?在ABC与DEC中,已知:AD/BC,AD=BC,结论:AB=DC.2.你能说明设计出方案的理由吗?SASBADC方案三:1.已知条件是什么?结论又是什么?在ABC与DEC中,已知:ADBD,AD=DC,结论:AB=BC.2.你能说明设计出方案的理由吗?SAS1.如图,将两根钢条AA,BB的中点O连在一起,使AA,BB可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,由三角形全等得出AB的长等于内槽宽AB,那么判定OABOAB的理由是( )A边角边 B角边角C边边边 D角角边A2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明EDCABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长.判定EDCABC的理由是( )A.SSS B.ASA C.AAS D.SASBADCEFB3.如图所示,已知AC=DB,AO=DO,CD=100 m,则A,B两点间的距离( )A.大于100 m B.等于100 mC.小于100 m D.无法确定C小结1.知识:利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可测距离.依据:全等三角形的性质.关键:构造全等三角形.2.方法:(1)延长法构造

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