《三角形三边关系》小学数学课时素养作业设计

1、人教版小学数学四年级下册三角形 单元第 2 课时 三角形的三边关系 学习目标：1. 让学生在思考、计算、想象中理解三角形的三边关系。2. 知道三角形任意两边之和大于第三边，能判断三条线段能否组成三角形。3. 能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，感受数学与生活的联系。 作业内容： 基础篇 作业设计设计意图1.下面每一组小棒都能拼成三角形吗？ 在能拼成三角形的各组小棒下 面画“ ”。（ ） （ ）（ ） （ ）本题 为三边 关 系的初 步考查，学生通常会运用“两边之和 大于第三边” ，但容易遗漏“任 意”这一严谨的条件。为此，编 者特意将号的三条小棒交换位 置，避免学生第一顺序直接运用 3+4

2、8 来判断，培养学生严谨的 思维特征。2.下面的数据，选中的画“ ”，没有选中的画“”。已知一个三角形的两条边长分别是 12cm 和 18cm，下表中哪些数据 可以是这个三角形的第三条边长？本题在给与两条已知边的情 况下，学生判断指定边长能否与 其组成三角形。学生运用判断三 角形三边关系的方法“任意两边 之和大于第三边” 。其中，第三 边有可能是长边也可能是短边， 学生容易忽略短边的情况，也是 本题考查的重点。22cm30cm6cm35cm3.小明现有长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm 的四根钢筋余料，他想从中任取三根焊接成一个三角板框架，可以选择的方法有（ ）。A.1 种 B.2 种

3、 C.3 种 D.4 种考查对“三角形的任意两边之 和大于第三边”的理解，全面、 有序地分析问题的能力。本题不 用写出所有结果，只选有几种方法，化繁为简，有助于培养数感。4.把一根 21cm 长的木条截成三段，第一段长是 5cm，第二段长 4cm。这 三段木条能围成三角形吗？半开放式的命题，没有直接 给与学生 3 条已知长度的线段， 判断能否围成三角形，而是从一 根木条中截出三段，但只知其中 两段木条长度，意在驱动学生思 考第三边的长度并判断其能否围 成一个三角形，考查学生的读题 和转化能力。5. 填一填，从 9 厘米、5 厘米、11 厘米、20 厘米中选择适当的长度填 到下面的括号里。运用两

4、个共用一条边的三 角 形，要求学生从 4个数字中选择 3 个数既 能满足已知两边的三 角 形，又要满足新的三角形的三边 关系。锻炼学生仔细的观察能力 和严密的思维，培养学生数感和几何直观能力。 发展篇 作业设计设计意图1.如图所示，为估计池塘两岸 A、B 间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点 P，测得 PA=16m，PB=12m，那么 A、B 间的距离不可能是（ ）。A.5mC. 20mB. 15mD.28m本题重在考查“任意两边之 和”都“大于第三边” ，而不是 只要“有两边的和大于第三边” 即可。与此同时，A、B 两个点还 未知，图中的形态只是示意图， 此题也在引导学生聚焦本质。2.从下面的

5、小棒中选出 3 根，哪些能围成不同的三角形？ （单位厘米）4 5 5 5 9 10 10通过开放式命题，考查学生 对三 角形三边关系的理解和认 识，并考查学生是否能进行有序 思考并严谨地判断。3.一个三角形其中两条边长分别是 5 厘米和 7 厘米，第三边边长可能是 多少厘米？ （边长取整厘米数）7cm5cm本题要求运用三角形的三边 关系来求第三边。学生对于“任 意两边之和大于第三边”中的“任 意”二字的理解是比较难的。往 往本题学生能求出第三边作为长 边要小于 12，但容易忽略第三边 作为短边需要用两条较长边之差 来求。4. 一块三角形菜地的两条边分别长 6m 和 8m，你知道这个三角形菜地的 周长可能是多少米吗？ （第三条边的长是整米数，写出所有答案）本题综合了三角形三边关系 和周长的知识，重点是考查判断 三角形第三边的取值范围。5. 把一根长 20 厘米的吸管剪成 3 段，要使这 3 段围成一个三角形，该 怎么