三年级数学下册教案-5.2 长方形、正方形面积的计算69-人教版

1、 长方形、正方形的面积计算教学目标：1、学生经历长方形和正方形面积公式的推导过程，理解并掌握这两个面积公式，能应用公式正确计算长方形和正方形的面积，并能解决相关的简单实际问题。2、学生在推导长方形、正方形面积公式的过程中，培养初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力，进一步积累学习图形与几何的经验。3、学生在学习活动中，进一步体会动手实践、自主探索、合作交流的价值，增进对数学学习的积极情感。教学重点：探究并掌握长方形、正方形的面积公式。教学难点：在操作、探究活动中，自己总结长方形、正方形的面积公式。一、复习引入：1.谈话:先和老师来玩个小游戏怎么样？老师用手势比划一个面积单位，请你猜一猜，

2、老师比划的是哪个面积单位？小眼睛看好喽（比划、猜）3.(游戏二)游戏简单吗？好，下面游戏升级啦！比比谁的眼力好！下面图形的面积是多少？（1）图1：你是怎么知道的？（5个1平方厘米就是5平方厘米）（2）图2：对吗？（3）图3:好的，看，如果用1平方分米的小正方形把这个图形铺满，可以铺5个，所以它的面积确实是5平方分米。（4）小结：看来，要知道一个图形的面积有多大，我们不仅要选择一个合适的面积单位，还要知道什么呀？（包含面积单位的个数）（5）揭题：好的，今天我们继续来研究有关面积的问题。（板书课题：长方形、正方形的面积计算） 一起来读一读。长方形、正方形的面积怎样计算呢？二、自主探索，获得经验1.

3、明确任务：我们先来做个实验，比比哪个组完成得又快又好。一起来把要求读一下：同桌合作从实验盆中，任意选择一个长方形，利用1平方厘米的小正方形量一量，看看它的面积是多少，然后把测量结果记录下来。（生小组活动，师巡视指导） 号长方形沿着“长”摆：一排摆（ ）个沿着宽摆：摆了（ ）排一共有（ ）个1 cm面积是（ ）c2.活动反馈:交流2号长方形（1）满铺的情况：一人展示图，一人报告记录结果。交流：我们测量的是3号长方形，沿着“长”摆，一排摆（ 4 ）个；沿着宽摆，摆了（ 2 ）排，一共有（ 8）个1平方厘米的小正方形，所以面积是（ 8）平方厘米。（教师随记记录，生成黑板上的汇总表） 追问：（指着总个

4、数8）问，这个“8”怎么来的？（2个4）那为什么面积就是8平方厘米？（有几个1平方厘米，就是几平方厘米）小结：看来，通过摆一摆，测量这个长方形的面积，实际上我们就是在测量什么？（这个长方形里面包含1平方厘米的小正方形的个数）（2）不满铺的情况：（展示）：他们测量的也是3号长方形。咦，你们没有把整个长方形铺满，怎么知道面积是8平方厘米？追问：你们听懂了吗？你听懂了什么？（相机完成板书）评价：虽然没有用1平方厘米的小正方形铺满，但是如果靠想象一下，我们还是可以看出这个长方形里面一排摆几个，摆了几排，就是几个几，也就是一共有个面积单位，所以面积是平方厘米。结：看来不管铺满还是不铺满，都可以看出这个长

5、方形里面包含几个面积单位，所以两种方法都可以。交流1号长方形（3）比较两种方法：交流：我们测量的是1号长方形，沿着“长”摆，一排摆（ 6 ）个；沿着宽摆，摆了（ 4）排，一共有（24）个1平方厘米的小正方形，所以面积是（ 24）平方厘米。（教师随记记录，生成黑板上的汇总表） 追问：（指着总个数24）问，这个“24”怎么来的？（4个6）那为什么面积就是24平方厘米？（有几个1平方厘米，就是几平方厘米）有没有小朋友是用面积单位把长方形铺满的？为什么你不选择铺满呢？师评价：好的，数学学习就要做到求真求简！（4）好的，剩下还有两个长方形，我们继续来交流（用简单的方法汇报）。（记录，继续生成表格）3.观

6、察表格，提炼方法：好，刚才我们通过摆一摆的活动，成功测量出了4个大小不同的长方形的面积。现在，让我们来观察这张表格，从中你发现了什么？学生观察，同桌交流。沿着“长”摆：沿着宽摆：一共有几个1 c？面积是多少 c？ 1 号长方形一排摆（6）个（4）排 24个24c 2 号长方形一排摆（4）个（3）排12个12 c 3 号长方形一排摆（4）个（2）排8个8c 4 号长方形一排摆（5）个（3）排15个15 c交流：可能：面积单位的个数=每排的个数排数师组织回看表格：来看一看，每排摆4个，摆2排，就有几个几，就是几个？可能：长方形里面包含有几个面积单位，它的面积就是几平方厘米。师组织回看表格：来看一看

7、，8个1平方厘米，就是8平方厘米是这样吗？小结：看来，要知道长方形的面积是多少，我们就得想办法知道什么呀？（沿着长摆几个，沿着宽摆几排，就是要看长方形里面包含几个1平方厘米的小正方形）对！也就是要知道面积单位的个数！三、深入探究、理解要义（体会长度单位和面积单位的对应关系）1.估计：（课件出示1 个长5 厘米、宽4 厘米的长方形和1个1 平方厘米的正方形）大家看这个长方形，你估计它的面积是多少？（生猜：20 平方厘米、16 平方厘米、15 平方厘米）师：你是怎样估计的？生：沿长一排可以摆5 个1 平方厘米的正方形，沿宽可以摆4 排，所以我估计是54=20（平方厘米）。2.体会对应关系:(1)（

8、出示5 厘米、4 厘米）现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗？(生：20 平方厘米。)(2)追问:你是怎么想的？生：因为它的长是5 厘米，就是一排能摆5 个1 平方厘米的面积单位；宽是4 厘米，就知道能摆这样的4 排，5420。所以这个长方形中包含了20个1 平方厘米，面积就是20平方厘米。(3)质疑:你怎么知道，长5 厘米，就一定是一排摆5 个1 平方厘米的面积单位呢？生：因为1 平方厘米的面积单位的边长是1 厘米。生：因为1 平方厘米的面积单位的边长是1 厘米，1 厘米的长度正好可以摆1 个1 平方厘米的面积单位， 所以5 厘米就对应摆5个。(4)小结:（课件演示）一起来看 （课件

9、演示：出示每1厘米的线段）1个1厘米就对应了一个1平方厘米。这个1 厘米呢？ （生：也对应着1 个1平方厘米）长是5 厘米，就对应着5 个1平方厘米。如果长是6 厘米呢？（生：就可以摆6 个）长是7 厘米、10厘米呢？ 你有什么发现？生：长是几厘米就可以摆几个1平方厘米的面积单位。师：现在宽是4厘米，就对应几个1平方厘米？师：通过刚才的研究，我们又有一个重大发现：长是几沿着长就可以摆几个面积单位，宽是几就可以摆这样的几排。师：如果这个长方形的长和宽的长度没有直接告诉我们，那怎么办呀？师：这个长方形的面积是多少？（20平方厘米）你是怎么想的？（长乘宽） 那现在要知道一个长方形的面积还需要用面积单

10、位去测量吗？只要知道什么条件？师：（出板书）那是不是这样呢？我们一起来回到表格看一看。 (5)梳理表格:长：宽:一共有几个1 c？面积是多少 c？ 1 号长方形6厘米 4厘米46= 24个24c 2 号长方形4厘米3厘米43=12个12 c 3 号长方形4厘米2厘米42=8个8 c 4 号长方形5厘米3厘米53=15个15 c介绍字母公式。四、迁移类推，求正方形面积1.明白了长方形面积的计算方法，老师就要来考考大家了。看：（1）（出示的长方形）要求这个长方形的面积需要知道什么？现在老师给你长和宽的长度（长12 厘米、宽8厘米）你会计算吗？动手试一试。师：你是怎么计算的？生：128=96（平方厘

11、米）。（2）（出示长10 厘米、宽8 厘米的长方形）它的面积呢？生：108=80（平方厘米）。（3）猜一猜：接下来老师可能会给你一个怎样的图形？是这样吗？看！这个图形还是长方形吗？那正方形的面积老师不教，你能想办法知道吗？（同桌商量一下）交流：你是怎么想的？88=64（平方厘米）。能说说你这个算式的意思吗？验证：是这样吗？（课件演示）那你觉得，要求正方形的面积，只要知道什么条件？为什么只要知道一个条件就行了？梳理板书：正方形的面积=边长乘边长。介绍字母公式五、沟通联系1.刚才，我们一起研究了长方形和正方形面积的计算问题。请大家回头想一想，计算长方形面积、正方形面积时，有什么相同的地方？（先同桌

12、交流，再全班汇报）生：都要算出“一共包含多少个面积单位”。师：好的，看不管求长方形的面积，还是求正方形的面积，我们都要想办法图形中包含的面积单位的个数。2.那我们是怎样求面积单位的个数的？（只要想一排摆几个，摆几排）（对应板书，把数量关系和公式用箭头线对应起来）总个数=每行个数行数 长方形的面积 = 长 宽 S = a b正方形的面积 = 边长 边长 S = a a对呀,所以不管是求长方形的面积,还是求正方形的面积,都可以用乘法计算.3.不过,因为图形的特点不同,我们要求面积所需要的条件也会不同。比如,要求长方形的面积，要知道几个条件？那求正方形的面积呢？ 六、练习巩固1.下面图形的面积是多少

13、？2.生活问题:一张方桌，桌面边长为7分米，要配上一块与桌面同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？3.拓展练习。小明学习了长方形正方形的面积后，他写了一个算式：54=20（平方厘米），你能把这个算式表示的图形画出来吗？（先画图，再交流）生：我画了一个长5 厘米、宽4 厘米的长方形。师：看来，同学们都理解了面积公式的意义。可是，小明这道题还没做完呢。接着，他这样算课件出示：22=4（平方厘米），20-4=16（平方厘米）。咦，这个长方形上究竟发生了什么事情呢？ 请你继续画。生：我想，“22”应该是算正方形的面积，“204”应该是在长方形中减掉一个正方形。师：真会思考。一起来看：老师从同学们所画的情况中选了两种情况师：这些涂色部