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1、2.2.2 对数函数及其性质天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632问题 北京青年报曾报道：潮白河底挖出冰冻古树可能是山杨，专家经过检测可推断树的埋藏时间 你知道专家是根据什么推断数的埋藏时间的吗？天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632问题 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的767 试推算马王堆古墓的年代 人们经过长期实践，获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：问题 考古学家一般通过提取附着在出土文物古遗址上死亡生物体的残留物，利用（*）式估算出土文物或古遗址的年代 由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：（*） 现在，你能推算

2、出马王堆古墓的年代吗？（P=767）（t=2193）概念碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t 如果碳14的含量是下表中的数值，根据关系： 试用计算器填写下表 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系 ，都有一个确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数57309953190353806957104概念 一般地，把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 思考：（1）为什么规定 ？（2）为什么对数函数的定义域是 ？概念例1：求下列函数的定义域：定义域：定义域：图象画函数图像的步骤是：列表描点连线图象画出函数 与 的图像问：（1）这两个函数的

3、图像有什么关系？ （2）可否利用 的图象画出 的图象？图象0 11 （1）在同一坐标系中画出： 的图象. （2）你能否猜测 与 分别与哪个图象相似.xy性质 选取底数a（ ）的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象性质 问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有什么不同特征？性质 问题：观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有什么不同特征？性质图象可以分为两类： 一类图象在区间（0,1）内纵坐标都小于0，在区间（1,+）内的纵坐标都大于0； 另一类图象正好相反 这些图象都经过（1，0）点这些图象都位于y轴右方 函数性质图象特征x取任何正数值时,函数值 .无论a为任何正数,总有当 时，当 时,自左向右看:当 时图象逐渐上升；当 时图象逐渐下降 当 时， 是增函数；当 时， 是减函数 函数图象和性质图 象定义域值 域性 质a10a1必过 点： 在 R 上是在 R 上是R( 0 , + )( 1, 0 ) ,即 x = 1 时, y = 0 .减函数增函数yx0 x=1(10)yx0 x=1(10)例题例2：比较下列各题中两个值的大小：（1） ；（2） ；（3） ？左右左右例9:溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过PH刻画的.PH的计算公式为PH=(1)根据对数函数的性质及上述PH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化关系

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