二阶电路的响应

1、二阶电路的响应第1页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日实验目的观察二阶网络在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下响应波形。研究二阶网络参数与响应的关系。进一步掌握示波器的使用。第2页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日实验原理凡是可用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。第3页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日图5.6.1中所示为RLC串联电路，它可用下述线性二阶常微分方程描述：初始值为：求解微分方程，得到 ，再依据求得第4页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日 RLC串联电路的零输入响应与零状态响应都与微分方程的

2、系数有关，即与元件参数有关。定义衰减系数（阻尼系数） ，谐振角频率： 方程写为： 特征方程为： 特征根： 根据特征根形式的不同，响应分为阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种情况。 第5页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日 当 ， （1）当 时，S1，S2均为不同的实根零输入响应零状态响应电容电压电感电流电感电压第6页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日u(t) 响应是非振荡性，称为过阻尼。 第7页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日第8页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日第9页，共44页，2022年，5月20日，19点3

3、3分，星期日（2）当 时，S1，S2为两个相等的负实根，电容电压电感电流电感电压零输入响应零状态响应第10页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日第11页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日第12页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日第13页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日（3）当 时，S1，S2为一对共轭复数根，电容电压电感电流电感电压零输入响应零状态响应第14页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日第15页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日第16页，共44页，2022年

4、，5月20日，19点33分，星期日第17页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日 响应是振幅指数衰减的振荡，称为欠阻尼振荡情况。特征根的实部决定衰减的快慢；虚部决定振荡的快慢。第18页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日实验仪器数字示波器 1台功率函数发生器1台可调电阻箱1只可调电容箱1只电感线圈1只交流毫伏表1只第19页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日数字示波器第20页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日功率函数发生器第21页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日可调电阻箱第22页，共44页，

5、2022年，5月20日，19点33分，星期日可调电容箱第23页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日电感线圈第24页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日交流毫伏表第25页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日实验步骤（a） ，计算 R 的值，使暂态过程分别为、临界阻尼、欠阻尼，调节可变电阻箱观察临界电阻理论值与实际值的差异。 （b）用功率函数信号发生器DF1631的功率输出档输出8V的方波，取合适的方波频率，使衰减振荡有足够的时间减小到零。画出过阻尼、临界阻尼、欠阻尼的电容电压和电流波形，示波器是通过观第26页，共44页，2022年，5月

6、20日，19点33分，星期日观察电阻的电压来间接观察电流波形的。(c)利用临界阻尼响应的特点，测出 。 从欠阻尼振荡的波形，计算以下两个参数。改变C，使 ，重复进行步骤1的过程；改变方波发生器频率，观察当方波周期过短，过渡过程不能完成时的波形。第27页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日实验报告要求画出过阻尼、临界阻尼、欠阻尼的电容电压和电流波形。从欠阻尼振荡的波形，计算以下两个参数。 第28页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日实验现象第29页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日实验结果分析当 时，响应为过阻尼响应。当 时，响应为临

7、界阻尼响应。当 时，响应为欠阻尼响应。当 时，响应为无阻尼响应。第30页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日实验相关知识预习要求 相关知识点注意事项第31页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日预习要求预习二阶网络的响应的四种类型：过阻尼、临界阻尼、欠阻尼、无阻尼。二阶网络参数于四种响应的关系。第32页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日相关知识点二阶电路的零输入响应二阶电路的零状态响应第33页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日注意事项用功率函数信号发生器DF1631的功率输出档输出8V的方波，取合适的方波频率，使

8、衰减振荡有足够的时间减小到零。“共地”：示波器的“地”与信号源的“地”应接在同一点。 第34页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日实验标准报告一、实验目的观察二阶网络在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下响应波形；研究二阶网络参数与响应的关系；进一步掌握示波器的使用。第35页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日二、实验内容改变电阻观察二阶网络在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下响应波形。三、实验仪器电感线圈0.01H 1只可调电容箱1只可调电阻箱1只功率函数信号发生器DF16311台示波器TDS2101台第36页，共44页，2022年，5月20日，19点3

9、3分，星期日四、实验用详细电路图5.6.1 RLC串联电路图5.6.1 RLC串联电路第37页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日五、实验原理、计算公式1图5.6.1中所示为RLC串联电路，它可用下述线性二阶常微分方程描述：初始值为：求解微分方程，得到 ，再依据 求得第38页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日2. RLC串联电路的零输入响应与零状态响应都与微分方程的系数有关，即与元件参数有关。定义衰减系数（阻尼系数） ，谐振角频率 方程写为：特征方程为：特征根：根据特征根形式的不同，响应分为阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种情况。第39页，共44页，2022年

10、，5月20日，19点33分，星期日六、实验数据记录两阶电路瞬态波形的观测方法：取电容当当第40页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日过渡过程在一毫秒已经基本完成，暂态过程转瞬即逝，而且合上开关动作时间与此时间常数相比过于接近，存储示波器也难于捕捉。因此，要想在普通示波器上观察到稳定的暂态波形，必须使这个波形成为重复的周期波形。 以方波信号代替直流加入电路，在示波器上可以观察到图5.6.5的电容电压波形，在方波的正半周(0t1)，电压源输入为+8V， 的初始状态为8V， 为全响应，经过一段时间的衰减振荡后， 保 第41页，共44页，2022年，5月20日，19点33分，星期日持稳定值+8V； 在方波的负半周(t1t2)，电压源输入为