“求平均数应用题”的教学案例

1、“求平均数应用题”的教学与反思吴忠市金银滩镇中心学校 马瑞军一、教学目标1 、以生活中的数学为主题，激发学生学习兴趣，改善学生被动学习的方式。2 、重组教学内容，关注学生体验、感悟和实践的学习过程。3.、在数学问题解决中发展学生数学思维提升数学能力。 二、背景教育改革的快速发展使我们越来越清晰地认识到教师的专业化发展不再是教师个体独自拼打、专家评价的传统形式。要迅速提升教师的专业化水平，必须经历教学实践后的反思与评价与再实践、再反思、再评价的循环往复的过程。在这样的过程中，将专家的建议与教研组的集体智慧纳入反思，从而改进与实践重试。唯有经历如此循环式的教学研究，教师群体的专业化水平才可能得以较

2、快的发展，课堂教学质量的提高才不至于成为一句空话。基于此，我们选择了九年制义务教育数学五年级第一学期教材“求平均数应用题”作为研究内容，开展了“三次实践、两次反思”的课例研究活动，受益颇丰。 三、课例简述第一次实践第一次的教学设计完全由执教教师一人独立完成，整个过程简述如下：教师首先复习了四年级学习的求平均数应用题的数量关系式：“总数总份数平均数”，然后通过三次改变例题，突出强调观察题中的重点词：“共”、“平均每天（每人、每组、每月等）”，从而在学生头脑中强化求平均数应用题的几种解题模式。（）（）（）（）（）（）（）（）最后安排巩固练习题。【第一次反思】课后执教教师除了认为这节课气氛比较沉闷外

3、，其它感觉较好。感到学生学得很扎实，题目也做得不错，教学过程中教师也通过三次改变例题引导了学生探究解题规律。但课后教研组在讨论中却不这样认识。大家认为这节课观念比较陈旧，重结果，轻过程。虽然课中教师有三次例题改变，能抓住重点词，小结解题规律，但由于题目的变化是教师预先设计好的，重点词是教师有意划出来的，规律是教师小结板书的，形式上像在引导学生进行观察、探究，实质上仍是地道的教师讲授结论的模仿式教学。五年级学习的较复杂的平均数应用题是以四年级学习的简单的平均数为基础的，内容易于迁移，故大家认为在教学设计中可以大胆放手引导学生开展合作学习，从问题入手，理解新知，于是有了第二次实践。第二次实践教师首

4、先出示了本学期本校中、高年级开展踢毽子活动情况表。表一：（1）班（2）班（3）班（4）班三年级28人25人25人/四年级26人28人28人/五年级30人28人30人25人表二：（1）班（2）班（3）班（4）班三年级共踢1440只共踢1020只共踢1040只/四年级共踢1310只平均每人踢60只共踢1500只/五年级平均每人踢62只共踢1602只平均每人踢65只共踢1521只然后要求学生以小组为单位根据三、四、五年级各班踢毽子的情况提出数学问题，看看哪些问题小组能解决，哪些问题不能解决。结果学生提出了很多问题，归纳如下：三年级平均每班踢毽子多少只？四年级平均每班踢毽子多少只？五年级平均每班踢毽子

5、多少只？三年级平均每人踢毽子多少只？四年级平均每人踢毽子多少只？五年级平均每人踢毽子多少只？三个年级平均每班踢毽子多少只？三个年级平均每人踢毽子多少只？然后，教师要求以小组为单位，说说这些问题是如何解决的，要求讲出思考过程、数量关系，教师一一板书如下：（1）（144010201040）3（131060281500）3（6230160265301521）4（2）（144010201040）（282525）（131060281500）（262828）（6230160265301521）（30283025）（3）（1440102010401310602815006230160265301521）3（

6、1440102010401310602815006230160265301521）（28252526282830283025）最后，教师根据学生提出的问题及解题方法再次引导学生观察，要求说出解答平均数应用题的关键。通过观察、分析、比较、讨论、感悟、交流，学生得出解答平均数应用题的关键是要确定按什么平均分，然后找到总数的组成数与对应的总份数的组成数，用总数除以总份数得到平均数，较好地突出了重点，解决了难点。为了打开学生的思路，老师又针对“三个年级平均每班踢毽子多少只？”，要求学生合作讨论怎样算最简便？有的小组思考着如何运用学过的运算定律和性质使计算简便，也有的小组想出了运用找“基准数”的方法，即

7、看每个班级踢毽子的总数与哪一个整数比较接近，将此定为“基准数”，再找出每个班级踢毽子的总数与“基准数”的差，用“移多补少”的思想来解答，即：（604804601902036010245021）101500【第二次反思】 “做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验，理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。因此，小学生的数学学习应大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。 事实上，小学数学与学生生活具有密切的关系，课堂教学中，教师应创设一定的情境，即让学生通过

8、解决其熟悉的现实生活中的数学问题，自主探究，合作讨论，逐步发现和得出数学结论。 在第二次教学设计中，教师重组教学内容，选择学生亲历的活动事例，引导学生提出问题，开展小组合作交流探究活动，关注学生体验、感悟和实践的过程，使学生提出问题、分析问题、解决问题的能力有所提高。从教学过程来看，学生对生活中的数学产生了浓厚的兴趣和求知欲，探究的气氛极为热烈。但本课目标定位太多，密度过大，留给学生的时间、空间依然有限，使得探究“巧算平均数的方法”还未能深层次地展开，如何灵活恰当地寻找“基准数”的问题未能深入探讨并让学生充分表达，成为一大遗憾。于是，又进一步尝试了第三次实践，将如何恰当地寻找“基准数”、“巧算

9、平均数”独立设为一课时。具体设计了通过求几个学生的平均身高、体重、猜一猜老师的年龄、算一算班级学生转进转出后的人数分配、期中考试的平均成绩等与学生生活密切相关的问题，引导学生主动探究利用寻找“基准数”巧算平均数。并且，让学生自己编题，自己解决，以达到“学数学、用数学”的目的，学习气氛浓厚，教学目标达成。 四、几点启示： 1、俗话说得好，“思”源于“疑”，一个人只有产生问题，才会有思考。爱因斯坦曾说“提出一个问题比解决一个问题更为重要”，因为提出问题总是以积极思考为前提的，所以要开展探究性学习，首先要倡导学生“会问”。 2、“数学学习生活化”强调学生学习数学的生活背景。小学数学易于根据学生的现实

10、生活，把生活情境和学生具体的活动引入课堂教学，引导学生开展研究、探索活动，使学生真切感受到数学与现实生活的紧密联系，从而使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程。这对改善学生一味模仿的机械学习方式有一定作用。 3、荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识传递灌输给学生。我们从第一次教学到第二、第三次教学基本实现了从“模仿式学习”到“探究性学习”的转变。学生在教师的激励下，“敢问”，“会问”，并能带着解决问题的明确目的，认真观察、思考、群体讨论与交

11、流，探索出了解决求平均数问题的途径与方法，感受到重新创造课本以外的数学的乐趣，真正成为了学习的主人，也增强了学好数学的信心。总之，在课堂教学中，要使学生成为主动探索者，教师的教学观念、教学理念的转变是前提，把先进的理念转化为教学行为是关键。这需要广大教育工作者在改变传统教学方法的同时，深入课堂教学实际研究适应新时期的课堂教学模式，深入学生的生活了解学生的学习特征，搜集学生生活中的数学事例，充分创设和提供让学生亲自从事数学活动和交流的机会，充分发挥学生的积极性、自主性、创造性，做一个称职的组织者、引领者与合作者。 参考文选：1。教学理论：课堂教学的原理、策略与研究 （施良方、崔允漷主编 华师大出版社） 2教学的窗口：中学数学教学案例集（鲍建生等译 上海教育出版社） 注：本课例研究得到幸福小学楼冠平等全体数学教师的大力合作，在此表示衷心感谢。 2003年10月评点本文所关注的问题应该是有意义的，所选取的材料也是可以说明相关的问题，但要实现教师教育理念和教学方式的转变，不是一朝一夕的事，是一个