4.5.1函数的零点与方程的解课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、4.5.1函数的零点与方程的解三河市第三中学 郑琪 函数的零点 方 程x22x+1=0 x22x+3=0y= x22x3y= x22x+1 函 数函数图象方程的实数根x1=1,x2=3x1=x2=1无实数解(1,0),(3,0)(1, 0)无 交 点x22x3=0 xy01321121234xy0132112543yx012112y= x22x+3引入 把使 的实数x叫做二次函数 的零点 函数的图象与x轴的交点1, 31无零点定义：方程f(x)=0有实数解函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数

2、的零点例1 求函数 的零点。探究1如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条连续不断的曲线,并且有f(a).f(b)0,那么函数y=f(x) 在区间(a,b)内至少有一个零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的解.函数零点存在定理 1815年10月-1897年2月， 德国数学家， 被誉为“现代分析之父”波尔察诺（Berhard Bolzano） 1781年-1848 年 捷克数学家 “分析算术化”的先行者延迟符号卡尔特奥多尔威廉魏尔斯特拉斯例2 函数f(x)=lnx+2x6(1)若该函数在区间 内有一个零点，求n的值；(2)求该函数的零点的个数。解：x f(x) 4 1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972x0246105y241086121487643219123456789零点唯一单调异号连续1、函数零点的定义 函数 有零点 方程 有实数根 函数 的图像与x轴有交点2、函数零点存在定理3、求解或判断函数零

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