2022年《综合应用百分数知识解决问题》教学设计

1、综合应用百分数知识处理征询题教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。教学目的：1通过假设法，使学生能掌握“已经明白一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数征询题。2让学生经历觉察征询题、提出征询题、分析征询题、处理征询题的全过程，培养学生征询题认识和探究认识。教学重点：通过假设法，处理“已经明白一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数征询题。教学难点：单位“1”的不断变化。教学预备：课件教学过程：一、复习导入，做好铺垫教师：最近我们不断在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能处理这些征询题吗？（一）只列式不计算：1180米增加20%是

2、多少米？2图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？（二） 找出以下标题中表示单位“1”的量：1连环画的本数是故事数本数的37.5%；2果园里苹果树的棵树比梨树多50%；3冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。【设计意图】“求一个数比另一个数多（少）百分之几”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，这两类征询题是处理“已经明白一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数征询题的根底，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，因而设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。二、探究新知，处理征询题（一）阅读与理解教师

3、：今天这节课，我们接着来学惯用百分数处理征询题。课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了仍然降了？变化幅度是多少？教师：请同学们独立考虑如此几个征询题：1从标题中你得到了哪些数学信息？2你有哪些困惑？征询题2预设1：3月的价格都不明白，不能处理；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。【设计意图】让学生本人阅读标题并独立考虑征询题，使所有学生的思维动了起来。关于这个征询题，不同层次的学生会有不同的征询题和困惑。有些学生可能根本不明白如何下手处理，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生

4、能看出其中的端倪。在充分理解学情的前提下，引领学生分析与解答征询题，让学生经历觉察征询题、处理征询题的过程。（二）分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不明白，无法求出最后是涨了仍然降了，那么我们如何来处理这个征询题呢？学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能处理了。学生2：我想把它假设为1000元。教师：特别好，每个同学可以本人选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么觉察？学生独立完成后小组讨论。学生1：100（1-20%）=1000.8=80（元），80（1+20%）=801.2=96（元），（100-96）100=0.04=4

5、%。学生2：1000（1-20%）=10000.8=800（元），800（1+20%）=8001.2=960（元），（1000-960）1000=0.04=4%。学生3：1（1-20%）=10.8=0.8，0.8（1+20%）=0.81.2=0.96，（1-0.96）1=0.04=4%。学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，但是最后的结果是一样的。教师：看来3月的价格是多少并不会阻碍最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的方式对结果进展比较，觉察结果一致，促发学生进一步考虑：这是为什么？在所有假设的数据中，“1”是最特别的，

6、特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。（三）回忆与反思教师：假设教师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为元，请你求一求结果，并考虑你觉察了什么？学生：结果仍然4%，过程如下：（元）；（元）；。教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，因而价格没有变”，你对此有什么看法？学生：尽管涨价和降价都是20%，但是它们的根底不一样，也确实是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的根底上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也确实是3月的价格降了20%之后所得的价格）的根底上涨价的。【设计意图】把3月的

7、价格假设为，通过计算觉察最后的结果和没有直截了当关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。关于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出征询题的关键点，也确实是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验证的过程。三、稳定练习，灵敏应用（一）根本练习1一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你觉察了什么？（二）变式练习1长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大仍然变小了？2商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销方法，假设卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？（三）提高练习一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？【设计意图】通过方式多样、富有层次的练习设计，一方面可以稳定学生对“求已经明白一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”征询题方法的掌握，另一方面让学生详细的生活情境中处理百分数的较为复杂的征询题，学以致用，培养了学生的应意图识。四、全课总结，加深认识（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？（二）教师小结：我们可以用假设法处理有关百分数连续