数学动点问题实用解题技巧总结

1、第 PAGE5 页 共 NUMPAGES5 页数学动点问题实用解题技巧总结动点问题解题技巧归纳解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解。1、仔细读题,分析p 给定条件中哪些量是运动的,哪些量是不动的.针对运动的量,要分析p 它是如何运动的,运动过程是否需要分段考虑,分类讨论.针对不动的量,要分析p 它们和动量之间可能有什么关系,如何建立这种关系。2、画出图形,进展分析p ,尤其在于找准运动过程中静止的那一瞬间题目间各个变量的关系.假设没有静止状态,通过比例、相等等关系建立变量间的函数关系来研究。3、做题过程中时刻注意分类讨论,不同的情况。动点问题解题技巧1.数轴上两点间的间隔

2、，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的间隔 =右边点表示的数-左边点表示的数。2.点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的根底上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a-b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。3.数轴是数形结合的.产物，分析p 数轴上点的运动要结合图形进展分析p ，点在数轴上运动形成的途径可看作数轴上线段的和差关系。例1.数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别

3、从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到A、B、C的间隔 和为40个单位?假设乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?在的条件下，当甲到A、B、C的间隔 和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?假设能，求出相遇点;假设不能，请说明理由。动点题型解题技巧解决动点问题的关键是“动中求静”。从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探究与发现图形性质及图形变化，在解题过程中浸透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况，

4、理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的根本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。考点一：建立动点问题的函数解析式(或函数图像)函数提醒了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容。动点问题反映的是一种函数思想，由于某一个点或某图形的有条件地运动变化，引起未知量与量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系。考点二：动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，才能要求高，它能全面的考察学生

5、的理论操作才能，空间想象才能以及分析p 问题和解决问题的才能。动态几何特点-问题背景是特殊图形，考察问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系;分析p 过程中，特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)动点问题一直是中考热点，近几年考察探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。考点三：双动点问题动态问题是近几年来中考数学的热点题型.这类试题信息量大,其中以灵敏多变而著称的双动点问题更成为中考试题的热点中的热点，双动点问题对同学们获取信息和处理信息的才能要求更高高;解题时需要用运动和变化的目光去观察和研究问题,挖掘运动、变化的全过程,并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系,动中取静,静中求动.数学动点解题步骤解答此类问题的策略可以归纳为三步：“看” 、“写” 、“选”。(1)“看”就是认真观察几何图形，彻底弄清楚动点从何点开始出发，运动到何点停顿，整个运动过程分为不同的几段，何点(时刻)是特殊点(时刻)，这是准确解答的前提和关键(2)“写”就是计算、写出动点在不同路段的函数解析式，注意一定要注明自变量的取值范围，求出在特殊点的函数数值和自变量的值(3)“选”就是根据解析