二维图形的光栅显示

1、二维图形的光栅显示第1页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日显示系统是由显示器（Monitor）和显示控制适配器（Adapter,又称显示卡或图形卡）两部分组成。显示器的作用是将电信号转换为可以直接观察到的字符、图形或图像，是CAD中最为重要的人机交互设备。 4.1.1 CRT工作原理 以前采用阴极射线管CRT（Cathode Ray Tube）技术。但液晶显示LCD(Liquid Crystal Display)等技术设计的液晶显示器已获得应用。4.1 计算机显示系统第2页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日1. 单色CRT它利用电场产生高速的聚焦电子束，

2、偏转到屏幕表面的不同部位，以产生可见的图形。主要组成部分：电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏。CRT显示器简易结构图第3页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日 当电子束离开荧光点后，其亮度值随时间按指数规律衰减。余辉时间就是指光亮度衰减到初始1/10所需的时间。余辉时间非常短暂，一般在0.51ms之间。计算机CRT图形显示卡电子束产生的光点直径通常为0.250.5mm。分辨率：一个CRT在水平或垂直方向上能够识别出的最大光 点数称为分辨率，如640480,1024768等。有时， 也把分辨率理解成所能识别的光点的最小距离。xyxy屏幕第4页，共46页，2022年，5月20日，

3、8点27分，星期日2. 彩色CRTRGB颜色模型：RGB(0,0,0)black(1,0,1)magentablue(0,0,1)(1,1,1)white(1,1,0)yellow(0,1,0)greencyan(0,0,1)(1,0,0)redgray axisRGB颜色空间颜色的加法过程：从黑色开始，通过增加适当的颜色分量值产生所需要的颜色。这种过程与显示器的工作原理极其相似。颜色坐标（r,g,b),它既能表示颜色又能表示亮度。第5页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日 CRT屏幕内部涂有很多组呈三角形的荧光粉，每一组有三个荧光点，当某组荧光粉被激励时，分别发出红、绿、蓝

4、三个基色。荫罩式彩色CRT显色原理示意图第6页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日CRT的刷新频率是指每秒重画图像的次数。为了得到稳定的画面，通常刷新频率应为3050帧/秒。第7页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日4.1.2 图形显示器的工作原理根据电子束的扫描方式，显示器分为随机扫描式显示器和光栅扫描式显示器。随机扫描方式指屏幕上的图形是按矢量线段一笔一笔画出的，其顺序完全按用户的绘图指令来决定。对于光栅扫描方式，电子束按照从左到右，从上到下按固定节拍扫描，遇到图形时，相应的栅格发光，由此显示图形或字符。第8页，共46页，2022年，5月20日，8点27

5、分，星期日基本工作过程：要显示的图形由计算机加工成显示器的显示指令显示文件，存储在显示器的缓冲存储器中。CPUSystem MemoryDisplayProcessorMonitorSystem BusI/O Devices随机扫描所绘制的图形只能是单线条图形。绘制速度与图形的复杂程度有关。1. 随机扫描显示器简单随机扫描系统的体系结构第9页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日2. 光栅扫描显示器光栅扫描显示器的工作原理是： 首先，屏幕网格化。xyxy屏幕mn个像素其次，图形光栅化。它用帧缓存（frame buffer）存储每个像素点的光亮度值。最后，光栅化的像素值由偏转及颜

6、色系统，在CRT屏幕显示。第10页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日特点： 帧缓存中存放的不是显示指令，而是对应每个像素的亮度或色彩信息。 可用于显示真实感的图形。 光栅显示与原始图形的复杂程度无关。 屏幕上的每个像素都对应帧缓冲存储器的若干位。 各种扫描转换算法已固化在硬件中。 图形的近似表示。 第11页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日CPUSystem MemoryVideoControllerMonitorSystem BusI/O Devices简单的光栅扫描系统的体系结构帧缓存可以位于系统内存的任何地方。显示控制器存取帧缓存刷新屏幕。第12页

7、，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日CPUSystem MemoryVideoControllerMonitorSystem BusI/O DevicesFrameBuffer系统内存中一个固定区域作为帧缓存区使用。显示控制器直接存取帧缓存中的像素颜色值。具有固定帧缓存的光栅扫描系统的体系结构第13页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日CPUVideoControllerMonitorSystem BusI/O DevicesDisplayProcessor MemoryFrameBufferDisplayProcessorSystemMemory具有显示处

8、理器的光栅扫描系统的体系结构显示处理器的主要任务是进行扫描转换（Scan-Conversion）第14页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日4.1.3 图形显示卡 图形显示的核心部分是图形加速芯片。图形加速芯片是一个固化了一定数量最常用基本图形程序模块的集成电路，它大大减轻了CPU的负荷，加快了图形操作速度。 图形适配器从接口形式可分为ISA, VESA, PCI和AGP等。1. 普通显示卡。如CGA、EGA、VGA、TVGA。这种卡的图形处理完全由主机CPU完成，价格低廉。第15页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日PCI总线显示卡硬盘网卡CPU处理器系统

9、内存传统PCI芯片卡132MB/s528MB/s传统的PCI总线结构2. 有图形处理芯片的图形显示卡。基于PCI总线并集成有图形处理芯片，如 Intel 82786 和 TMS 34020。显示卡主要用于解决输入输出总线速度远远慢于CPU内部处理速度的问题。第16页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日3. 基于AGP的图形卡与传统的显示卡相比，AGP (Advanced Graphics Port) 在传输总线上有较大改进。它把主存与显存直接连接起来，是新一代图形卡接口。PCI总线硬盘网卡声卡显示卡系统内存AGP芯片卡132MB/s528MB/sCPU处理器AGP总线结构第1

10、7页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日显示卡一般都有显示缓存。根据不同的要求，显示缓存有2MB, 4MB, 8MB等配置。第18页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日4.2 扫描转换 4.2.1 扫描转换的必要性计算机图形学中所研究的图形是从客观世界物体中抽象出来的带灰度（或彩色）及形状的图或形。计算机中表示一个图形常用的方法有两种：（1）点阵法：是用具有灰度或色彩的点阵表示图形的一种方法，它强调由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。（2）参数法： 是以计算机中所记录的形状参数与属性参数表示图形的一种方法。形状参数可以是描述其形状的方程的系数、线段的起点和终

11、点等；属性参数则包括灰度、色彩、线型等非几何属性。通常将参数法描述的图形称为参数图形，也称矢量图形。而把点阵法描述的图形叫做像素图形，简称图像。第19页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日光栅图形的表示方法是点阵式，它的主要特点是面着色，即在指定的平面区域着上所需要的颜色。与单纯由线条所构成的线划图形相比，采用面着色绘制的光栅图形显得更为生动、直观，真实感更强。一般地，复杂的图形是由基本的图形元素如点、线、圆及多边形构成的。这些图形元素通常是在连续的空间定义，而不是由离散图像空间中的像素定义。图形系统的任务之一就是将在连续空间中定义的几何元素转化为图像空间中的像素表示。这一转

12、化任务称为扫描转换或光栅化。 矢量图形光栅图形扫描转换第20页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日yx0101像素坐标(0,0)扫描线y=0像素:方形区域用像素中心表示像素像素、像素坐标、扫描线、屏幕坐标yx0101屏幕坐标(0,0)扫描线y=0用像素网格的左下角表示像素第21页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日4.2.2 点的扫描转换设(x,y)是图像区域中的一点，其中x,y均为实数。我们需要将它转换为图像空间中的一个像素(x,y)。方法1：取x和y分别为x和y的整数部分。第22页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日P3PixelCoo

13、rdinatesyxPixel Grid1.02.00.01.02.0012012P2P1P1(1.7,0.8)P2(2.2,1.3)P3(2.8,1.9)这种做法的本质是将连续坐标系统的原点放在图像空间的像素网格的左下角。第23页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日方法2：采用四舍五入的方法。即x和y分别为x+0.5及y+0.5的整数部分。PixelCoordinatesyxPixel Grid1.02.00.01.02.0012012P2P3P1P1(1.7,0.8)P2(2.2,1.3)P3(2.8,1.9)33.0将连续空间中的整数值与图像空间中的像素坐标对齐。第24

14、页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日4.2.3 直线段的扫描转换 典型地，图形学中的一条线指一条线段，它由两个端点及直线方程定义。 斜率截距式方程不适合表示垂线，因此，水平、垂线、对角线线段需特殊处理。无需用下述扫描转换算法。OP1(x1,y1)P2(x2,y2)y=mx+bxy第25页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日1. 直接应用直线方程 首先，将P1,P2扫描转换为像素坐标（x1,y1）和(x2,y2)。 其次，设m=(y2-y1)/(x2-x1), b=y1-mx1。若|m|1,则对介于y1和y2之间的每个整数值y，用直线方程计算出x值并扫描转换

15、(x,y)。 缺点：因m,b都是浮点数，因此这种方法的每步都要进行浮点数乘法与加法计算。第26页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日例: 对于|m|=1的直线段，应用斜率-截距式方程绘制该线段需要哪些步骤?计算dx: dx=x2-x1;计算dy: dy=y2-y1;计算斜率: m=dy/dx;计算截距b: b=y1-mx1; 设xend为x1与x2中的最大者，若dx0, 则x=x1,y=y1, 且xend=x2；检查整条线段是否绘制完毕，如果x xend,则停止运行；在当前(x,y)坐标处画点；增大x: x=x+1；根据方程y=mx+b计算下一个y值；返回第6步。第27页，共

16、46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日2. DDA(Digital Differential Analyzer)算法 该算法是增量扫描转换方法。假设在第i步求出了直线上的点（xi,yi）。由于下一点 满足于是，或这些公式在DDA算法中的应用如下：当|m|=1时，我们从x=x1(假设x11的情况可做类似处理。第28页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日例: 用伪码描述DDA算法，假设直线段的斜率满足: |m|1。对于直线段的两个端点(x1,y1)和(x2,y2)，假设y1y2。int x,y=y1;float xf=x1, minv=(x2-x1)/(y2-y1);

17、while(y=y2) x=Floor(xf+0.5);/ Floor(x)表示取x的整数部分 setPixel(x,y);/在像素(x,y)处画点 xf=xf+ minv; y+;/即将y值增加1 第29页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日DDA算法效率的评述:优点:较直接，用直线方程的方法速度更快。缺点:浮点数和取整运算仍然费时。克服方法: 将增量m和1/m分成整数和分数两部分，使所有计算归结为整数操作(这里不再深入分析这种算法)。第30页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日3. Bresenhams直线算法 该算法是扫描转换线段的精确高效的增量算法。

18、它仅利用整数加法、减法及被2乘的乘法就可以得到数学上的精确结果。 这种方法可推广应用到圆和其他曲线的扫描转换。第31页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日假设0m1syxyiyi+1xixi+1True lineScan-converted pointsP1P2STts像素S: xi+1=xi+1,yi+1=yi像素T: xi+1=xi+1,yi+1=yi+1已知: (xi,yi)确定(xi+1,yi+1)?y=mxi+1+bs=y-yi ,t=(yi+1)-y第32页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日当s-t=0,则选T, 此时di+1= di+2(dy

19、-dx)如果di0,则选S, 此时di+1= di+2dy第33页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日可以算出: d1=2dy-dx推导过程如下:由di=2dyxi - 2dx yi+C, 其中C=2dy+dx(2b-1)得d1=2dxmx1-2dxy1+2mdx+dx(2b-1) /注意:m=dy/dx=dx2m(x1+1)+2b-2y1-1=dx2(mx1+b-y1)+2m-1由于 mx1+b-y1=0,所以d1=dx(2m-1)=2dy-dx 第34页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日已知直线段：从P1(x1,y1)到P2(x2,y2),其中 x1x

20、2, 0m1则Bresenhams直线扫描算法如下：int x=x1, y=y1;int dx=x2-x1,dy=y2-y1,dT=2(dy-dx), dS=2dy;int d=2dy-dx;setPixel(x,y);while(xx2)x+;if (d0) d=d+dS;第35页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日elsey+;d=d+dT;setPixel(x,y);例：已知线段端点（20,10)及（30,18）,斜率m=0.8，这时，dx=10, dy=8, dT=-4, dS=16,d=6我们首先画初始点（20，10），然后依次画点：第36页，共46页，2022年，

21、5月20日，8点27分，星期日4.2.4 多边形的扫描转换与区域填充一个区域是指一组相邻而又相连的像素，且具有同样的属性。区域可以由像素级定义，也可以由几何级定义。在像素级，区域可以用内点表示和边界表示。在几何级，区域可以由抽象的轮廓线定义，如相互连接的线段和曲线。多边形区域第37页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日1. 多边形的扫描转换 在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法：顶点表示和点阵表示。 顶点表示是用多边形的顶点的序列来刻画多边形。这种方法直观、几何意义强。 点阵表示是用位于多边形内的像素的集合来刻画多边形。该方法失去了许多重要的几何信息，但便于运用帧缓冲

22、器表示图形。P0P1P2P3P4多边形的顶点表示多边形的点阵表示第38页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日多边形的扫描线填充算法：xy对每条穿过多边形的扫描线，求出该扫描线与多边形边界的交点，将这些交点按照从左到右进行排序，在每对交点之间相应的帧缓存位置设置指定的填充色。一些扫描线在多边形顶点处的交点需要特殊处理。1211211处理方法：若该顶点不是局部极值点，当扫描线与该点相交时，按一个交点处理。第39页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日提高算法效率的基本方法：（1）利用同一条扫描线上相邻像素的相关性；（2）利用同一条边两个相邻扫描线的相关性。扫描线y

23、k扫描线yk+1(xk,yk)(xk+1,yk+1)xk+1=xk+1/m= xk+dy/dx容易推出递推公式：与多边形一条边相交的两条相邻的扫描线于是，xk+1=x0+k/m第40页，共46页，2022年，5月20日，8点27分，星期日2. 区域填充算法 这里所说的区域是指已经表示成点阵形式的像素的集合。 区域填充是指先将区域内的一点(常称种子点)赋予给定颜色，然后将这种颜色扩展到整个区域的过程。这种技术广泛应用于动画和美术画的计算机辅助制作中。 区域的两种定义方法:内点表示和边界表示。 将给定区域内的所有像素表示成点阵形式的方法称为内点表示法。在内点表示中区域内的所有像素都着同一种颜色(常称为原色)，而区域的边界上的像素则不着这种颜色。 以内点表示法为基础，将该区域中的全部像素都设置为新值的算法，称为漫水法(flood-fill algorithm)。第41页，共46