福建省福州市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版

1、福州一中2017-2018学年第二学期第二学段模块考试高二理科数学（选修2-3）模块试卷第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.TOC o 1-5 h z1甲、乙、丙、丁四人站成一排，要求甲乙相邻，则不同的排法的种数是（）A.6B12C18D242已知fX=x22xf1，则f0=()A.0B-4C-2D2X与Y有关的可能性最大的一组为（3已知随机变量X:N22，若PXVaPX.1:a=1，则实数a二()A.0B.1C.2D.44将2颗骰子各掷一次,设事件A=“2个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（

2、BA）等于（)A1m1C.2r3A.-B.D.32345.假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为（x1,xj,和yy2，其2汉2列联表为：ya10叶10c50匕+50总计40eo100对于以下数据，对同一样本能说明TOC o 1-5 h zA.a=10,c=30Ba=15,c=25C.a=20,c=20Da=30,c=106有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为（）A.36B24C16D127已知函数y二fx的图象如下图所示，则函数y二fx的解析式可能是Ay=2x-x2-1x2sinx

3、4x1C.y=x2-2xeDxInx&如图，元件Ai=1,2,3,4通过电流的概率均为0.9，且各元件是否通过电流相互独立,则电流能在M,N之间通过的概率是（）A.0.729B.0.8829C.0.864D.0.98919.在2018年俄罗斯世界杯足球赛中，某小组共有代B,C,D四支球队，在单循环赛中（每两支球队只比赛一场），每场比赛获胜队得3分，平局各得1分，负者得0分.赛前，有人对比赛得分有如下几种预测：AMB甌D此顼测333预测537!预测19Q0C5045其中可能发生的预测为（）A.B.C.D.2x+2x+ax010.已知函数fX恰有两个零点，则实数a的取值范围是（）i-ex+ax_e

4、2,xK0,A.e,：B.e2,：C.0,1Ue,：D.0,1Ue2,:=第n卷（非选择题）二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）11.已知随机变量X的分布列如下表:X2a613若EX=2，则DX=.12.已知fx=x2cosx,X：二Io,二丨，贝Ufx的最小值为13计划将排球、篮球、乒乓球3个项目的比赛安排在4个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，且在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有种（用数字作答）2丨二a14.十八世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出投针问题：在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为丨的针任意掷在这个平面上，求得此针

5、与平行线中任一条相交的概率（二为圆周率）已知丨=3.14,a=6,3.14，现随机掷17根相同的针（长度为丨）在这个平面上，记这些针与平行线（间距为a）相交的根数为k，其相应的概率为Pk.当Pk取得最大值时，k的值为三、解答题（本大题共5小题，共48分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知xn的二项展开式中，只有第6项的二项式系数最大（1）求展开式中含x2项的系数;（2）记展开式中含x的奇次幕的项之和为S，当*二2时，求S的值.16.某企业统计自2011年到2017年的产品研发费x和销售额y的数据如下表:2011年20L2年2M3年年2015年20此年产品研发部费X（施位：万元）

6、12J4b111319z-lox00.69.L792.402.562.94销善额$（单也；万刊19324044525354根据上表中的数据作出散点图，得知产品研发费的自然对数值z（精确到小数点后两位）和销售额y具有线性相关关系求销售额y关于产品研发费x的回归方程y?=binxa?(?I?的计算结果精确到小数点后两位)；根据(1)的结果预测：若2018年的销售额要达到70万元，问产品研发费大约需要多少万元？参考数据：in55.5：4.02,in60.34.10，ln127.7:4.85-X77yml弘叼1-n-L842182406.793L41附：对于一组数据V|,U1,V2,U2丄,Vn,Un

7、，其回归直线U二：V川二的斜率和截距的最小n_Z(Vi-VW-u)_二乘估计分别为？=，：?=-?/n-2、Vi-Vi117.已知函数fx二x-a-1exJ,a0.当a=1时，求y二fx在点2,f2处的切线方程；设函数gx=fxalnx-x，求gx的极值点.某工厂有甲乙两个车间，每个车间各有3台机器.甲乙间每台机器每天发生故障的概率TOC o 1-5 h z1111均为，乙车间3台机器每天发生概率分别为，若一天内同一车间的机器都不发生故3662障可获利2万元，恰有一台机器发生故障仍可获利1万元，恰有两台机器发生故障的利润为0万元，三台机器发生故障要亏损3万元.求乙车间每天机器发生故障的台数的分布列；由于节能