反函数与函数图像习题

1、反函数与函数图像习题(绝对物超所值)反函数与函数图像习题(绝对物超所值)18/18反函数与函数图像习题(绝对物超所值)精心整理反函数、函数图像1已知f(x)ax的反函数图像的对称中心为(1,3)，则a的值为（）xa12B.2C.3D.32函数yex1x0的反函数是（）A.y1lnxx0B.y1lnxx0C.y1lnxxeD.y1lnxxe3若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，其图象经过点(a，a)，则f(x)A.log2xB.log1xC.2xD.x224函数yaxb,0a1,1b0的图象为（）A.B.C.D.6已知函数fxx和函数gxsin4x，若fx的反函数为hx，则hx

2、与gx两图象交点的个数为（）A1B2C3D07已知命题p：函数y2ax1的图象恒过定点(1,2)；命题q：若函数yf(x1)为偶函数，则函数yf(x)的图象关于直线x1对称，则以下命题为真命题的是（）ApqBpqCpqD.pq8函数fxx21,x01x的图象大体为（）3,x0ABCDxx的大体图象为9函数yecosx精心整理精心整理xx10以下图象中，可能是函数yee图象的是exex11函数12函数xx的图像大体是（）xlnx的大体图像是（）13定义在R上的偶函数yfx的部分图象以以下图，则在2,0上，以下函数中与fx的单调性不一样的是A.yx21B.yx1C.y2x1x0D.yexx0 x3

3、1x0exx014已知函数fxelnx，则函数yfx1的大体图象为15函数ysin2x的图像大体为（）2x2x(A)(B)(C)(D)16函数17函数yax1(a0,a1)的图象可能是af(x)1x的图像关于()xAy轴对称B.直线yx对称C.坐标原点对称D.直线yx对称18已知函数f(x)3x1,x0,若fx03，则x0的取值范围是（）log2x,x0.Ax08x00或x00 x08x00或0 x08B8CD19已知函数f(x)2xcosx，则函数f(x)的部分图象可以为（）20设函数f(x)ax3x1(xR)，若关于任意x1,1都有f(x)0，则实数a的取值范围为（）A(,2B0,)C0,

4、2D1,222已知函数fxax3ax2cx,gxax22axc,a0，则它们的图象可能是（）323函数y2xx2的图象大体是（）24如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面订交于M，N设BPx，MNy，则函数yf(x)的图象大体精心整理精心整理是（）D1C1yyyyA1B1DPNCOxOxOxOxMABABCD25下边的图象可表示函数y=f(x)的是（）26以以下图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的行程x为自变量，三角形APM的面积函数的图像形状大体是图中

5、的（）27函数ylg1xlg1x的图像关于（）y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.点（1，1）对称x28在同一坐标系中画出函数ya,yxa的图象,可能正确的选项是（）30以下四个图像中，是函数图像的是（）A（1）B（1）、（3）、（4）C（1）、（2）、（3）D（3）、（4）31将函数y2(x1)23的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数分析式为（）Ay2(x2)26y2x26y2x2y2(x2)2BCD32设点P是函数y4(x1)2图象上的任意一点，点Q(2a,a3)(aR)，则|PQ|的最小值为（）A.852B.5C.52D.7525533已知函数yf(

6、x)的图象以以下图所示，则函数yf(|x|)的图象为（）34函数f(x)axb的图象如右图所示，此中a,b为常数，则以下结论正确的选项是（）A、a1,b0B、a1,b0C、0a1,b0D、0a1,b0y35以以下图的图象对应的函数可能是（）1ox精心整理精心整理A、1xyB、21xy的2反函数C、y2xD、y2x的反函数36如图，点P在边长为的正方形ABCD的界限上运动，设M是CD边的中点，当点1P沿着A,B,C,M匀速率运动时，点P经过的行程x为自变量，三角形APM的面积为y，则函数y=f(x)图像的形状大体是37若函数f(x)loga(xb)（此中a,b为常数）的图象如右图所示，则函数g(

7、x)axb的大体图象是38设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则据此可得该方程的有解区间是A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不可以确立10 x1f(x)是函数yg(x)的反函数39已知函数g(x)x,xR，函数y11）求函数yf(x)的分析式，并写出定义域D；（2）设h(x)1f(x)，若函数yh(x)在区间(0,1)内的图像是不中断的圆滑曲线，求证：x函数yh(x)在区间(1,0)内必有独一的零点（假设为t），且1t1240设函数f(x)|x24x5|,g(x)k1）画出函数f(x)的图像。2）若函数

8、f(x)与g(x)有3个交点，求k的值；41已知函数fxxm22m3mN的图象关于y轴对称，且f3f5，求满足mma1332a3的a的取值范围42设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称，且存在反函数f1(x),若f(4)0，则f1(4)（）A0B4C2D2精心整理精心整理43已知定义在R上的单调函数f(x)的图像经过点A(3,2)、B(2,2),若函数f(x)的反函数为f1(x),则不等式2f1(x2)15的解集为44若函数yf(x)是函数y2x的反函数，则f(2)（）A1B2C1D045（本小题满分18分）已知函数f(x)logax2；x21）判断函数奇偶性，并说明原由；2）求函数f(x)

9、的反函数f1(x)；（3）若函数的定义域为，值域为logaa(1)，logaa(1)，而且f(x)在，上为减函数求a的取值范围；46函数fxlnx1x1的反函数为f1xex1x0f1xex1xRf1xex1xRf1xex1x0ABCD47函数ysinx,x,22的反函数为.48函数yx211(x0)的反函数是（）（A）yx22x(x0)（）yx22x(x0)（）yx22x(x2)（）yx22x(x2)BCD49已知f(x)logax(a0,a1)，且f1(1)2，则f1(x)50已知f(x)logax(a0,a1)，且f1(1)2，则f1(x)51已知函数f(x)1logax，yf1(x)是函

10、数yf(x)的反函数，若yf1(x)的图象过点(2,4)，则a的值为.52已知不等式exkx恒成立，则k的最大值为（）AeBeC1D1ee53如图，圆x2y21上必定点A(0，1),一动点M从A点开始逆时针绕圆运动一周，并记由射线OA按逆时针方向绕O点旋转到射线OM所形成的AOM为x，直线AM与X轴交于点N（t,0）,则函数t=fx的图像大体为（）精心整理精心整理54如图，函数yfx的图象为折线ABC，设gxffx，则函数ygx的图象为（）55已知函数f(x)|logax|(1)x(a0且a1)有两个零点x1、x2，则有（）A0 x1x21x1x221x1x21x1x2的范围不确立BCD56将

11、边长为2的等边PAB沿x轴正方向转动，某时刻P与坐标原点重合（如图），设极点Px,y的轨迹方程是yfx，关于函数yfx的有以下说法：fx的值域为0,2；fx是周期函数；f4.1ff2013；6fxdx9，此中正确的个数是（）02A0B1C2D357以以下图，设点A是单位圆上的必定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，原点O到弦AP的长为d，则函数df（l）的图像大体是x3的图象大体是（）58函数y2x159若函数fx(22m)x的图象以以下图，则m的范围为（）xmA,1B1,2C0,2D1,261函数f(x)x33x26xm的图象但是第象限，则m的取值范

12、围是2_862函数yx5的图象是（）63以下四个图中，函数y101nx1的图象可能是（）x1精心整理精心整理64函数yecosx(x)的大体图象为（）yyyyOxOxOxOxABCD65已知函数f(x)ax的图象过点(1,1)，且点(n1,a2n)(nN*)在函数f(x)ax的图象上2n（1）求数列an的通项公式；（2）令bnan11an，若数列bn的前n项和为Sn，求证：Sn5266函数y2xx2(xR)的图象大体为（）67已知函数f(x)x1,x0，若方程f(x)a有四个不一样的解x1，x2，x3，x4，log2x,x0且x1x2x3x4，则x3(x1x2)12的取值范围是（）x3x4A(

13、1,)B1,1C(,1)D1,168函数y2xx2(xR)的图象大体为（）69现有四个函数：yxsinx;yxcosx;yx|cosx|;yx2x的图象（部分）以下，但序次被打乱，则依据从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是ABCD70函数与在同一平面直角坐标系内的大体图象为（）ABCDx371函数y的图象大体是（）3x1精心整理精心整理73已知定义在区间0,1上的函数yfx的图象以以下图，关于满足0 x1x21的任意x1，x2，给出以下结论：fxfxxx；x2f1x；fx1fx2x1x2；2f1211xf2x22fx2fx10 x2x1此中正确结论的序号是（把全部正确结论的序号都填上）

14、74设幂函数f(x)kx的图象经过点(1,2)，则ka。2275函数yexex的图像大体为（）xexe76如图，正ABC的中心位于点G(0,1)，A(0,2)，动点P从A点出发沿ABC的界限按逆时针方向运动，设旋转的角度AGPx(0 x2)，向量OP在a(1,0)方向的投影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数yf(x)的图像是()yyOxOxyAyBOxOxCD77已知函数的图象向右平移aa0个单位后关于对称，当时，f(x2)f(x1)(x2x1)0恒成立，设af(1)，bf(2)，cf(e)，则的大小关系为2（）AcabBcbaCacbDbac78曲线y2|x|1的部分图像是（）79函数f

15、xsinx的图象可能是lnx281已知f(x)是定义在R上的增函数，函数yf(x1)的图象关于点（1,0）对称，若精心整理精心整理对任意的x，yR，等式f(y3)f(4xx23)0恒成立，则y的取值范围是（）22322xA223,23B1,23C3,3D1,333382函数f(x)的部分图像以以下图，则f(x)的分析式可以是（）Af(x)xsinxBf(x)cosxCD3xf(x)xcosxf(x)x(x)(x)2283已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有（）A、10个B、9个C、8个D、7个84若函数f(x)x2b

16、xc图象的极点在第四象限，则导函数f(x)的图象是右图中的（）85已知函数f(x)(xa)(xb)（此中ab）的图象以以下图，则函数g(x)axb的图象是图中的（）y=f(x)ABCD86已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x(2x)1）在给定的图示中画出函数f(x)的图象（不需列表）；2）求函数f(x)的分析式；3）谈论方程f(x)k0的根的状况。（只需写出结果，不要解答过程)87“龟兔赛跑”表达了这样的故事：当先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是赶快追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的

17、行程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）88以下图形中，不行作为函数yf(x)图象的是（)精心整理精心整理yyyyOxOxOxOxABCD3a1x4a,x089已知函数fxflog1x,x0若f41，则实数a的取值范围是_290已知f(x)ax22x(x0)1恰有3个不一样的零点,则实数a的取值=e|x1|(x0)且函数yf(x),范围是_91函数ylog2|x|的图象大体是（）x92函数yxx的图象是下边图中的（）x93已知a0,a1，则f(x)loga2x1的图像恒过点x194如图搁置的边长为1的正方形PABC沿x轴转动。设极点P（x，y）的轨迹方程是yf(x)，则f(x)的最小正周期为；

18、yf(x)在其两个相邻零点间的图像与x轴所围地域的面积为。说明：“正方形PABC沿x轴转动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向转动。沿x轴正方向转动指的是先以极点A为中心顺时针旋转，当极点B落在x轴上时，再以极点B为中心顺时针旋转，这样连续。近似地，正方形PABC可以沿x轴负方向转动。95某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的状况是：前四年年产量的增长速度愈来愈慢，后四年年产量的增加速度保持不变，则该厂八年来这类产品的年产量y可用图像表示的是（）.96设f(x)a1cos2x(a21)sinxcosx3sin2x（a12a220），若无论x为什么值，函数f(x)的图象总是一条直线，则a1

19、a2的值是_.精心整理精心整理97如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个极点A，B，C分别在函数13xy=log2x,yx2的图像上，且矩形的边分别平行两坐标,y22轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是98已知函数f(x)的图象以以下图，若函数yf(x)1a在区间x10,10上有10个零点（互不同样），则实数a的取值范围是yyl1-9-5-1O37-10-8-7-6-4-3-2124568910-1x4444C11D11AB,),(5,)(55510101010AFBx99函数fxx2mxm0在区间0,2上的最小值记为（）若0m4，求函数gm的分析式；（）定义在,00,的函数hx为偶函数，且

20、当务实数t的取值范围gmx0时，hxgx若hth4，100定义运算“”为：abab,a0,.若函数f(x)(x1)x，则该函数的图象ab,a20大体是（）101假如我们定义一种运算：ghg(gh),已知函数f(x)2x1，那么函数h(gh),y=f(x1)的大体图象是（）102函数fxsinx的图象大体为（）x21103设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（2,1上的图像，则f（2014）f（2015）（）A3B2C1D0104已知函数f(x)在R上是减函数，A(0,2),B(3,2)是其图象上的两点，那么不等式2f(x)2的解集为_精心整理精心整理105（本小题满

21、分12分）设fx为定义在R上的偶函数，当x20时，fxx221）求函数fx在R上的分析式；2）在直角坐标系中画出函数fx的图象；3）若方程fxk0有四个解，务实数k的取值范围106函数yx|x|的图像大体是（）107定义在1,)上的函数f(x)满足：f(2x)2f(x)；当2x4时，f(x)1|x3|,则函数g(x)f(x)2在区间x1,28上的零点个数为_个.108如图，动点P在正方体ABCDABCD的对角线BD1上，过点P作垂直于平面1111BB1D1D的直线，与正方体表面订交于M，N设BPx，MNy，函数yf(x)的图象大体是D1C1yyyyA1B1DPNCOxOxOxOxMBAABCD

22、109函数y1x2的图象是（）xABCD110已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点（3，0）成中心对称图形，且满足4f(x)f(x3)，f(1)1,f(0)2，则f(1)f(2)f(3)f(2014)的值为（）2A.1B.2C.0?D.-2?111已知当x0,1时，不等式x2cosx(1x)(1x)2sin0恒成立，则的取值范围为112定义在R上的偶函数f(x)，且对任意实数x都有f(x2)f(x)，当x0,1)时，f(x)x2，若在区间3,3内，函数g(x)f(x)kx3k有6个零点，则实数k的取值范围为_精心整理精心整理113函数f(x)2cosx(x,)的大体图象为ABCD114函数

23、f(x)2m)xn(m0)，当1x2mx(21时，|f(x)|1恒成立，求f()3115函数f(x)=lg2x的大体图像为（）x116若函数fxloga(xb)(a0,a1)的大体图象如右图所示，则函数gxaxb的大体图象为（）117可作为函数yf(x)的图象的是118已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x)的图像关于坐标原点对称；当x0时，f(x)x22015x.若f(2a2)f(a)0，则实数a的取值范围是（）A.(,1)(2,)B.(,2)(1,)C.(1,2)D.(2,1)119设Ax|0 x2，By|1y2，能表示从会集A到会集B的函数关系的图象是（）120若f(x)是R上的减函数

24、，且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,2)，则当不等式|f(xt)1|3的解集为(1,2)时，t的值为（）A0B1C1D2121函数ykxb与函数ykb在同一坐标系中的大体图象正确的选项是（）x122已知函数，是函数y=f（x）的反函数，若的图象过点（2,4），则a的值为_123函数yfx的反函数为yf1x，假如函数yfx的图像过点2,2，那么函数y12x1的图像必定过点.f124函数f(x)1x1（x2）的反函数是.125函数f(x)x22x2（x0）的反函数是.126函数fxx21x0的反函数f1x精心整理精心整理127函数fxx21x0的反函数f1x128已知函数yaxb(b0)的图像经过点P(1,3)，以以下图所示，则1a1b的最小值为.129如图，给出奇函数f(x)的局部图像，则使f(x)0的x的会集是_.130当a0且a1时，函数f(x)ax25的图象必过定点.131已知函数yln(x1)2x9存在独一零点x0,则大于x0最小整数为.132如图，函数fx1的图象是曲线OAB，此中点O0,0,A1,2,B3,1，则ff3精心整