中考数学二模试卷+答案

1、 九年级数学第二学期教学质量检测（满分 150 分，100 分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂1下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是（A） x 2 (x 2)(x 2)（B）(x 2)(x 2) x 222（C） x 4 ( x 2)( x 2)2下列方程中，有实数根

2、的是（D）( x 2)( x 2) x 4（A）3函数 y kx k 1 （常数 k 0 ）的图像不经过的象限是（A）第一象限 （B）第二象限 （C） 第三象限4已知一组数据 3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的1 x 1（ ）Bx 1 x（ ）Cx 3 0（ ）D x 4 034（D）第四象限（A）中位数是 5.5，众数是 4（C）中位数是 5，众数是 4（B）中位数是 5，平均数是 5（D）中位数是 4.5，平均数是 55如果ABCD 的对角线相交于点 O，那么在下列条件中，能判断ABCD 为菱形的是（A）OABOBA（C）OABOCD（B）OABOBC（D）OABOAD6一个图

3、形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线如图 A B C 是由ABCCl沿直线 翻移后得到的在下列222结论中，图形的翻移所具有的性质是（A）各对应点之间的距离相等（B）各对应点的连线互相平行（C）对应点连线被翻移线平分（D）对应点连线与翻移线垂直ABlBB21AA2CC112（第 6 题图）九年级数学 第 5 页 共 4 页 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案17计算：28不等式组=22x 3 0, x 2 0的解集是9如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是2 6 1

4、 0 x m10如果关于 的方程没有实数根，那么 的取值范围是mxx11如果点 A（1，2）在一个正比例函数 ( ) 的图像上，那么 随着 的增大而y f xyx（填“增大”或“减小”）12将抛物线 2x2 1向右平移 3 个单位，所得抛物线的表达式是y13某校 200 名 学生一次数学测试的分数均大于 75 且小于 150，分数段的频数分布情况如下：7590 有 15 人，90105 有 42 人，105120 有 58 人，135150 有 35 人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在 120135 分数段的频率是14从点数为1、2、3、4、5 的五张扑克牌中随机摸

5、出两张牌，摸到的两张牌的点数之和为素数的概率是15在梯形 ABCD 中，AD/BC，BC=3AD，AB a BC b , ，那么CD16如果O 与O 内含，O O1 ，O 的半径是 3，那么O 的半径的取值范围是41212217在ABC 中，A40，ABC 绕点 A 旋转后点 C 落在边 AB 上的点 C，点 B 落到点 B，如果点 C、C、B在同一直线上，那么B 的度数是18在正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别在边 AB、BC、CD、AD 上，四边形 EFGH 是矩形，EF=2FG，那么矩形 EFGH 与正方形 ABCD 的面积比是九年级数学 第 5 页 共 4 页 三、解答题：

6、（本大题共 7 题，满分 78 分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分 10 分）11化简：(1 ) ( x)1，并求当x 3 2时的值1xx220（本题满分 10 分）x4xy 4y 9, 22解方程组：x y 4x 4y 0.2221（本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD/BC，ABAD，对角线AC、BD 相交于点 E，BDCD，4DAB=12，cot ADB AB3E求：（1）DBC 的余弦值；（2）DE 的长C（第 21 题图）22（本题满分 10 分）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在 13

7、20 公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快 99 公里，用时少 3 小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度23（本题满分 12 分，每小题满分 6 分）A已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，DA=DB，BD 与 CE 相交于点 F，AFD=BEC求证：（1）AF=CE；（2） BF2 EF AFEDFBC（第23题图）九年级数学 第 5 页 共 4 页 24（本题满分 12 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 5 分）已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H，AH=5，CD

8、=4 5，点 在O 上，E射线 AE 与射线 CD 相交于点 F，设 AE= x ，DF= y （1）求O 的半径；（2）如图，当点 E 在 AD 上时，求 y 与 x 之间的函FED数解析式，并写出函数的定义域；3（3）如果 EF= ，求 DF 的长2ABHOC（第 24 题图）25（本题满分 14 分，每小题满分 7 分）y如图，点A（2，6）和点B（点 B 在点 A 的右侧）在反比例函数的图像上，点C 在 轴上，BC/ x 轴，tanACB 2，二次函数的图像经过 A、B、C 三点（1） 求反比例函数和二次函数的解析式；（2） 如果点 D 在 x 轴的正半轴上，点 E 在反比例函数的图像

9、上，四边形 ACDE 是平行四边形，求边 CD 的长yABx（第 25 题图）九年级数学 第 5 页 共 4 页 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1A； 2C； 3B； 4D； 5D；6C二填空题：（本大题共 12 题，满分 48 分）27；8 ；2 ；9 110 m 10； ；11减小； 12 y 2(x 3)2 1x2114 ；223418 9130.25 ；15 ；16 7 ；1730 ；abr三、（本大题共 7 题，第 19、20、21、22 题每题 10 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25 题 14 分，满分 78 分）x2 11 x219解

10、：原式=() (1) （2 分）1x2xx2x=+（2 分）（2 分）x2 11 x2x(x 1)(x 1)(x 1)x= （1 分）x 13 2 ( 3 2)( 3 1) 1 3当 3 2时，原式=（3 分）x23 1 ( 3 1) ( 3 1)20解：由（1）得： 2 3 ，（2 分）xy由（2）得： 0或 4 0. （2 分）x y x y 2y 3, x 2y 3,x 2y 3, x 2y 3,x原方程组可化为（2 分）x y 0,x y 4 0, x y 0,x y 4 0. 1,x 5, x 1, x 11,x解得原方程组的解是1212（4 分）y 1, y 1, y 1, y 7

11、.1212ADAB21解：(1) RtABD 中，（1 分）cot ADB 九年级数学 第 5 页 共 4 页 4 AD 3 12, AD 16. （1 分）BD= AB AD 12 16 20 （1 分）2222AD/BC，DBC=ADB，（1 分）AD 16 4cosDBC cosADB . （1 分）BD 20 5BD（2）在 RtBCD 中，cosDBC ，（1 分）BC4 20 , BC 25（1 分）DE AD 165 BCAD/BC，（1 分）BE BC 25DE 16, （1 分）BD 4116164132041DE= BD 20 . 1（ 分）4122解：设这辆高铁列车全程的

12、运行时间为x 小时，（1 分）则那辆动车组列车全程的运行时间为(x 3)小时，（1 分）1320 1320 99，（ 分）3xx 34040 3（1 分）x x 3x2 3x 40 0,（1 分）x 5, x 8.（1 分）12经检验：它们都是原方程的根，但x 8不符合题意1320 x 5时， 264 （1 分）当5答：这辆高铁列车全程的运行时间为 5 小时，平均速度 264 公里/小时（1 分）23证明：（1）DA=DB，FBA=EAC，（2 分）AFD=BEC，180AFD =180BEC，即BFA=AEC（2 分）BA=AC，BFAAEC（1 分）AF=CE（1 分）（2）BFAAEC，

13、BF = AE（1 分）九年级数学 第 5 页 共 4 页 EAF=ECA，FEA=AEC，EFAEAC（2 分）EA EF（1 分）EC EA EA EF CE （1 分）2EA=BF，CE=AF， BF24解：（1）联结 OD，设O 的半径 OA=OD= r AB 是O 的直径，弦 CDAB，DH= DC 2 EF AF（ 分）1114 5 2 5（1 分）22OD OH DH ,OH (AH OA) (5 r) ,222222 r (5 r) (2 5) （1 分）2229O 的半径 OA=r （1 分）21x（2）作 OGAE，垂足为 G，AG= AE 22AG AHcos A ，（1

14、 分）AO AFx945AG AF AO AH AF 5，AF=（1 分），22x45( ) 5 5 FH AF AH 81 x22222xx5DF FH DH， y 关于 的函数解析式为xy 81 x 2 5 1（ 分）2x定义域为0 x 3 5（1 分）453（3）当点 E 在 AD 上时，AFAE=EF， x ，x2152x 3x 90 0 x (舍去), x 6（1 分），221256 DF y 81 6 2 5 5（1 分）245 3当点 E 在 DB 上时，AEAF=EF， x ，x 2152x 3x 90 0 x , x 6(舍去)（1 分），2212九年级数学 第 5 页 共

15、4 页 521581 5 81 ( ) 11 FHx22x152DF DH FH2 5 11（ 分）2 5 11 1（ 分）1当点 E 在 BC 上时，同上FH 11 ，DF DH FH25解：（1）设反比例函数的解析式为 y kxk点 A（2，6）在反比例函数的图像上，6= ，（1 分）212 12，反比例函数的解析式为y （1 分）kx作 AMBC，垂足为 M，交 轴于 N，CM=2y在 RtACM 中，AM CM tan ACB 2 2 4 （1 分）BC/ 轴，OC= ANAM=64=2，点 C 的坐标（0，2）（1 分）xMN当 时，2y 6，点 B 的坐标（6，2）（ 分）1x6 4a 2b 2,设二次函数的解析式为 y ax2 bx 2，2 36a 6b 2,（1 分）1a ,12二次函数的解析式为y