向量自回归模型等

1、一、本文的分析工具运用的是Eviews 5.0 （最高版本应该已经 出到了 2013年发布的EViews8 Beta版本），也是专门的用于计量 经济学分析的专业软件。Eviews是专门为大型机开发的、用以处理 时间序列数据的时间序列软件包的新版本。关于该Eviews软件的教 程说得最好的是高铁梅，应该是东北财经大学的教授。另外，国内做 计量经济学比较牛的老师是清华大学的李子奈。Eviews是Econometrics Views的缩写，直译为计量经济学观察，通常称为计量经济学 软件包。它的本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律，采用计量经济学方法与技术进 行观察”。计量经济学研究的核心是设计模

2、型、收集资料、估计模型、检验模型、应用模型 （结构分析、经济预测、政策评价）。Eviews是完成上述任务比较得力的必不可少的工具。 正是由于Eviews等计量经济学软件包的出现，使计量经济学取得了长足的进步，发展成为 一门较为实用与严谨的经济学科。二、传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一 个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左边，又可以出现 在方程的右边，使得估计和推断变得更加复杂。因此，后来就出现了向量自回归模型（vector autoregression）o本文主要涉及了计量经济学的三个概念，应该来说这三个概

3、念是 一体化的内容，也就是一般搞研究涉及到VAR，必然会带出来脉冲 响应和方差分解。因此，用简单的语言来说就是组合动作。向量自回归模型简称VAR模型，是一种常用的计量经济模型，1980年由克 里斯托弗西姆斯（Christopher Sims）提出。VAR模型是用模型中所有当期变 量对所有变量的若干滞后变量进行回归。VAR模型用来估计联合内生变量的动 态关系，而不带有任何事先约束条件。它是AR模型的推广，此模型目前已得到 广泛应用。向量自回归（VAR）是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一 个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量 自回归模型推广到由多

4、元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。VAR模型 是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条 件下，多元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型，因此近年来VAR模型受 到越来越多的经济工作者的重视。VAR （p）模型的数学表达式是：y = A y HF A y + Bx +s ,t = 1,2,，T（4.1）t 1 t-1p t - pt t其中，yt是k维内生变量向量，xt是d维外生变量，p是滞后阶数，T是样 本个数。k x k维矩阵A1,A和k x d维矩阵B是要被估计的系数矩阵。81是k维 扰动向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关，假虚是

5、81的协方差矩阵，是一个k x k的正定矩阵。式（4.1）可以表示成矩阵形式f y1t: y :2t=A1f y1t-1: y:2t-1+ A2f y1t-2 :y2t-2:.+ . + Bf X1tX: 2t.+lt l8: 2t,t = 1,2,.,T（4.2）%)IM1)1 Lt - 2 11 Xdt1h1即含有k个时间序列变量的VAR（p）模型由k个方程组成。还可以将式（4.2） 作简单变换。表示为 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark7 o Current Document y = A + A +（4.3）t 1 t - 1p t - pt其中y是y关

6、于外生变量x回归的残差。一般称式（4.3）为非限制性向量 ttt自回归模型（unrestricted VAR）O冲击向量8是白噪声向量，因为8没有结构性 的含义，被称为简化形式的冲击向量。2、什么是脉冲响应?脉冲响应函数(Impulse Response Function)是用来衡量随机扰动项的一个 标准差冲击对其他变量当前和未来取值的影响轨迹，它能够比较直观地刻画出变 量之间的动态交互作用及效应。3、什么是方差分解？虽然脉冲响应函数能够解释各变量对特定的冲击响应的符号及响应的幅度， 但是不能比较不同冲击对一个特定变量的响应强度。为了进一步考察两个变量之 间相互的波动性，利用方差分解技术对两个变量的预测均方误差进行分解，计算 出每个变量冲击的相对重要性。方差分解(Variance Decomposition)是通过分析 每一个结构冲击对内生变量变化(用方差表示)的贡献度，它给出了对VAR 模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。它的基本思想是把 系统中每个内生变量的变动按其成因分解为与各方程随机扰动项(新息)相关 联的各组成部分，以了解各新息对模型内生变量的相对重要性。脉冲响应和方差分解的实质其实就是一回事情，也可以说是相互佐证。脉冲 响应的含义是，冲击对某个变量在不同时期的影响效果，长期趋于稳定