人教版九年级数学上册 《解一元二次方程》一元二次方程教学课件(公式法)_第1页
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文档简介

1、解一元二次方程公式法 第一页，共十七页。知识回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤： 一移 二化 三配 四开 第二页，共十七页。学习目标1了解一元二次方程根的判别式2会用一元二次方程根的判别式判断根的情况3能根据根的情况，确定方程中字母系数的取值范围第三页，共十七页。课堂导入你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗?第四页，共十七页。知识点1新知探究一般地，式子 b24ac 叫做一元二次方程 ax2bxc0 根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即 b24ac 第五页，共十七页。知识点1新知探究 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的根有三种情况： 当 0 时，方程有两个不相

2、等的实数根； 当 0 时，方程有两个相等的实数根； 当 0 时，方程无实数根根的判别式 b24ac第六页，共十七页。知识点1新知探究判断方程根的情况的方法：1若一元二次方程 ax2bxc0(a0) 中的左边是一个完全平方式，则该方程有两个相等的实数根；2若方程中a，c异号，或b0且c0时，则该方程有两个不相等的实数根；3当方程中a，c同号时，必须通过的符号来判断根的情况第七页，共十七页。知识点1新知探究一元二次方程根的判别式的应用：1不解方程，判断方程根的情况；2根据方程根的情况，确定方程中的字母的取值范围；3应用判别式证明方程根的情况第八页，共十七页。跟踪训练新知探究若关于 x 的一元二次方

3、程 kx24x+2=0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为 第九页，共十七页。随堂练习若关于 x 的一元二次方程 x24x5a 有实数根，则 a 的取值范围是( )DA a1 B a1C a1 D a1第十页，共十七页。一元二次方程 x25x70 的根的情况是( )A A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有两个实数根第十一页，共十七页。关于 x 的方程 m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为 第十二页，共十七页。 一元二次方程 ax2bxc=0(a0) 根的判别式 b24ac判别式的情况根的情况 0两个不相等的实根 0两个相等的实根 0无实根第十三页，共十七页。关于 x 的一元二次方程 (k+1)x2-2x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是( )Ak0 Bk0 Ck0 且 k-1 Dk0 且 k-1D第十四页，共十七页。一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根A第十五页，共十七页。不解方程，直接判断下列一元二次方程根的情况：(1) x2-4x-5=0；(2) 2x2+3x+5=0；(3) 4x2=4x-1两个不相等实根没有实数根两个相等实根第十六页，共十七页。已知a，b，c为三

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