圆锥的特征- 答案

1、锥的特征答案典题探究例1.一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高.X （判断对错）考点：圆锥的特征；圆柱的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距 离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心 的距离叫做圆锥的高，它只有1条高.据此判断.解答：解：圆柱下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高.因此，一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高.这种说法是错误的. 故答案为：X.点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱、圆

2、锥高的定义.例2.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形.X .（判断对错）考点：圆锥的特征.专题：图形与变换.分析：因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得 出结论.解答：解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形； 故答案为：X.点评：此题主要回顾圆锥的特征和制作过程，以此做出判断.例3.把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形.（判断对错）考点：圆锥的特征.分析：根据圆锥的侧面展开图可以判断.解答：解：根据圆锥的侧面展开后为一个扇形，如下图所示：所以上面的说法是错误的. 故答案为：X.点评：此题考查了圆锥的侧面展开图的形状.例4. 一个直角三角板的两条直角边分

3、别为a、b,以b为轴旋转一周，在你眼前出现一个 圆锥 体，a是它的 底面半径 ，b是它的 高 .考点：圆锥的特征.分析：根据圆锥的特征进行解答即可.解答：解：一个直角三角板的两条直角边分别为a、b，以b为轴旋转一周，在你眼前出现一 个圆锥体，a是它的底面半径，b是它的高； 故答案为：圆锥，底面半径，高.点评：此题考查的是对圆锥特征的理解，平时要注意对基础知识的积累.建演练方阵A档（巩固专练）一.选择题（共15小题）则此圆锥的底面半径为D.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，（）A. 8B. 16C. 3cmcmcm 考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：利

4、用弧长公式L见和圆的周长公式C=2nr求解.1 Cllj解答：解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：C 12。兀 M 2nr_，ISO8 r= cm.3故选：A.点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解.以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）长方形B.正方形C.圆柱体D.圆锥体 考点：圆锥的特征.分析：根据圆锥的特征：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的 圆锥的底面半径；进而得出结论.解答：解：如

5、果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；故选：D.点评：解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可.圆锥体侧面展开图是（）C.梯形D.正方形A.扇形B.三角形 考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可.解答：解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：A.点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基 础知识的积累.下面几何体中，是圆锥体的是（）- 一 -B.C. 一D.1C.考点：圆锥的特征.分析：圆锥体由两部分组成，底面是个圆形，侧面是个曲面，圆锥的侧面展开

6、后是一个扇形； 据此选择即可.解答：解：A、是圆柱，不符合题意.B、是圆锥，符合题意.C、是圆台，不符合题意.D、是立方体，不符合题意；故选：B.点评：此题主要考查了对立体图形的认识，熟悉各种常见立体图形的性质即可轻松解答. 把圆锥的侧面展开，会得到一个（）A.三角形B.长方形C.圆形D.扇形考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可.解答：解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：D.点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基 础知识的积累. 有一条高的立体图形（）A.圆柱

7、B.长方体C.圆锥考点：圆锥的特征.分析：要选出有一条高的立体图形是哪种图形，要对给出的答案进行依次分析，进而得出答案.解答：解：A,圆柱有无数条高，即不符合；B,长方体有4条高，不符合题意；C，圆锥只有一条高，符合条件；故选：C.点评：此题应结合圆柱、长方体和圆锥的特征进行分析，比较，进而得出正确选项. 圆锥的侧面展开可以得到一个（）A.圆B.长方形C.三角形D.扇形考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可.解答：解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：D.点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识

8、的掌握情况的了解，应注意平时基 础知识的积累. （2003龙湖区）如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）A.圆柱体B.圆锥体C.长方体考点：圆锥的特征.专题：压轴题.分析：根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的 圆锥的底面半径；进而得出结论.解答：解：如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；故选：B.点评：解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可. （建华区）下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（）A.长方形B.正方形C.直角三角形考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：抓住圆锥图形的特征，即可选择正

9、确答案.解答：解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是C选项.故选：C.点评：此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点.（富源县）圆锥的侧面展开后是（）A.长方形B.扇形C.圆形 考点：圆锥的特征.专题：压轴题；立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可.解答：解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：B.点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基 础知识的积累.（岑巩县）一个圆锥有（）条高.A. B.二C.三D.无数考点：圆锥的特征.分析：紧扣圆锥

10、的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题.解答：解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；故选：A.点评：此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累. （安仁县）圆锥的侧面展开是一个（）A.三角形B.长方形C.扇形考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可.解答：解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：C.点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基 础知识的积累.（天河区）将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（）A.扇形B.长方形C.等腰

11、三角形 D.梯形考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆锥.因此将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等 腰三角形.解答：解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形. 故选：C.点评：此题主要考查圆锥的认识，考查目的是让学生牢固掌握圆锥的特征. （法库县模拟）圆锥的侧面展开后是一个（）A.圆B.扇形C.三角形D.梯形考点：圆锥的特征.分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可.解答：解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；

12、故选：B.点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基 础知识的积累. （麻城市模拟）下面图形中，只有一条高的是（）A.三角形B.梯形C.圆柱D.圆锥考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的特征和高的意义，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；从圆锥的顶点 到底面圆心的距离叫做圆锥的高；由此解答.解答：解：三角形有3条高，梯形有无数条高，圆柱有无数条高，只有圆锥有1条高；故选：D.点评：此题要根据圆锥的特征和高的意义来进行分析判断.二.填空题（共2小题）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有无数条高. （判断对错）考点：圆锥的特征.

13、专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高； 据此进行判断.解答：解：由分析可知：从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高； 故答案为：X.点评：明确圆锥的高的含义，是解答此题的关键.一个三角形绕着它的一条边旋转，能得到一个圆锥.（判断对错）考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：如果是直角三角形，绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥，如果不是直角三形旋转一 周不可以得到一个圆锥，据此即可判断.解答：解：如果是直角三角形，旋转一周，可以得到一个圆锥，否则不可能得到一个圆锥.故答案为：X.点评：注意只有是直角三角形

14、绕直角边旋转一周，可得到圆锥.B档（提升精练）一.选择题（共15小题）一个图形的侧面展开是一个扇形，这个图形是（）A.圆柱B.圆锥C.圆 考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：因为圆锥的侧面展开图是扇形，所以一个图形的侧面展开是一个扇形，这个图是圆锥;据此选择即可.解答：解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥.故选：B.点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形. 圆锥有（）条高.A. 1B. 2C.无数考点：圆锥的特征.分析：紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题.解答：解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；故选：A.点评：此题

15、考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累. 如图，以直线AB为轴旋转后会形成图形（）AA.A.B.C.考点：圆锥的特征；圆柱的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：以直线AB为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体；据此解答.解答：解：以直线AB为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体；故选：A.点评：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，考查学生立体图形的空间想象能力 及分析问题、解决问题的能力.把一个底面半径10分米，高5分米的圆锥形木料，如果沿着高垂直切成相等的两半，表 面积增加了（）平方分米.A. 20B. 100C. 5D.无法计算考点：圆锥的特征.

16、专题：立体图形的认识与计算.分析：圆锥沿直径切开，则表面积比原圆锥表面积增加了两个以底面直径为底，以圆锥的高 为高的三角形面的面积，由此利用三角形的面积公式即可解答.解答：解：2x10 x5:2x2,=100:2x2,=100 （平方分米），答：表面积增加了 100平方分米.故选：B.点评：解答此题要明确：增加的面积是两个以圆锥的底面直径和高分别为底和高的三角形面 的面积. 圆锥的高有（）条.A.无数B. 0C. 1考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题.解答：解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；故选：C

17、.点评：此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累. 圆锥的高（）仅有1条 B.仅有2条 C.有3条D.无数条考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高只有1 条.据此解答.解答：解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高只有1条.故选：A.点评：此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征以及圆锥高的定义. 一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，得到一个（）A.圆柱体B.圆锥体C.扇形考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转

18、后的 圆锥的底面半径；进而得出结论.解答：解：如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体.故选：B.点评：解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可.下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（）的方法正确.考点：圆锥的特征；长度的测量方法.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并结合选项进行解 答即可.解答：解：根据圆锥的高的测量方法可得：选项中C的方法正确；故选：C.点评：明确圆锥高的测量方法，是解答此题的关键.把一个底面直径为12厘米，高为9厘米的圆锥形铁块从中间切开，分成两个完全一样的小铁块，表面积比原来增加了（）平方厘

19、米.A. 54B. 108C. 226.08D. 552.16考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：把一个底面直径为12厘米，高为9厘米的圆锥形铁块从中间切开，分成两个完全一 样的小铁块，表面积比原来增加了两个切面的面积，两个切面均是底为12厘米，高 为9厘米的三角形，求出两个三角形的面积即可.解答：解：根据分析，表面积比原来增加了两个切面的面积，两个切面均是底为12厘米， 高为9厘米的三角形， 所以表面积比原来增加了：12x9:2x2=108:2x2=108 （平方厘米）故选：B.点评：解答此题的关键是分析出增加的表面积即两个切面均是底为12厘米，高为9厘米的 三角形的面积.

20、以直角三角形的一条直角边为轴，旋转180，就可以得到一个（）A.圆锥B.圆柱C.半圆锥 考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的定义，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的图形是圆锥，因此以直角三角形的一条直角边为轴，旋转180，就可以得到一个半圆锥.据此解答.解答：解：由分析得：以直角三角形的一条直角边为轴，旋转180，就可以得到一个半圆锥.故选：C.点评：此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征.以一个正三角形的一条高为轴，旋转一周得到一个（）A.圆锥B.圆柱C.正方体D.长方体考点：圆锥的特征；作旋转一定角度后的图形.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的特征，

21、圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶点到底面圆心的距离叫 做圆锥的高.因此，以一个正三角形的一条高为轴，旋转一周得到一个圆锥.解答：解：由圆锥的特征可知：以一个正三角形的一条高为轴，旋转一周得到一个圆锥.故选：A.点评：此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征.从圆锥顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是（）A.等腰三角形B.圆形C.扇形 考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高的 等腰三角形，由此解答即可.解答：解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为 高线的等腰三角形， 故选：

22、A.点评：抓住圆锥的切割特点，得出切割面是以底面直径为底以圆锥的高为底边高线的等腰三 角形，是解决本题的关键. TOC o 1-5 h z 将如右图所示的圆心角为90的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）OBA.匚B. C. CD.基垒 A &A(B)泌)考点：圆锥的特征.与A、B相邻的两个阴影一分析：圆锥的侧面展开后是扇形，由图可知：A、B 一定重合， 定在A所在的母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近、B两点的两个 空白部分无法围成环并且紧贴底面；据此解答.解答：解：由分析知：如右图所示的圆心角为90的扇形

23、纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形 的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是第二 种；故选：B.点评：解答此题应认真观察，根据圆锥的特征，进行分析，进而得出结论.（合肥）下面说法正确的是（）圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的圆的面积和半径成正比例如果 ab=cd （a、b、c、d 均不为 0），那么 a： c=d： b考点：圆锥的特征；比例的意义和基本性质；辨识成正比例的量与成反比例的量；平均数的 含义及求平均数的方法.分析：根据题意，对各选项进行认真分析、进而得出结论.解答：解：A、圆锥的侧面展开图是一个等

24、腰三角形，说法错误，应为扇形；B、小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的，说法错误，因为平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米；圆的面和C、 圆的面积和半径成正比例，说法错误，因为:彳 =n （一定），圆的面积应r和半径的平方成正比例；D、如果ab=cd （a、b、c、d均不为0），根据比例的基本性质可知：如果a是外项， 那么b是外项，即c和d为内项，那么a： c=d： b，说法正确； 故选：D.点评：解答此题用到的知识点：（1）圆锥的特征；（2）平均数的含义；（3）比例的基本性质; （4）判断成正反比例关系的量的方法.（东城区）如图扇形的圆心角是120，半径是

25、r.请你想像，用这个扇形围成一个高为 h的圆锥（接缝处不计），圆锥的高h与扇形的半径r之间的关系是（）A. hrB. h=rC. hr考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：把该扇形围成圆锥后，扇形的半径即围成后圆锥的母线，圆锥的高与底面半径、圆锥 母线构成直角三角形的三边，根据三角形中，斜边最长，所以扇形的高小于圆锥的母 线（即扇形的半径r）；据此判断即可.解答：解：由分析知：用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计），圆锥的高h与扇 形的半径r之间的关系：hr；故选：C.点评：解答此题应明确：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的半径等于圆锥的母线长， 圆锥的高与底面半径、圆锥

26、母线构成直角三角形的三边.二.填空题（共12小题）（杭州模拟）一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体.正确.考点：圆锥的特征.分析：根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为 轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进 而得出结论.解答：解：根据圆锥的特征可知：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆 锥体；故答案为：正确.点评：解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可.（楚州区）如图一个半径为10厘米的半圆形铁皮，再配上一个面积是78.5平方厘 米的圆形铁皮刚好可以制成一个圆锥体（不考虑损耗）.考点：

27、圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据半径求圆周长的一半，圆周长的一半就是母线长，母线长就是底面圆的周长，根 据底面圆的周长可以求出底面圆的半径，从而求出底面圆的面积.解答：解：半径为10厘米，则圆周长的一半=10n （厘米），底面半径r=10n-2n=5 （厘米）， 底面面积=25n=78.5 （平方厘米）； 故答案为：78.5.点评：本题利用了圆的面积公式，圆的周长公式和圆锥的特征进行求解.（.扬州）一个圆锥的底面半径扩大3倍，底面周长扩大6倍，底面积扩大9倍.错误.考点：圆锥的特征.分析：此题利用C=2nr，S=nr2即可计算解决.解答：解：已知C=2nr，S=nr2，根据积

28、的变化规律可得：半径扩大3倍，那么周长就扩大3倍，底面积就扩大3x3=9倍， 所以原题说法错误， 故答案为：错误.点评：此题考查了积的变化规律在公式中的应用.（慈利县）从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高.考点：圆锥的特征.分析：根据圆锥的高的含义：从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高；进行解答即可.解答：解：从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高；故答案为：底面圆心.点评：解答此题应根据圆锥的高的意义进行解答即可（这里所指的圆锥都是直圆锥）.（普定县模拟）将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形.正确.考点：圆锥的特征.专题：立体图形的认识与计算.分析：根据圆锥的定义：以直角三

29、角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆锥.因此将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等 腰三角形.解答：解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形.此 说法正确.故答案为：正确.点评：此题主要考查圆锥的认识，考查目的是让学生牢固掌握圆锥的特征.（广州模拟）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高.考点：圆锥的特征.分析：直接利用圆锥高的意义解答即可.解答：解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高； 故答案为：顶点，底面圆心，一.点评：解答有关特征题时，强记圆锥特征的四个一：一个顶点，一条高，一个侧面，一个圆.（桐梓县模拟）冬冬说：把圆锥的侧面展开，得到的是一个等腰三角形.”错误.考点：圆锥的特征