青岛版九年级数学上册《一元二次方程》教学课件6

1、3.1 一元二次方程 教学目标：1、经历探索一元二次方程概念，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项。2、了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化为一般形式。3、培养学生主动参与、合作的意识，提高学习数学的自信心。足球场有多宽一块足球场的的面积为7140m2，周长为346m，求足球场的长和宽。做一做(173-x)(173-x)x=7140生活中的数学如图，一个直角三角形的三边都是整数，它的斜边长是11cm，两条直角边的差为7cm，求两直角边的长你能化简这个方程吗?做一做11cmX7x2(x7)2112PPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beiji

2、ng/ PPT图表： /tubiao/ PPT下载： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载： /ziliao/ 范文下载： /fanwen/ 试卷下载： /shiti/ 教案下载： /jiaoan/ PPT论坛：www. .cn PPT课件： /kejian/ 语文课件： /kejian/yuwen/ 数学课件： /kejian/shuxue/ 英语课件： /kejian/yingyu/ 美术课件： /kejian/meishu/ 科学课件： /kejian/kexue/ 物理课件： /kejian/wuli/ 化学课件： /kejian/huaxue/ 生物课件

3、： /kejian/shengwu/ 地理课件： /kejian/dili/ 历史课件： /kejian/lishi/ 问题三如图，点C是线段AB上的点，且AC与AB的比值等于CB与AC的比值，求AC与AB的比值设AB=1,AC=X,则CB的长为根据题目中的等量关系，可以得到方程合作探究1、如果将以上方程变形，即类比一元一次方程一般形式ax+b=o(a0)，你觉得方程如何变形？2、你能将这些方程都整理成右边为0，左边按x降幂排列的形式吗？观察一下三个方程有什么共同点？上面的方程都是只含有的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程的概念由上面三个问题，我们可以得到三个方

4、程：把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数即 x2 - 173x +7140 = 0 .即 x2 +7x -360.即 x2 x 1 0. 回顾与思考上述三个方程有什么共同特点？一个未知数x整式方程axbxc(a，b，c为常数, a)(173-x)x=7140 x2(x7)2112x2=1-x“行家”看“门道”下列方程哪些是一元二次方程?(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2 探索思考(1)7x26x0解: (1)、 (4) (3)2x2 1 0 13x(4) 0y

5、22内涵与外延1.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _ 时，是一元二次方程2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程想一想:311解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程：培养能力之源泉随堂练从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程(x4)2 (x2)2 x2即x212 x 20 04尺2尺xx4x2数学化(x4)(x2)培养能力之阵地想一

6、想.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项解：将原方程化简为： 9x212x44(x26x9)9x212x49x2 5x2 36 x 320二次项系数为 ，5 36 32一次项系数为 ，常数项为 .536 324 x2 24x 36 4 x2 24x 36 12x 40回味无穷本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系小结 拓展知识的升华独立作业 把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64