2020年山东省等级考数学双向细目表

1、2020届新高考数学双向细目表模块集合知识点集合的含义与表示集合间的基本关系考查内容集合的含义、元素与集合的属于关系列举法、描述法包含与相等的含义识别给定集合子集全集与空集了解知识要求理解掌握集合的基本运算并集与交集含义与运算补集含义与运算韦恩图表达集合的关系与运算函数概念函数简单定义域值域，了解映射与基本初图像法、列表法、解析法表示函数等函数I分段函数函数单调性、最值及几何意义函数奇偶性函数图像研究函数性质指数函数指数函数模型背景有理、实数指数幂、幂的运算指数函数概念、单调性指数函数图像过定点对数函数对数的概念及其运算换底公式、自然对数、常用对数对数函数的概念、单调性对数函数图像过定点幂函数

2、指数函数与对数函数互为反函数幂函数概念函数与方程幂函数图像二次函数、零点与方程根一元二次方程根的存在性及根的个数立体几何初步函数模型及应用空间几何体结合图像，用二分法求近似解指、对、幂的增长特征函数模型的应用柱锥台的结构特征斜二测画出直观图球柱锥台的表面积和体积公式点线面位置关系线面位置关系定义线面平行判定面面平行判定线面垂直判定面面垂直判定线面平行性质面面平行性质线面垂直性质面面垂直性质用已获结论证明空间图形的位置关系平面解析直线与方程几何初步结合图形，确定直线位置的几何要素直线倾斜角和斜率过两点的直线斜率计算公式判定直线平行或垂直点斜式、两点式、一般式斜截式与一次函数的关系两条相交直线的交

3、点坐标两点间距离公式点到直线距离公式两条平行直线间距离圆与方程圆的几何要素，标准方程和一般方程判断直线与圆的位置关系判断两圆的位置关系应用直线与圆的方程空间直角坐标系统计随机抽样代数方法处理几何问题的思想空间直角坐标表示点的位置空间两点间距离公式会用简单随机抽样从总体中抽取样本分层抽样和系统抽样用样本估计总体频率分布表、频率分布直方图、折线图茎叶图数据标准差意义和作用平均数和标准差用样本估计总体思想变量的相关性概率事件与概率会画散点图，并认识变量间的相关关系最小二乘法，线性回归方程频率与概率的意义互斥事件的概率加法公式古典概型古典概型计算公式基本初等函数II几何概型任意角的概念、弧度制随机事件

4、所含的基本事件数及发生概率随机数的意义，运用模拟方法估计概率几何概型的意义任意角的概念弧度制的概念、弧度与角度的互化三角函数理解正弦、余弦、正切的定义单位圆的三角函数线诱导公式会画三角函数图像三角函数周期性正余弦单调性、最值与X轴交点等性质正切函数性质同角三角函数的基本关系式正弦型函数参数对图像变化的影响平面向量平面向量的实际背向量的实际背景景及基本概念平面向量的概念两个向量相等向量的几何表示向量的线性运算加法、减法、几何意义数乘的运算、几何意义两个向量共线的含义线性运算的性质和几何意义平面向量基本定理平面向量基本定理及意义和坐标表示正交分解及坐标表示加法、减法、数乘坐标运算用坐标表示平面向量

5、共线的条件平面向量的数量积平面向量的数量积含义与物理意义平面向量的数量积与向量投影关系向量的应用数量积坐标表达式与运算用数量积表示夹角用数量积判断两个向量的垂直关系解决平面几何问题解决实际问题三角恒等变换和与差的三角函数公式两角和与差的余弦、正弦、正切公式二倍角公式三角恒等变换积化和差、和差化积半角公式解三角形正弦定理余弦定理应用正弦定理余弦定理三角形度量问题数列数列的概念与简单表示法数列的概念列表、图像、通项公式表示方法数列是自变量为正整数的函数等差数列、等比数等差数列概念列等差数列通项公式和求和公式等比数列概念等比数列通项公式和求和公式不等式不等关系一元二次不等式基本不等式等差数列与一次函

6、数等比数列与指数函数实际背景实际情景中抽象与二次函数、一元二次方程联系了解证明过程常用基本命题及其关系逻辑用语解决最值问题命题的概念四种命题及其关系充分、必要、充要条件简单的逻辑联结词或、且、非全称量词与存在量词全称量词存在量词含有量词命题的否定圆锥曲线圆锥曲线实际背景与方程椭圆定义几何图形标准方程、简单性质抛物线定义几何图形标准方程简单性质双曲线定义几何图形标准方程简单性质简单应用、数形结合思想空间向量空间向量及其运算空间向量概念、基本定理、坐标与立体几何空间向量线性运算空间向量数量积用空间向量数量积表示共线与垂直空间向量的应用直线方向向量与平面的法向量线线、线面、面面平行关系线线、线面、面面垂直关系线线、线面、面面夹角计算导数及其导数概念及几何意导数概念实际背景应用义导数的几何意义导数的运算在研究函数中应用求导运算法则基本初等函数导数公式单调性与导数关系函数取极值的必要条件和充分条件会求函数的极值会求闭区间上的最值生活中的优化问题直接证明与间接证明数学归纳法实际问题分析法与综合法反证法数学归纳法数系的扩充与复数复数的概念复数的概念复数相等的充要条件的引入复数代数表示法与几何意义复数的四则运算四则运算加减法运算的几何意义计数原理分类加法、分步乘法排列与组合分类加法分步乘