物理学专业英语

1、物理10级郝国1070110014044在均匀电场中，电势沿电场线方向减小。假定电场线沿X轴方向，我们可以写出e=E=一，如图8.13所示屮一屮就等于电_X_一/dx+一势在上的VX二lcosa的增加量-q；lcosax少一少二dlcosa=-Elcosa+dx引进Eq的数值，我们可以把（8.59式写成；(8.60)W=一qElcosa=-pEcoeapa是E和P的夹角，因此我们能改写Eq,（8.60）式可写成;图8.13W=一PE（8.61）P我们可以从这个表达式看到，忽略了正负电荷的相互作用。在一个均匀的电场中，我们获得Eq。（8.61）式仅仅在一个简单的问题是成立的。然而对于一个非均匀电

2、场也是成立的。让我们来考虑偶极子在非均匀的电场中，电场是关于X轴对称的,让偶极子的中心处在X轴上,a是电偶极矩与X轴的夹角。a丰“2如图（8.14）在上面的例子中，偶极子所受的力的大小是不同的。因此不考虑偶极子的自旋，偶极子在力的作用下，沿X轴方向移动。为了计算力的大小。我们引进Eq。(8.40)因此可以得到；F=-aW；ax,F=-aW:by,F=-aW.-azXP：YPZP就Eq而言，(8.60)式可写成；W(x,Y，z)=-pE(X,Y，Z)cosaP(我们考虑到偶极子的方向与E有关，E保持不变，a保持不变)。由于在X轴上E在Y轴和Z轴的分量为零，有aW:ay=aW/az=0。力等于F,

3、F丰oppXX(8.62)aWaEF=-p=PCOSaxaxax上面的结果是在考虑正负电荷之间的电场强度不同的基础上得到的。如图(8.14)E的大小等于(dEaxcosa，因此力的大小等于q(BE!aXcosa，(8.62)F的大小由Eq决定。式(8.62)是正值，偶极x子在力的作用下被拉入强电场，如图(8.14)当a22时；偶极子在力的作用下被推出电场。在图(8.15)中,aEY仅适用于在Y轴上的点。因此作用在偶极子上的力等于；F_p二P竺(COSa=1)ydYdY6E是负值。因此，力的方向正如图上所示。在这种情况下，偶极子被拉入电场。我们注意到-aW/ax推导出，力作用在x轴上。因此就引出

4、了Eq。(8.60)式遵守转动方向与推导出来转动轴方向相反。T=pEsina。a-负号是由a的转轴和T的转矩的方向相反决定的。远场问题的研究描述矢量场的性能为了继续研究电场，我们必须要有数学工具去描述矢量场的性能，这个工具就是矢量分析。在目前领域，我们应用这些基本概念和运用矢量分析去证明两个基本定理：高斯定理和斯托克斯公式。在液体流动速率矢量场中，流量被引进矢量分析就是一个很好的例子。当我们在研究不可压缩液体的运动时，我们引进流量，就扩大了矢量场在在自然界的范围.我们已经获得了一些矢量分析的概念，这就是梯度，过去我们用它描述标量。如果一个标量申=(x,y,z)和每一点的坐标x,y,z,有关。我

5、们就可以把标量p场的梯度定义为矢量；grad=巨+空巨+竺巨(8.63)axXayYazZ函数p的增加量将被df=edx+edy+edz是；XYZdp=aPdx+理dy+竺dzaxayaz也可以写成下面形式；dq=Vqdl(8.64)现在继续建立对矢量场性能的描述。流量假定用流速矢量场来描述流体的性能。单位时间流过一个表面S的体积叫作通过的流量为了确定流量，把表面划分成极小的区域As,可以从图中看到At时间通过的体积等于；At时间通过As的体积就等于通过As的通量；AVAq=ASvcosaAt通过积分，可以得到；d=（vcosahs（8.65）方程（8.65）可以被写成两种形式。第一种，如果考虑vcosa可以推导成单位流速矢量通过