初中数学八年级上册第五章教案

1、确 定 位 置 （ 一 ）教学目标：学问与技能：明确确定位置的必要性,把握确定位置的基本方法 情感与价值观：让同学主动地参与观看、操作与活动,感受丰富 的现实背景,体验形式多样的确定位置的方式,增强学习的爱好；教学重点：感受确定物体位置的多种方式与方法,能比较敏捷地 运用不同的方式确定物体的位置；教学过程：一、创设情境、引入新课 老师提问一同学：今日你回家,母亲问你在班级中的座位,你会 怎样说？（例如：第 3小组,第 4排）师：生活中我们经常需要确定物体的位置；如：确定学校、家庭 的位置、城市的位置等,本节课我们就来争论为什么要确定位置,掌 握确定位置的一些基本方法；二、讲授新课：1、师：去电

2、影院看电影需买票,假如你买的票是 10排12号,在 电影院如何找到这个位置呢？（从电影院里的横排找到10排,再在这一排中找到 12号）师：在电影票上“6排3号” 与“3排6号” 中的“6” 的含义有什么不同？师：假如将“8排3号” 简记作（ 8,3）,那么“3排8号” 如何表示（5,6）表示什么含义？ “ 6排3号” 中的“6” 指的是第 6排,“3排6号” 中“6” 指是第3排中的 6号座位, 3排8号可以记作（ 3,8）,（5,6）表示“ 第 5排6 号” 2、议一议（1）在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）在生活中,确定物体的位置仍有其他方法的吗？与同伴交 流；（在只

3、有一层的电影院内,确定一个座位一般需两个数据；一个用来确定排,一个用来确定号,假如是多层的电影院,一般仍需要另外一个数据,确定位置在几层）；（如：生活中家庭住址,寝室的位置等）；3、图5-1 出示例 1：图5-1 是某次海战中敌我双方舰艇相持示意图,对我方 潜艇来说：（1）北偏东 40 的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B的位置,仍需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离 1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置,各需几个数据？解：（ 1）对我方潜艇来说,北偏东40 的方向上有两个目标：敌舰B和小岛,要想确定敌舰 B的位置,仅用北偏东 40 的方向是不够 的,仍需要知道敌舰 B距我方潜

4、艇的距离；（2）距我方潜艇图上距离 1cm处的敌舰有两艘：敌舰 A和敌舰 C；（3）要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据：距离和方位角；4、随堂练习： P124,练习（让同学找出标在图上后投影沟通）；5、投影 P124,图5-2 议一议：（1）图5-2 是广州市地图简图的一部分,如何向同伴介绍“ 广州起义烈士陵园” 所在区域？“ 广州火车站” 呢？（2）生活中仍有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例；（“ 广州起义烈士陵园” 在 三、小结：C4区,“ 广州火车站” 在 B3区）1、在现实情境中感受物体位置的必要性；2、确定物体位置的方法与方式是多样的？我们应敏捷运用不同 的方式确定物体的位置；

5、确定位置（二）教学目标 学问与技能：1、体会极坐标和直角坐标思想,并能解决一些简洁的问题；2、能利用比例尺运算实际距离；3、进展同学的识图才能；情感与价值观：1、由同学感爱好的图形激发同学的学习爱好；2、通过运用位置确定的方法解决实际问题,体验到数学与 人类生活是亲密联系的；教学重点：会依据已知条件正确表示物体的位置；教学过程：一、创设情境,引入新课 师：如图,假如用（ 0,0）表示点 A,（1,0）表示点 B,（1,2）表示点 F；想一想：依据这个规律该如何表示其 它点的位置：二、新授：1、同学分小组争论,找出规律,然后回答 沟通：C（2,0）,D（2,1）,E（2,2）,G（0,2）,H（

6、0,1） 2、做一做：（ P126,图5-3）假如用（ 0,0）表示点 A的位置,用（ 2,1）表示点 B的位置,那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（ 6,1）,（10,8）位置上的棋子分别是哪一枚？师：这里的数据有两个,一个表示水平方向与 A点距离,另一个 表示竖直方向上到 A点的距离；3、例2（图5-4 ）借助刻度尺,量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约 约240米,说出这一地点的名称；75 的方向,到校门的实际距离（3）假如用（ 2,5

7、）表示图上校门的位置,那么图书馆的位置 如何表示？（ 10,5）表示哪个地点的位置？同桌同学合作, 利用刻度尺, 量角器等工具, 在书上测量并运算；（1）北偏 52 ,图上距离为 2.5cm,实际距离为 250米（留意单 位的换算）（2）240米=24000厘米, 24000 10000=2.4（厘米） , 经测量位 于校门的南偏东 70 的方向上,到校门的距离 240米的地点是试验楼；（3）图书馆的位置表示为（ 2,9）、（10,5）表示旗杆的位置；4、想一想：上例中,分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据,能精确确定教学楼的位置吗？让同学发表自己的看法后,师总结：两种方式：方位

8、角和距离；与0点的水平距离及与 0点的竖直距离的两个数据；仅用一个数据不能精确地确定教学楼的位置；5、做一做,图 5-5 假如用（ 1,2）表示“ 怪兽” 按图中箭头所指路线经过的第 3个位置,那么你能用同样的方式表示出图中“ 怪兽” 经过的其他几个位置吗？让同学摸索后,分别让如干个同学说出其他几个位置的表示方法：（0,0）、（1,0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面,表示竖直距离的数据写在后面,组成的一对数表示某点的位置；课后练习一、平面内确定位置的方式多样化1.在确定我们国家的某一地方时,应先看它属于

9、哪个省 城市 ,哪个县. 2.在电影院找位置时,需要知道第几排和第几号 . 3.在海上确定船只的位置时,应确定其方位角和距离 . 4.在地图上确定某一地方时,应查它所处的经度和纬度,经度和纬度的交叉点即为所求 . 5.在查某一人的家庭住址时,应看他家住几号楼几单元哪个房间 二、平面内确定位置的基本规律平面上确定物体的位置有多种方式,但基本都需要两个数据 .空间中确定物体的位置都需要三个数据 . 一、填空题1. 在 生 活 中 , 确 定 物 体 的 位 置 有 _ 种 方 法 , 一 种 是_,例如： _；另 一 种 是 _, 例 如 ：_. 2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案

10、 .假如用（0,0）表示 M 的位置,用（ 2,1）表示 N 的位置,那么图 1 图 2 1 图1中A 、 B 、 C 、 D 、 E的 位 置 分 别 为_. 2 图2中A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G的 位 置_. 3在图 1 和图 2 中分别找出（ 4,11）和（ 8,10）的位置 . 3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图,试借助刻度尺、量角器解决如下问题： （注：A 代表驼鸟峰, B 代表猴山, C 代表百鸟园, D 代表熊猫馆, E 代表大门）（1）熊猫馆 D 位于园门 E 的北偏东度的方向上,到园门的图上距离 为_厘米,实际距离为 _千米. 2百鸟

11、园在大门的北偏东度方向上, 驼鸟峰在大门的南偏东 _度方向上,到大门的距离约为_厘米,实际距离为_千米. 二、解答题：4.如图 4,小王家在 1 街与 2 大道的十字路口, 假如用（2,2）2,32,43,44,45,4表示小王从家到工厂上班的一条路径,那 么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？5.如图是某市市区几个旅行景点示意图（图中每个小正方形的边长为1 个单位长度）,假如以 O为原点建立两条相互垂直的数轴,假如用（2,2.5）表示金凤广场的位置,用（11,7）表示动物园的位置 .依据此规定（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？（2）（11,7）和（ 7,11）是同一个位

12、置吗？为什么？6.某轮船航行到 A 处时观看岛 B 在 A 的北偏西 75 方向上,假如轮船连续向正西航行 10 海里到 C 处,发觉岛 B 在船的北偏西 60 方向,请按 1 海里对应 0.5 cm 画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中,距岛 B 的最近距离 . 5.2 平面直角坐标系 第一课时 教学目标：【学问目标】 1、懂得平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标 等的概念；2、熟悉并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系中, 由点的位置写出它的坐标；【才能目标】 1、通过画坐标系,由点找坐标等过程,进展同学的数形结合意识,合作沟通意识；2、通过对一些点的坐标进行

13、观看,探究坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连 成的线段与两坐标轴之间的关系,培育同学的探究意识和才能；【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的亲密联系,活的亲密联系和对人类历史进展的作用,动的积极性和奇怪心；教学重点：让同学熟悉数学与人类生 提高同学参与数学学习活1、懂得平面直角坐标系的有关学问；2、在给定的平面直角坐标系中,会依据点的位置写出它的坐标；3、由点的坐标观看,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点；教学难点：1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2、

14、坐标轴上点的坐标有什么特点 的总结；教学方法：争论式学习法教学过程设计：一、导入新课 假如你到了某一个城市旅 游,那么你应怎样确定旅行景点的位置 呢？下面给出一张某市旅行景点的示意 图,依据示意图,回答以下问题： （图 56）（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“ 大成殿” 在“ 中心广场” 南、西各多少个格？“ 碑林” 在“ 中心广场” 北、东各多少个格？（3）假如以“ 中心广场” 为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“ 碑林” 的位置吗？“ 大成殿” 的位置呢？在上一节课, 我们已经学习了很多确定位置的方法,主要

15、学习用 反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式；在 这个问题中大家看用哪种方法比较合适？二、新课学习 1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定 义和象限的划分；2、 例题讲解Ay1EDx例 1 写出图中的多边形ABCDEFF1 OC各各顶点的坐标；让同学回答；B上图中各顶点的坐标是否永久不变？3、想一想在例 1 中,（1）点 B 与点 C 的纵坐标相同,线段 点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？BC 的位置有什么特经过大家的共同探讨, 我们可以总结出： 坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐

16、标为0；已知 x 轴、y 轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限；各个象限内的点的坐标特点是怎样的？第一象限（,） ,第三象限（,） ,三、随堂练习 补充： 1、在下图中,确定其次象限（,）,第四象限（,）；A、B、C、D、E、F、G 的坐标；FAyAEy1FECGDxDBxB1C（第 1 题）（第 2 题）2、如右图,求出 A、B、C、D、E、F 的坐标；四、本课小结1、熟悉并能画出平面直角坐标系；2、在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标；3、能适当建立直角坐标系, 写出直角坐标系中有关点的坐标；4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于 y 轴,垂直于 x 轴；连接

17、纵坐标相同的点的直线平行于x 轴,垂直于 y 轴；5、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0；6、各个象限内的点的坐标特点是：第一象限（,）,其次象限（,）,第三象限（,）,课后练习第四象限（,）；1._组 成平面直角坐标系 . 2.（1）图 1 中多边形 ABCDEF 各顶点坐标为_. 2A 与 B 和 E 与 D 的 横 坐 标 有 什 么 关 系_. 3B 与 D、C 与 F 坐 标 的 特 点 是_. 4 线 段 AB 与 ED 所 在 直 线 的 位 置 关 系 是_ _. 3.图 2 是画在方格纸上的某行政区简图,（1）就地点 B,E,H,R 的坐标分别为：_. 别为22,

18、4,5,3,7,7,11,4所代表的地点分_ _ 4.已知：如图 3 等腰 ABC 的腰长为 22 ,底边 BC=4,以BC 所在的直线为 x 轴,BC 的垂直平分线为 所示的直角坐标系,就 B 、C y 轴建立如图 、A . 5、到 x 轴距离为 2 的全部点组成的图形是 _. 6.点 Q-5,6到 x 轴的距离为 _;到 y 轴的距离为 _. 7.已知 AB x 轴,A 的坐标为 3,2,并且 AB=4, 就 B 的坐标为 _. 8.把点 A4,3向上平移两个单位 ,再向下平移 3 个单位 ,得到点 A 的 坐标为 _. 二、挑选题：1.已知 Ma,b在 x 轴下方 ,且 ab1） 4.横

19、 坐 标 不 变 , 纵 坐 标 分 别 变 为 原 来 的 a 倍 , 图 形 为原先的 a 倍（a1） 5.横 坐 标 与 纵 坐 标 同 时 变 为 原 来 的a 倍 , 图 形 为原先的 a 倍a1 图案的对称变化6.纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于 对称 . 对称 中心对称；7 横坐标不变 ,纵坐标分别乘 -1,所得图形与原图形关于 8.横坐标与纵坐标都乘 -1,所得图形与原图形关于 二自主学习 1.如下图中,左右两幅图案关于y 轴对称,右图案中的左右眼睛的坐标分别是2,3,4,3.嘴角左右端点的坐标分别是 2,1,4,1. 1试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点

20、的坐标 . 2你是怎样得到的？与同伴沟通 . 2.议一议1假如将上图中的右图案沿 坐标将发生什么变化？2假如作图中的右图案关于 什么变化？x 轴正方向平移 1 个单位长度,那么左右眼睛的x 轴的轴对称图形,那么左右眼睛的坐标将发生3假如图中的右图案沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度,那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？3.做一做 如下图,正方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A1,1,B3,1,C3,3,D1,3. 1在同一个直角坐标系中,将正方形向左平移 写出各点的坐标；2 个单位,画出相应的图形,并2将正方形向下平移2 个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标. 3在12中,你发觉各点的横、

21、纵坐标发生了哪些变化？三.课堂练习1.如下图,铅笔图案的五个顶点的坐标分别是 0,1,4,1,5,1.5,4,2,0,2.将图案向下平移 2 个单位长度,作出相应图案,并写出平移后相应 5 个点的坐标 . 2.如下图,作字母 H 关于坐标原点的中心对称图形, 并写出所得图形相应各点的坐标 . . 四）我发觉 : 如坐标点关于 X 轴对称, X 轴上的坐标不变, Y 轴的坐标变为原先的相反数,即（ x,y 变为 , 如坐标点关于 Y 轴对称, Y 轴上的坐标不变, X 轴的坐标变为原先的相反数,即（ x,y 变为 , 如坐标点关于原点对称, X 轴上的坐标和 Y 轴的坐标变为原先的相反数 , 即

22、（x,y 变为 , （五） .活动与探究 1.A、B、C、D、 E 各点的坐标如下图所示,确定的面积,你是怎样做的？你发觉了什么规律？. 班级 姓名ABE、 EBD、 ABC第五章位置的确定回忆与摸索一、挑选题 1. 点 M在 x 轴的上侧,距离 x 轴 5 个单位长度,距离 y 轴 3 个单位长度,就 M点的坐标为 （）A. （5,3 ） B. （5,3 ）或（ 5,3 ）C. （3,5 ） D. （3,5 ）或（ 3,5 ） 2. 设点 A（m,n）在 x 轴上,位于原点的左侧,就以下结论正确选项（）A. m=0,n 为一切数 B. m=O,n0 C. m 为一切数, n=0 D. m0,

23、n=0 3. 在已知 M（3,4）,在 x 轴上有一点与 M的距离为 5,就该点的坐标为 （ ）A. （6,0 ） B. （0,1 ）C. （0, 8） D. （6,0 ）或（ 0,0 ）4. 在坐标轴上与点 M（3,4）距离等于 5 的点共有 （）A. 2 个 B. 3 个 C.4 个 D. 1 个5. 在直角坐标系中 A（2,0）、B（3, 4）、O（0,0）,就 AOB的面积为 （）A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 6. 在坐标平面内,有一点P（a,b）,如 ab=0,那么点 P的位置在 （）A. 原点 B. x轴上 C. y轴 D. 坐标轴上）相7. 如y0,就点 P（x,y ）

24、的位置是 （xA. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上8. 假如直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线 （A. 平行于 x 轴 B. 平行于 y 轴C. 经过原点 D. 以上都不对9. 直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a （a1） ,那么所得的图案与原来图案比 （）a 2 倍 B. 图案向右平移了 a 个单位A. 外形不变,大小扩大到原先的C. 图案向上平移了a 个单位 D. 图案沿纵向拉长为a 倍二、填空题 1. 点 A（a,b）和 B 关于 x 轴对称,而点 B 与点 C（2,3）关于 y 轴对称,那么, a= _ , b= _ , 点 A和 C的位置关系是 _； 2. 已知 A在灯塔 B的北偏东 30 的方向上, 就灯塔 B 在小岛 A 的_的方向上；3. 在矩形 ABCD中,A 点的坐标为（ 1,3）,B 点坐标为（ 1, 2）,C 点坐标为（ 4, 2）,就 D点的坐标是 _ ；4.