高考复习方案2016届高考数学一轮复习第7单元

1、高考复习方案(新课标)2016届高考数学一轮复习第7单元.高考复习方案(新课标)2016届高考数学一轮复习第7单元.22/22高考复习方案(新课标)2016届高考数学一轮复习第7单元.【高考复习方案】（新课标）2016届高考数学一轮复习第7单元立体几何课时作业文课时作业(三十八)第38讲空间几何体的结构特点及三视图和直观图(时间：45分钟分值：100分)基础热身1用任意一个平面截一个几何体，各截面都是圆面，则这个几何体一定是()A圆柱B圆锥C球体D圆柱、圆锥、球体的组合体2给出下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点

2、的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中真命题的序号是()ABCD32014北京石景山测试正三棱柱的侧视图如图K38-1所示，则该正三棱柱的侧面积为()43D24A4B12C.3图38-1K4某几何体的三视图如图K38-2所示，则该几何体的体积为()162040D5A.B.C.333图K38-252014南京、盐城一模在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60，侧棱PA底面ABCD，PA2，E为AB的中点，则四面体PBCE的体积为_图K38-36某四棱锥的三视图如图K38-4所示，该四棱锥的体积为_图K38-4能力提升7一个几何体的正视图和侧视图如

3、图K38-5所示，则这个几何体的俯视图不可能是()图K38-5图K38-682014保定二模已知四棱锥P-ABCD的三视图如图K38-7所示，则围成四棱锥P-ABCD的五个面中的最大面积是()A3B6C8D10图K38-79一个空间几何体的三视图及其相关数据如图K38-8所示，则这个空间几何体的表面积是().11.11611.1133ABCD2222图K38-8102015中山七校联考如图K38-9所示，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等腰梯形、等腰直角三角形和长方形，则该几何体的体积为().5.42.7.10A3B3C3D3图K38-9112014江西九校联考某几何体的三视图如图K38

4、-10所示，当xy最大时，该几何体的体积为()A27B47C87D167图K38-1012已知边长是22的正三角形ABC内接于体积为43的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为_13一个几何体的三视图如图K38-11所示，则该几何体的体积为_图K38-1114(10分)一个正方体内接于高为40cm，底面半径为30cm的圆锥中，求正方体的棱长315(13分)某几何体的三视图如图K38-12所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是长为3，宽为1的矩形，俯视图是两个边长为1的正方形拼成的矩形求该几何体的体积V；求该几何体的表面积S.图K38-12难点打破16(12分)如图K38-13所

5、示，已知平行四边形ABCD中，BC2，BDCD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF平面ABCD.记CDx，V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积求V(x)的表达式；求V(x)的最大值图K38-134课时作业(三十九)第39讲空间点、直线、平面之间的地址关系(时间：45分钟分值：100分)基础热身1下列命题中，不是公义的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线22014衡水调研如图K39-1所示，在正方体ABC

6、D-A1B1C1D1中，E，F分别是BD1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是()图K39-1AEF与AB平行BEF与AD垂直CEF与DD1异面DEF与AC平行32014皖南八校联考若异面直线a，b分别在平面，内，且l，则直线l()A与直线a，b都相交B最少与a，b中的一条相交C至多与a，b中的一条相交D与a，b中的一条相交，另一条平行4下列说法中，正确的个数是()如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线的夹角相等；如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；如果两条直线都平行于第三条直线，那么

7、这两条直线互相平行；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行A1B2C3D45已知平面，相交，在，内各取两点，这四点都不在交线上，则这四点能确定_个平面6在空间四边形ABCD中，各边的长均为1，则AC的取值范围是_能力提升7如图K39-2所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三平分点，P到各极点的距离的不同取值有()图K39-2A3个B4个C5个D6个8直三棱柱ABC-A1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所5成的角等于()A30B45C60D9092014十堰二模一个正方体的展开图如图K39-3所示，B，C，D为原正方体的顶点，A为原

8、正方体一条棱的中点在原来的正方体中，CD与AB所成角的余弦值为()510510A.10B.5C.5D.10图K39-3102014烟台检测若一个三棱锥的三视图如图K39-4所示，且三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为()图K39-4A1B2C3D4112014浙江十二校联考已知a，b，c为三条不同的直线，且a?平面M，b?平面N，MNc.若a与b是异面直线，则c最少与a，b中的一条相交；若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；若ab，则必有ac；若ab，ac，则必有MN.其中正确说法的个数是()A0B1C2D312在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AA

9、1AB21，则异面直线AB1与BD所成的角为_13设A，B，C，D是空间中四个不同的点，则下列说法中，不正确的选项是_(填序号)若AC与BD共面，则AD与BC共面；若AC与BD是异面直线，则AD与BC也是异面直线；若ABAC，DBDC，则ADBC；若ABAC，DBDC，则ADBC.14(10分)如图K39-5所示，在四面体ABCD中作截面PQR，已知PQ，CB的延长线交于点M，RQ，DB的延长线交于点N，RP，DC的延长线交于点K，求证：M，N，K三点共线图K39-515(13分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，BAC90，ABAC2，AA122，E，F分别是BC，AA

10、1的中点求：6异面直线EF和A1B所成的角；三棱锥A-EFC的体积图K39-6难点打破16(12分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG.求证：直线FG?平面ABCD且直线FG直线A1B1.图K39-77课时作业(四十)第40讲直线、平面平行的判断与性质(时间：45分钟分值：100分)基础热身1若直线a不平行于平面，则下列结论一定成立的是()A内所有的直线都与a异面B内不存在与a平行的直线C内所有的直线都与a相交D直线a与平面有公共点22014西安一模下面命题中为真的是()若一个平面内有两条直线与

11、另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行ABCD3已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线()A只有一条，不在平面内B只有一条，且在平面内C有无数条，不一定在平面内D有无数条，一定在平面内4如图K40-1，P为平行四边形ABCD所在平面外的一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，则四边形EFBC是()A空间四边形B平行四边形C梯形D以上都有可能图K40-15如图K40-2，正方体ABCD-A1B1C1D1中

12、，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长等于_图K40-26过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条能力提升7在梯形ABCD中，ABCD，AB?平面，CD?平面，则直线CD与平面内的直线的地址关系只能是()A平行B平行或异面C平行或相交D异面或相交8下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个极点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图是()8_图K40-3ABCD9在三棱锥P-ABC中，点D在PA上，且PD1DA，过点D作平行于底面ABC的平面，2分别交PB，PC于点E，F，若ABC的面积

13、为9，则DEF的面积是()124.9ABCD410已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a，b，a?，b?，a，b；存在两条异面直线a，b，a?，b?，a，b.可以推出的是()ABCD11如图K40-4所示，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，则A1DDC1的值为()A12B21C13D11图K40-412在四面体A-BCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_132014江苏模拟已知a，b是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题：若，a?，则a

14、；若a，b与所成角相等，则ab；若，则；若a，a，则.其中，真命题的序号是14(10分)如图K40-5，在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，CDE1是等边三角形，棱EFBC且EF2BC，求证：OF平面CDE.9图K40-515(13分)如图40-6，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点K证明：BC1平面A1CD；设AA1ACCB2，AB22，求三棱锥C-A1DE的体积图40-6K难点打破16(12分)如图K40-7所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA底面ABCD，在侧面PBC内有BEPC于点E，且BE6a，试在AB上找一点F

15、，使EF平面3PAD.图K40-710课时作业(四十一)第41讲直线、平面垂直的判断与性质(时间：45分钟分值：100分)基础热身12014聊城测试已知m是过平面的一条斜线，点A，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是()Alm，lBlm，l?Clm，lDlm，l2a，b，c表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：若aM，bM，则ab或a与b相交或a与b异面；若b?M，ab，则aM；ac，bc，则ab；aM，bM，则ab.其中是真命题为()ABCD3如图K41-1所示，PA底面ABCD，且底面ABCD为矩形，下列结论中不正确的选项是()APBBCBPDCDCPDBDDPABD图K41

16、-14已知直线m，n不重合，平面，不重合，下列命题中为真的是()A若m?，n?，m，n，则B若m?，n?，则mnC若，m?，n?，则mnD若m，n?，则mn5如图K41-2所示，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一个动点，当DM_时，平面MBD平面PCD.图K41-26P为ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列结论：PABC；PBAC；PCAB；ABBC.其中，正确的个数是_能力提升7给出下列命题：如果不同直线m，n都平行于平面，则m，n一定不相交；11如果不同直线m，n都垂直于平面，则m，n一定平行；如果平面，互相平行，且直线m?，直线

17、n?，则mn；如果平面，互相垂直，m，n也互相垂直，且m，则n.其中，真命题的个数是()A3B2C1D08设a，b是夹角为30的异面直线，则知足条件“a?，b?，且”的平面，()A不存在B有且只有一对C有且只有两对D有无数对9已知，是三个不同的平面，命题“，?”是真命题，如果把，中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有()A0个B1个C2个D3个102014北京海淀区二模已知点E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AA1的中点，点M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有()A0条B1条C2条D无数条11如图K41-3，平

18、面ABC平面BDC，BACBDC90，且ABACa，则AD_图K41-312如图K41-4，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC90，BC1AC，则点C1在底面ABC上的射影H必在直线_上图K41-413如图K41-5，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，底面是ABC为直角的等腰直角三角形，AC2a，BB13a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF_时，CF平面B1DF.12图K41-514(10分)2014烟台模拟如图K41-6所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且ABC60，E为棱CD的中点求证：A1C平面AED1；求证：平面AE

19、D1平面C1CDD1.图K41-615(13分)在RtABC中，ABBC2，D，E分别是AB，AC的中点，将ADE沿线段DE折起，使平面ADE平面DBCE，且证明：PQ平面AED；若M为DE的中点，求三棱锥难点打破16(12分)2014石家庄模拟面ABC，ACBC，E在线段B1C1上，且P，Q分别是AB，EC的中点E-PMC的体积如图K41-7所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1平B1E3EC1，ACBCCC14.(1)求证：BCAC1.(2)在AC上是否存在点F，知足EF平面AABB？若存在，请指出点F的地址，并给出11证明；若不存在，说明原因图K41-7参照答案课时作业(三十八)1

20、C解析由几何体的结构特点可知，该几何体一定是球体2D解析根据圆柱、圆台的母线的定义和性质可知，只有是正确的3B解析由侧视图知，正三棱柱的高为2，底面边上的高为3，所以底面边长为2，所以侧面积为32212.4A解析由三视图可知，该几何体为球、圆锥的组合体，球的半径为1，圆锥底13431216面的半径为2，圆锥的高为3，所以该几何体的体积为313233.3135.3解析由题意知PA底面BCE，底面BCE的面积为212sin1202，所以四面体133的体积2.PBCEV32363解析正视图的长为3，侧视图的长为3，所以该四棱锥的底面是边长为3的正1方形，且高为1，所以V(33)13.7D解析因为该几

21、何体的正视图和侧视图都是正方形，所以它其可能为正方体、底面直径与高相等的圆柱及底面是等腰直角三角形且其腰长等于棱柱高的直三棱柱，但不可能是一个底面长与宽不相等的长方体应选D.8C解析由三视图可知，四棱锥P-的高h32225，在四棱锥的五ABCD个面中，面积较大的是底面和前侧面，底面面积为428，前侧面是等腰三角形，面积为122242（5）6，所以四棱锥的五个面中，最大面积是8.9D解析这个空间几何体是一个圆台被轴截面所截得的一半根据图中数据可知，这个圆台的上底面的半径是1，下底面的半径是2，高为3，母线长是2，其表面积是两个12121半圆的面积、圆台侧面积的一半和一个轴截面的面积之和，故S22

22、212(11112)22(24)3233.10A解析该几何体是由一个三棱柱在两底面各去掉一个三棱锥这两个三棱锥的体111积相等获得的三棱柱的底面积为2112，高为4，所以其体积为242.三棱锥的体11115积为321116，所以该几何体的体积为2263.11D解析2222(27)222128.又因为由直观图可知，PA10yx，所以xyx2y2128，x，128x2y22xy，当且仅当xy时，xy取得最大值，所以8xy，解得所y8，111786167.以hPA6，所以V3SPA322ABC12.43边长为22的正三角形ABC的外接圆的半径26解析r.又球O的半33径3，所以球心O到平面的距离2r

23、23，所以球面上的点到平面的RABCdR3ABC3最大距离为Rd3.142213.3解析由题意得，该几何体是由一个棱长为2的正方体切去一个三棱锥获得的，如下列图，所以该几何体的体积为231112222.32314解：如下列图，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为xcm，2则OC2x.利用相似三角形，22x40 x可得3040，解得x120(322)，所以正方体的棱长为120(322)cm.15解：(1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如下列图)，其底面是边长为1的正方形，高为3，所以V1133.(2)连接A1D，由三视图可知，该平行六面体中，A1D平面ABCD，CD平面B

24、CC1B1，AA12，侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形，所以S2(111312)623.16解：(1)因为平面ADEF平面ABCD，交线为AD且FAAD，所以因为所以所以所以FA平面ABCD.BDCD，BC2，CDx，FA2，BD4x2(0 x2)，S?ABCDCDBDx4x2，122V(x)3SFA3x4x(0 x2)?ABCD(2)方法一：要使()取得最大值，只需x4x2x2（4x2）(0 x2)取得最大值，Vx22x24x22因为x(4x)24，当且仅当x24x2，即x2(0，2)时等号成立，4所以V(x)323，故V(x)的最大值为4.322242方法二：V(x)3x4x3x4x

25、（x22）24.152因为0 x2，所以0 x4，24所以当x2，即x2时，V(x)取得最大值.课时作业(三十九)1A解析选项B，C，D中的都是公义，应选A.2D解析由题可知EF为BC1D1的中位线，则EFC1D1，由正方体的相关性质可知A，B，C正确，D错误应选D.3B解析若a，则，矛盾，故a，b中最少有一条与直线l相交，lblab应选B.4C解析可能相等，也可能互补；在空间中不成立所以正确，应选C.51或4解析若四点中任意两点的连线与其他两点的连线相交或平行，则确定一个平面，否则确定四个平面36(0，3)解析如下列图，取BD的中点O，连接AO，CO，则AOCO2，故0AC3.3237B解析

26、设棱长为1，BD13，BP3，D1P3.连接AD1，B1D1，CD1，得ABDCBDBBD，ABDCBDBBD，且cosABD3，连接AP，PC，1111111113PB1，则有ABPCBPB1BP，6APCPB1P3，同理DPA1PC1P1，P到各极点的距离的不同取值有4个8C解析如下列图，将直三棱柱补成一个正方体，所以AC1BD1，所以BA1与AC1所成角的大小为A1BD1.又易知A1BD1为正三角形，所以A1BD160，即BA1与AC1所成的角为60.9D解析还原正方体如下列图，连接BE，AE，易知BECD，则EBA就是异面直线CD与AB所成的角或所成角的补角设正方体的棱长为2，则BE2

27、2，BA5，AE3，所以在中，由余弦定理得cos85910.ABEEBA410101610D解析察看三视图可知，该三棱锥的直观图如下列图，由图可知该三棱锥的底面BCD是直角三角形，CDBC，侧面ABC和侧面ABD是直角三角形由CDBC，CDAB，BCABB，知CD平面ABC，所以CDAC，所以侧面ACD也是直角三角形，应选D.11C解析根据题意，若a与b是异面直线，则c最少与a，b中的一条相交，所以正确；若a不垂直于c，则a与b有可能垂直，所以错误；若ab，则必有ac，这是线面平行的判断定理，所以正确；若，则当bc时，不一定有，所abacMN以错误应选C.1260解析如下列图，在平面内，过A点

28、作的平行线，过B点作AEABCBDAEBH于点H，连接B1H，则在RtAHB1中，B1AH即为AB1与BD所成的角设AB1，则A1A2，所以B1A3，AHBD3AH12，所以cosB1AH，所以B1AH60.12AB13解析正确对于，假设AD与BC共面，由正确得AC与BD共面，这与题设矛盾，故假设不成立，进而得正确对于，当ABAC，DBDC时，易知AD与BC不一定相等，故不正确对于，取BC的中点E，连接AE，DE，由题设得BCAE，BCDE，根据线面垂直的判断定理得BC平面ADE，进而ADBC，故正确14证明：因为MPQ，直线PQ?平面PQR，MBC，直线BC?平面BCD，所以M是平面PQR与

29、平面BCD的一个公共点，即M在平面PQR与平面BCD的交线l上同理可证N，K也在直线l上，所以M，N，K三点共线15解：(1)取AB的中点D，连接DE，DF，则DFA1B，所以DFE(或其补角)即为所求由题意易知，DF3，DE1，AE2.由DEAB，DEAA1，且ABAA1A，得DE平面ABB1A1，所以DEDF，即EDF为直角三角形，所以tanDFEDE133，DF3所以DFE30，即异面直线EF和A1B所成的角为30.(2)VV三棱锥3SFA322223.三棱锥A-EFCF-AEC1AEC11216证明：因为E是CD的中点，所以E平面ABCD.又A平面ABCD，所以?平面.AEABCD又A

30、EBCF，所以FAE，进而F平面ABCD.同理G平面ABCD，所以FG?平面ABCD.171由已知得ECAB且EC2AB，故在RtFBA中，CFBC，同理DGAD.又在正方形ABCD中，BCAD且BCAD，所以CFDG且CFDG，所以四边形CFGD是平行四边形，所以FGCD.又CDAB，ABA1B1，所以直线FG直线A1B1.课时作业(四十)1D解析直线a不平行于平面，则直线a与平面相交或a?，应选D.2D解析两平面平行的判断定理是“若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行”这里要特别注意“相交”，中没有说是相交直线，故不正确中“平面内的无数条直线与另一个平面平行”，若这无

31、数条直线是平行的，则不能保证这两个平面平行，故不正确“一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面”，则必有两条相交直线平行于另一个平面，所以这两个平面必平行，所以正确即两平面平行的判断定理，故正确3B解析易知过点P且平行于直线l的直线只有一条，且在平面内，应选B.4C解析因为BCAD，所以BC平面PAD.又过BC的平面与平面PAD交于EF，所以BCEF.又EFBC，所以四边形BCEF为梯形15.2解析由题知EFAC，因为E为AD的中点，所以F为CD的中点，所以EF2AC2.66解析图中，H均为所在棱的中点由题知所取的点不在平面MNEFG2ABB1A1内，故可取的点有E，F，G，H，共4个，故与平

32、面ABB1A16(条)平行的直线共有C47B解析因为ABCD，AB?平面，CD?平面，所以CD平面，所以CD与平面内的直线可能平行，也可能异面8A解析由线面平行的判断定理易知，图可得出AB平面MNP.9A解析由于平面DEF底面ABC，因此DEAB，DFAC，EFBC，所以DEDFABACEF1SDEF12ABCDEF，所以DEFABC，所以.又S9，所以S1.BC3S3ABC10C解析对于，平面与还可以相交；对于，平面，也可以相交，所以是错误的，易知正确，应选C.11D解析设BC1B1CO，连接OD.因为A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CD18OD，所以A1BOD.因为四边形BCC1

33、B1是菱形，所以O为BC1的中点，所以D为A1C1的中点，所以A1DDC111.12平面ABD与平面ABC解析取CD的中点E，连接AE，BE，则EMMA12，ENNB12，所以MNAB，所以MN平面ABD，MN平面ABC.13解析若两个平面平行，则一个平面内的任意直线都平行于另一个平面，正确；两条直线与同一个平面成等角，这两条直线的地址关系不确定，错误；垂直于同一个平面的两个平面可能平行也可能相交，错误；垂直于同一条直线的两个平面平行，正确14证明：取CD的中点M，连接OM，EM.1因为O，M分别为BD，CD的中点，所以OMBC且OM2BC，1又EFBC且EF2BC，所以EFOM且EFOM，所

34、以四边形EFOM为平行四边形，所以OFEM.又因为OF?平面CDE，且EM?平面CDE，所以OF平面CDE.15解：(1)证明：连接AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连接DF，则BC1DF.因为DF?平面A1CD，BC1?平面A1CD，所以BC1平面A1CD.因为ABC-A1B1C1是直三棱柱，所以AACD.由已知ACCB，D为AB的中点，1所以CDAB.又AA1ABA，于是CD平面ABB1A1.由AAACCB2，AB22得ACB90，CD2，AD6，DE3，AE3，1212，即1，11故12ADDEAEDEAD所以VC111-ADE326321.16解：在平面PCD内，过

35、点E作EGCD交PD于点G，连接AG，在AB上取点F，使AFEG，则F即为所找的点因为EGCDAF，EGAF，所以四边形FEGA为平行四边形，所以FEAG.又AG?平面PAD，FE?平面PAD，所以FE平面PAD.又在BCE中，CE222223BCBEaaa，33192a2在RtPBC中，BCCECP，所以CP3a.33a又因为EGPEPCCE22，所以CDPCPC3AFEG3a所以点F为AB上凑近点B的一个三平分点课时作业(四十一)1B解析已知m是过平面的一条斜线，点A，l过点A，若lm，则l为平面的一条斜线，所以选项A，D错误；若lm，则可能有l?，但不会有l.故选B.2C解析显然正确；中

36、，有可能?，所以错误；在空间中，不成立，所aM以错误；显然正确应选C.3C解析由CBBA，CBPA，PABAA，知CB平面PAB，故CBPB，所以A正确；同理可证B正确；由条件易知D正确应选C.4D解析对于选项A，在已知条件下可得，或与相交，所以选项A不正确；对于选项B，在已知条件下可得，mn或m与n异面，所以选项B不正确；对于选项C，在已知条件下可得，m与n的关系还可能是平行、相交或异面，所以选项C不正确；根据线面垂直的性质可知选项D正确5PC解析易知BDPC，则当DMPC时，有PC平面MBD.又PC?平面PCD，所以平面平面.MBDPCD63解析因为PAPC，PAPB，PCPBP，所以PA

37、平面PBC.又因为BC?平面PBC，所以PABC.同理PBAC，PCAB.但AB不一定垂直于BC.7C解析对于，可能相交；对于，一定平行；对于，不一mnmnmn定平行；对于，n与不一定垂直所以只有正确应选C.8D解析过直线a的平面有无数个，在b上任取一点，过作的垂线，bMM与垂线确定的平面垂直于.应选D.9C解析若，换为直线a，b，则命题化为“ab，a?b”，此命题为真命题；若，换为直线a，b，则命题化为“a，ab?b”，此命题为假命题；若，换为直线a，b，则命题化为“a，b?ab”，此命题为真命题故选C.10B解析如图，取A1B1的中点G，连接GE，D1G，DE，则D1E在平面D1DEG上，连接A1C1，AC，则C1F在平面A1C1CA上设A1C1D1GP，DEACQ.因为平面D1DEG平面ABCD，平面A1C1CA平面ABCD，平面D1DEG平面A1C1CAPQ，所以PQ平面ABCD.若PQ与D1E交于点M，PQ与C1F交于点N，则此时直线MN平面ABCD，所以与平面ABCD垂直的直线MN只有1条11a解析取BC中点E，连接ED，AE.因为ABAC，所以AEBC.因为平面ABC12平面BDC，所以AE平面BDC，所以AEED.在RtABC和RtBCD中，AEED2BC2a，所以AD22AEEDa.2012AB解析因为BC1AC，BAAC，BABC1B，所以AC平面A