八下数学：3.2《图形的旋转》同步练习(含答案)

1、图形的旋转习题一、选择题下列图形中，绕某个点旋转90能与自身重合的有()正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形.A.1个B.2个C.3个D.4个五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是()C.72。D.90。下面的图形(1)-(4)，绕着一个点旋转120后，能与原来的位置重合的是()O口(1)(2)(3)C4)A.(1)，(4)B.(1)，(3)C.(1)，(2)D.(3)，(4)在平面上有一个角是60的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是()A.90。B.180。C.270。D.360。数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，

2、问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135.以上四位同学的回答中，错误的是()C.丙D.丁下面四个图案中，是旋转对称图形的是()A.C.D.7.如图所示的图形中，是旋转对称图形的有（A.l个B.2个C.3个D.4个二、填空题请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形将等边三角形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角度至少是.如图所示的五角星旋转对称图形.（填“是”或“不是”）.给出下列图形：线段、平行四边形、圆、矩形、等腰梯形，其中，旋转对称图形有（只填序号）.三、解答题如下图是由三个叶片组成的，绕点

3、O旋转120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2,ZAOB=120，则图中阴影部分的面积之和为多少cm2.A13.如图，已知AD=AE,AB=AC.(1)求证：ZB=ZC；若ZA=50，问ADC经过怎样的变换能与AEB重合?如图，AABC和厶BED是等边三角形，则图中三角形ABE绕B点旋转多少度能够与三角形重合.15.如图，已知ABC和厶AEF中，ZB=ZE,AB=AE，BC=EF,ZEAB=25,ZF=57。；请说明ZEAB=ZFAC的理由；ABC可以经过图形的变换得到AEF，请你描述这个变换；求ZAMB的度数.参考答案一、选择题1答案：A解析：【解答】正方形旋转的最小的能与自身重合

4、的度数是90度，正确；长方形旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误；等边三角形旋转的最小的能与自身重合的度数是120度，错误；线段旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误；角旋转的最小的能与自身重合的度数是360度，错误；平行四边形旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误.故选A.【分析】根据旋转对称图形的旋转角的概念作答.2答案：C解析：【解答】根据旋转的性质可知，每次旋转的度数可以是360。=5=72。或72的倍数.故选C【分析】分清基本图形，判断旋转中心，旋转次数，旋转一周为360.3.答案：C解析：【解答】旋转120后，图形可以与原来的位置重合，故正确；旋转120后

5、，图形可以与原来的位置重合，故正确；五角星中心角是72，120不是72的倍数，图形无法与原来的位置重合，故错误；旋转90后，图形无法与原来的位置重合，故错误.故选C.【分析】根据旋转的性质，对题中图形进行分析，判定正确选项.4答案：B解析：【解答】因为菱形是中心对称图形也是旋转对称图形，要使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是180.故选B.【分析】根据中心对称图形、旋转对称图形的性质.5答案：B解析：【解答】圆被平分成八部分，旋转45的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙,丁都正确；错误的是乙.故选B【分析】根据圆周角的度数.6答案：D解析：【解答】A、B、C不是旋转对称图形；D、是旋转

6、对称图形.故选D.【分析】根据旋转的定义.7答案：C解析：【解答】旋转对称图形的有、.故选C【分析】图形可抽象出正六边形，图形可抽象出正五边形，图形可抽象出正六边形，而中为等腰三角形，然后根据旋转对称图形的定义进行判断.二、填空题8答案：圆（答案不唯一）解析：【解答】根据旋转对称图形和轴对称图形的定义：旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.（0度V旋转角V360度）.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，叫轴对称图形.可以得出圆、正方形等都符合答案.【分析】根据旋转对称图形和轴对称图

7、形的定义找出符合图形，得出答案.答案:120。解析：【解答】亥图形被经过中心的射线平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120，那么它至少要旋转120.故答案为：120.【分析】正三角形被经过中心的射线平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120，因而旋转120度的整数倍，就可以与自身重合.答案：是.解析：【解答】因为五角星的五个顶点到其中心的距离相等，将圆周角5等分，故五角星是旋转对称图形.【分析】五角星的五个顶点到其中心的距离相等，将周角平分为5份，可判断是旋转图形.答案：解析：【解答】线段，旋转中心为线段中点，旋转角为180，是旋转对称图形；平行四边形，旋转中心为对角线的交点，旋转角

8、为180，是旋转对称图形；圆，旋转中心为圆心，旋转角任意，是旋转对称图形；矩形，旋转中心为对角线交点，旋转角为180，是旋转对称图形；等腰梯形，是轴对称图形，不能旋转对称.故旋转对称图形有.【分析】根据每个图形的特点，寻找旋转中心，旋转角，逐一判断.三、解答题答案：5cm2解析：【解答】每个叶片的面积为5cm2，因而图形的面积是15cm2，图形中阴影部分的面积是图形的面积的三分之一，因而图中阴影部分的面积之和为5cm2.【分析】根据旋转的性质和图形的特点解答.答案：见解答过程.解析：【解答】（1）证明：在AAEB与ADC中，AB=AC,ZA=ZA,AE=AD；.aebaadc,AZB=ZC.（

9、2）解：先将AADC绕点A逆时针旋转50,再将ADC沿直线AE对折，即可得厶ADC与AEB重合.或先将ADC绕点A顺时针旋转50，再将ADC沿直线AB对折，即可得AADC与AEB重合.【分析】（1）要证明ZB=ZC，可以证明它们所在的三角形全等，即证明厶ABEACD；已知两边和它们的夹角对应相等，由SAS即可判定两三角形全等.（2）因为ADC9AAED，公共点A,对应线段CD与BE相交，所以要通过旋转，翻折两次完成.答案：60度.解析：【解答】已知ABC和ABED是等边三角形，ZABC=ZEBD=60nzEBC=60,又因为AB=BC,EB=BD,ZABE=ZCBD=120,所以ABECBD.故厶ABE绕B点旋转60度能够与厶CBD重合.【分析】根据旋转对称图形的定义以及全等三角形的判定作答.答案：见解答过程.解析：【解答】（1）TZB=ZE,AB=AE,BC=EF,.ABC9AAEF,.ZC=ZF,ZBAC=ZEAF,?.ZBAC-ZPAF=ZEAF-ZPAF,.ZBAE=ZCAF=25。；通过观察可知ABC绕点A顺时针旋转25,可以得到厶AEF；由(1)知ZC=ZF=57,ZBAE=ZCAF=25,AZAMB=ZC+ZCAF=57+25=82.【分析】(1)先利用已知条件ZB=ZE,AB=AE,BC=EF，利用