六年级下册数学试题-整理和复习平面图形人教新课标

1、六年级数学整理和复习平面图形【知识网络】三角形（定义、特征、分类、面积计算）平行四边形长方形正方形四边形平面图形梯形直角梯形特征、周长及面积计算等腰梯形圆（定义、特征、周长及面积计算）组合图形（周长及面积计算）【基本概念】1.周长周长是指围成一个平面图形所有边长的总和。2.面积面积是指物体表面或围成的平面图形的大小。一、图形的特征及周长、面积计算公式（一）三角形和四边形1.三角形定义由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。锐角三角形按角分直角三角形钝角三角形三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角三个角都小于90有一个角等于90有一个角大于90分类等腰三角形按边分等边三角

2、形不等边三角形图形及字母意义两条边相等三条边全相等三条边都不相等面积公式每个内角都是60特征两边之和大于第三条边。三角形S=ah2面积=底高2两边之差小于第三条边。三个角的内角和是180。有三条边和三个角，具有稳a底h高定性。2.四边形定义由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形平行四边形两组对边分别平行且相等平行四长方形两对边分别相等四个角都是直角边形分类正方形四条边都相等四个角都是直角等腰梯形只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。梯形直角梯形图形及字母意义一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。面积公式有两个角是直角特征正方形S=a2四条边都相等四个角都是直角面积=边长边长有四

3、条对称轴a边长长方形S=ab面积=长宽对边相等四个角都是直角有二条对称轴a长b宽平行四边形S=ah面积=底高两组对边平行且相等。对角相等，相邻的两个角之和为180平行四边形容易变形。a底h高梯形a上底b下底h高只有一组对边平行。梯形中位线等于上下底和的一半。S=（a+b）h2面积=（上底+下底）高2第2页共16页等腰梯形只有一组对边平行。中位线等于上下底和的一半。有一条对称轴直角梯形只有一组对边平行。中位线等于上下底和的一半。一个腰垂直于底（二）圆形图形及字母意义面积公式周长公式特征圆形O圆心S=r2面积=半径2圆周率C=d=2r周长=直径周长=2半径同一圆内所有半径、所有直径分别相等直径等于

4、半径的2倍周长=2半径S=ir弧长iAB弧长度面积=弧长半径半圆形扇形d直径r半径n圆心角的度数S=r22面积=半径22S=nr2360面积=圆心角的度数半径23601212C2rnr180学习要点：教学目标：会运用图形的面积公式解决实际问题教学重点：公式的变形运用教学难点：会求阴影部分的面积第3页共16页教学过程：一、周长例1把右图分成一个平行四边形和一个三角形，作出三角形和平行四边形的高。分析：上图是一个梯形，只有一组对边平行。要分出一个平行四边形，而平行四边形是两组对边分别平行，故作一条线与腰平行;要分出一个三角形，只需三条线段围成，所以沿梯形的一条底和腰的交点作另一条腰的平行线。解例2

5、求下面图形的周长。(单位:厘米)分析：周长是围绕图形一周的线的长度。图A，一周由一条曲线和一条线段围成，曲线长是圆周长的一半，线段长是圆的直径这里也可以推导出求半圆周长的公式:c=子+2叫+2)r，由此题也说明半圆的周长不是圆周长的一半。图B，将题中线段平移如右上图。原图中各线段长正好是一个长方形的周长。解：图A周长：3.1442242=20.56（厘米）图B周长：（15+7+3)2=50（厘米）例3从一个长10厘米，宽6厘米的长方形的一边剪下一个边长4厘米的正方形，求剩下部分的周长。分析通过平移，可将原图变成如右图所示的图形，很明显，它的周长比原长方形的周长多两个4厘米。解(10+6)x2+

6、4x2=40(厘米)二、面积例4求下面图形的面积。(单位:厘米)第4页共16页6分析求梯形的面积，必须知道上底、下底和高三个条件。从图中可看出，此梯形的高是厘米，那么解题的关键就是求出上底和下底的长。在左边的直角三角形中，一个内角是45，可得到它是等腰直角三角形，所以高的左边部分的长度与下底相等。同样，右边的三角形也是一个等腰直角三角形，所以梯形的上底和高的右边部分的长度相等。这样就可推知梯形上、下底的和就是梯形高的长度6厘米。解6x62=18(平方厘米)例5右图中，正方形的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积。分析要求阴影部分的面积，关键是要求出中间圆的面积。在图中可看出正方形的边长和圆

7、的直径相等，圆的半径用r表示，则正方形的面积就是(2r)(2r)=4r2。从而求出r2=10平方厘米。解：设圆的半径为r厘米。(2r).(2r)=40r2=10(平方厘米)40-3.14x10=8.6(平方厘米)三、巩固练习：1、判断下列各题，正确的打“”错的“”。（1）直线AB长3厘米。（）（2）角越大，角的边越大。（）（3）不相交的两条直线叫平行线。（）（3）平行线间距离处处相等。（）（5）黑板的边是垂线。（）2、把一个等腰三角形剪成两个同样大小的小三角形，每个小三角形的内角和是（）。A、260oB、270oC、180oD、90o3、右图中甲、乙两部分的周长相比，（）。A、甲乙B、甲B.=

8、C.D.无法比较10.如果一个三角形最小的一个内角大于45，那么这个三角形一定是()。A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形11右图中，两个阴影部分的面积相比()。A.甲大B.乙大C.一样大D.无法比较12.用长44厘米的铁丝围成各种长方形(长和宽都是整数且长和宽不等)，围成的最大的一个长方形的面积是()平方厘米。A.483B.120C.484D.12113.把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积()。A.比原来大B.和原来相等C.比原来小14.一个长方形，长等于梯形上下底之和的一半，宽和梯形的高相等，这个长方形的面积（）这个梯形的面积。A等于B小于C大于D.无法比较第11页共16页四

9、、计算1、计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）2.如图所示，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的周长是多少3.如图所示，两个相同的直角三角形部分叠在一起。求阴影部分的面积。(单位:厘米)拔高训练1、求下列图形阴影部分的面积。第12页共16页6662、如图，正方形边长为4厘米，以边长为半径，相对的两个顶点为圆心、在正方形内画弧，构成图中的阴影部分的“叶形”，求“叶形”的面积。466第13页共16页43510343511100010103、图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大28平方厘米，AB40厘米，CB垂直于AB，求BC的长。C乙甲AB答案：A组：第14页共16页1

10、、523.14-552213.375（cm2）6662-66-623.1428.26cm2621621524213222222210223.14-1021023.14-10228.（cm2）102110110一、填空：1、平行且相等相等2、4560753、圆长方形4、845、4.56、1.57、328、18.8428.269、810、1511、4.7112、0.25913、34.5414、305015、长方形平行四边形大等腰直角三角形16、15.717、2.5104二、填表53.2528.512.542三、选择1、B2、A3、C4、B5、A6、A7、C8、C9、BC10、A11、C12、B13、C14、A四、计算1、（1）20202=10（平方厘米）（2）（4+6）22-（42）23.142=3.72（平方厘米）（3）46-4（6-2）2=16（平方厘米）（4）3.14822-88=36.48（平方厘米）2、6.283.14+6.28=8.28（厘米）3、（8-3+8）52=32.5（厘米）B组：14142、（3.14421-449.12cm