2021-2022学年东王营中考数学仿真试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A4B5C6

2、D72一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断3用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）ABCD4的算术平方根为（ ）ABCD5轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.ABCD6如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D7在六张卡片上分别写有，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）ABCD8在平面直角坐标系中

3、，将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（ ）A（2，4）B（1，5）C（1，-3）D（-5，5）9小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为的扇形，则A圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cmB圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cmC圆锥形冰淇淋纸套的高为D圆锥形冰淇淋纸套的高为10某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=1035二、填空题（

4、共7小题，每小题3分，满分21分）11分解因式：x3-9x=.12（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程无解，则实数m=_13边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_.14如图，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线AE；以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC_.15已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数

5、y=kx+b的图象上（1）k的值是 ；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若=，则b的值是 16计算：2111，2213，2317，24115，25131，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测220191的个位数字是_17将数字37000000用科学记数法表示为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF19（5分）如果a2+2a-1=

6、0，求代数式的值.20（8分）我市为创建全国文明城市，志愿者对某路段的非机动车逆行情况进行了10天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过“小手拉大手”活动后，非机动车逆向行驶次数明显减少，经过这一路段的再次调查发现，平均每天的非机动车逆向行驶次数比第一次调查时减少了4次，活动后，这一路段平均每天还出现多少次非机动车逆向行驶情况？21（10分）如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53 ,从点测得点的俯角为37 ,求两座建

7、筑物的高度(参考数据:22（10分）如图，是菱形的对角线，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）在（1）条件下，连接，求的度数23（12分）九（3）班“2017年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，求小芳获奖的概率（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他

8、们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由24（14分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，求证：ABCDEF参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题解析：过点C作COAB于O，延长CO到C，使OC=OC，连接DC，交AB于P，连接CP此时DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，连接BC，由对称性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根据勾股定理可得DC=1故选B2、A【解析】把a=1,b=-1,c=-1,代入，然后计算，最后根据计算结果判

9、断方程根的情况.【详解】 方程有两个不相等的实数根.故选A.【点睛】本题考查根的判别式，把a=1,b=-1,c=-1,代入计算是解题的突破口.3、A【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A4、B【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可详解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选B点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误5、A【解析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小

10、时”，得出等量关系，据此列出方程即可【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度6、B【解析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到C=BOD，从而可对各选项进行判断【详解】解：直径CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故选B【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7、B【解

11、析】无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率，三是构造的一些不循环的数，如1.010010001（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.【详解】这组数中无理数有，共2个，卡片上的数为无理数的概率是 .故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义及概率的计算.8、B【解析】试题分析：由平移规律可得将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（1，5），故选B考点：点的平移9、C【解析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程求出圆锥的底面

12、半径，再利用勾股定理求出圆锥的高【详解】解：半径为12cm，圆心角为的扇形弧长是：，设圆锥的底面半径是rcm，则，解得：即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是2cm圆锥形冰淇淋纸套的高为故选：C【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键10、B【解析】试题分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程全班有x名同学，每名同学要送出（x-1）张；又是互送照片

13、，总共送的张数应该是x（x-1）=1故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x(x+3)(x-3)【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：x2-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)。12、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2当整式方程无解时，m3=0，m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，m3=2，

14、m=1综上所述：m的值为3或1故答案为3或113、1a1【解析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积【详解】阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案为：1a1【点睛】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子14、【解析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案【详解】过点O作ODBC，OGAC，垂足分别为D，G，由题意可得：O是ACB的内心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四

15、边形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案为【点睛】此题主要考查了基本作图以及三角形的内心，正确得出OD的长是解题关键15、（1）-2；（2）【解析】(1)设点P的坐标为(m，n),则点Q的坐标为(m1，n+2)，依题意得：，解得：k=2.故答案为2.(2)BOx轴，CEx轴，BOCE，AOBAEC.又， 令一次函数y=2x+b中x=0，则y=b，BO=b；令一次函数y=2x+b中y=0，则0=2x+b，解得：x=,即AO=.AOBAEC,且，,AE=,AO=,CE=BO=b,OE=AEAO=.OECE=|4|=4,即=4，解得：b=,或b= (舍去).故答案为.16、1【解析】观察给

16、出的数，发现个位数是循环的，然后再看20194的余数，即可求解【详解】由给出的这组数2111，2213，2311，24115，25131，个位数字1，3，1，5循环出现，四个一组，201945043，220191的个位数是1故答案为1【点睛】本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键17、3.7107【解析】根据科学记数法即可得到答案.【详解】数字37000000用科学记数法表示为3.7107.【点睛】本题主要考查了科学记数法的基本概念，解本题的要点在于熟知科学记数法的相关知识.三、解答题（共7小题，满分69分）18、见解析【解析】根据条件可以得出AD=AB，ABF=ADE=90

17、，从而可以得出ABFADE，就可以得出FAB=EAD，就可以得出结论【详解】证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，ABC=D=BAD=90，ABF=90在BAF和DAE中， ，BAFDAE（SAS），FAB=EAD，EAD+BAE=90，FAB+BAE=90，FAE=90，EAAF19、1 【解析】=1.故答案为1.20、 (1) 7、7和8；(2)见解析；（3）第一次调查时，平均每天的非机动车逆向行驶的次数3次【解析】（1）将数据按照从下到大的顺序重新排列，再根据中位数和众数的定义解答可得；（2）根据折线图确定逆向行驶7次的天数，从而补全直方图；（3）利用加权平均数公式求得违章的平均次数

18、，从而求解【详解】解:（1）被抽查的数据重新排列为：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9，中位数为=7，众数是7和8，故答案为：7、7和8；（2）补全图形如下：（3）第一次调查时，平均每天的非机动车逆向行驶的次数为=7（次），第一次调查时，平均每天的非机动车逆向行驶的次数3次【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21、建筑物的高度为.建筑物的高度为.【解析】分析：过点D作DEAB于于E，则DE=BC=60m在RtABC中，求出AB在RtADE中求出AE即可解决问题详解：过点D作DE

19、AB于于E，则DE=BC=60m， 在RtABC中，tan53=，AB=80（m）在RtADE中，tan37=，AE=45（m），BE=CD=ABAE=35（m）答：两座建筑物的高度分别为80m和35m点睛：本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键22、（1）答案见解析；（2）45【解析】（1）分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据DBFABDABF计算即可；【详解】（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）四边形ABCD是菱形，ABDDBCABC75，DCAB，AC，ABC150，ABC+C180，CA30EF垂直平分线段AB，AFFB，AFBA30，DBFABDFBE45【点睛】本题考查了线段的垂直平分线作法和性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题23、（1）；（2）他们获奖机会不相等，理由见解析.【解析】（1）根据正面有2