2021-2022学年湖北省麻城市张家畈镇中考冲刺卷数学试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在平面直角坐标系中，点P（m3，2m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如图，在矩形A

2、BCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）ABC5D3方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=24某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是65超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一

3、次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=906下列判断错误的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线相互垂直平分的四边形是菱形C对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形D对角线相互平分的四边形是平行四边形7估计的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间8估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间9中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.610

4、210若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k2011下列图形中，周长不是32 m的图形是( )ABCD12在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( )A0.3B0.4C0.5D0.6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13若分式a2-9a+3的值为0，则a的值是 14如果一个正多边形每一个内角都等于144，那么这个正多边形的边数是_15如图，O的半径为2，AB为O的直径，P为A

5、B延长线上一点，过点P作O的切线，切点为C若PC=2，则BC的长为_16若xay与3x2yb是同类项，则ab的值为_17如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为_18一个多边形的内角和是，则它是_边形三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知OA，OB是O的半径，且OAOB，垂足为O，P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP交O于点Q，过Q作O的切线交射线OA于点E（1）如图，点P在线段OA上，若OBQ=15，求AQE的大小；（2）如图，点P在OA的延长线上，若O

6、BQ=65，求AQE的大小20（6分）如图，AB是O的直径，D为O上一点，过弧BD上一点T作O的切线TC，且TCAD于点C（1）若DAB50，求ATC的度数；（2）若O半径为2，TC3，求AD的长21（6分）小强想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道I上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30，亭B在点M的北偏东60，当小明由点M沿小道I向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小强计算湖中两个小亭A、B之间的距离.22（8分）2018

7、年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率23（8分）计算：sin30tan60+.24（10分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？25

8、（10分）如图：PCD是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135求证：（1）PACBPD；（2）若AC=3，BD=1，求CD的长26（12分）已知关于x的方程（a1）x2+2x+a11若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根27（12分）计算：（2）2sin45+（1）20182参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解【详解】m-30，即m3时，2-m0，所以，点P（m-3，2-m）在第四象限；m-3

9、0，即m3时，2-m有可能大于0，也有可能小于0，点P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限故选A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【解析】解：设ABP中AB边上的高是hSPAB=S矩形ABCD， ABh=ABAD，h=AD=2，动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离在RtABE中，AB=5，AE=2+2=4，BE= =

10、，即PA+PB的最小值为故选D3、C【解析】试题解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故选C4、D【解析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案【详解】根据图中信息，某种结果出现的频率约为0.16，在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”的概率为0.670.16，故A选项不符合题意， 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”概率为0.480.16，故B选项不符合题意，掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率是=0.50.16，故C选项

11、不符合题意，掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率是0.16，故D选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比熟练掌握概率公式是解题关键.5、A【解析】试题分析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可 设某种书包原价每个x元，可得：0.8x10=90考点：由实际问题抽象出一元一次方程6、A【解析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理、正方形的判定定理分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项【详解】解：、对角线相等的四边形是矩形，错误；、对角线相互垂直平分

12、的四边形是菱形，正确；、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确；、对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确；故选：【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解矩形和菱形的判定定理，难度不大7、D【解析】寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.【详解】解：小于26的最大平方数为25，大于26的最小平方数为36，故，即：，故选择D.【点睛】本题考查了二次根式的相关定义.8、B【解析】分析：直接利用23，进而得出答案详解：23，3+14，故选B点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键9、B【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6

13、106，故选B考点：科学记数法表示较大的数10、D【解析】当k1，k2同号时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象有交点；当k1，k2异号时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，即可得当k1k20时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，故选D.11、B【解析】根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可【详解】A. L=(6+10)2=32，其周长为32.B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.C. L=(6+10)2=32，其周长为32.D. L=(6+10)2=32，其周长为32.采用排除法即可选出B故选B.【点睛】此题考查多边形

14、的周长，解题在于掌握计算公式.12、C【解析】用仰卧起坐个数不少于10个的频数除以女生总人数10计算即可得解【详解】仰卧起坐个数不少于10个的有12、10、10、61、72共1个，所以，频率=0.1故选C【点睛】本题考查了频数与频率，频率=二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可试题解析：分式a2-9a+3的值为0，a2-9=0a+30，解得a=1考点：分式的值为零的条件14、1【解析】设正多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可【详解】解：设正多边形的边数为n，由题意得，=14

15、4，解得n=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键15、2【解析】连接OC，根据勾股定理计算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30，则COP=60，可得OCB是等边三角形，从而得结论【详解】连接OC，PC是O的切线，OCPC，OCP=90，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB是等边三角形，BC=OB=2，故答案为2【点睛】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16、2【解析】试题解析：xay与3x2yb是同类项，a

16、=2，b=1，则ab=2.17、60【解析】试题解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC绕点C顺时针旋转至ABC时点A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等边三角形，ACA=60，旋转角为60故答案为60.18、六【解析】试题分析：这个正多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=1则这个正多边形的边数是六，故答案为六考点：多边形内角与外角三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）30；（2）20；【解析】（1）利用圆切线的性质求解；(2) 连接OQ，利用圆的切线性质及角之间的关系求解。【详解】（1）如图中，连接

17、OQEQ是切线，OQEQ，OQE=90，OAOB，AOB=90，AQB=AOB=45，OB=OQ，OBQ=OQB=15，AQE=901545=30（2）如图中，连接OQOB=OQ，B=OQB=65，BOQ=50，AOB=90，AOQ=40，OQ=OA，OQA=OAQ=70，EQ是切线，OQE=90，AQE=9070=20【点睛】此题主要考查圆的切线的性质及圆中集合问题的综合运等.20、（2）65；（2）2【解析】试题分析：（2）连接OT，根据角平分线的性质，以及直角三角形的两个锐角互余，证得CTOT，CT为O的切线；（2）证明四边形OTCE为矩形，求得OE的长，在直角OAE中，利用勾股定理即可

18、求解试题解析：（2）连接OT，OA=OT，OAT=OTA，又AT平分BAD，DAT=OAT，DAT=OTA，OTAC，又CTAC，CTOT，CT为O的切线；（2）过O作OEAD于E，则E为AD中点，又CTAC，OECT，四边形OTCE为矩形，CT=，OE=，又OA=2，在RtOAE中，AE，AD=2AE=2考点：2切线的判定与性质；2勾股定理；3圆周角定理21、1m【解析】连接AN、BQ，过B作BEAN于点E在RtAMN和在RtBMQ中，根据三角函数就可以求得AN，BQ，求得NQ，AE的长，在直角ABE中，依据勾股定理即可求得AB的长【详解】连接AN、BQ，点A在点N的正北方向，点B在点Q的正

19、北方向，ANl，BQl，在RtAMN中：tanAMN=，AN=1，在RtBMQ中：tanBMQ=，BQ=30，过B作BEAN于点E，则BE=NQ=30，AE=AN-BQ=30，在RtABE中，AB2=AE2+BE2，AB2(30)2+302，AB=1答：湖中两个小亭A、B之间的距离为1米【点睛】本题考查勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题22、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选

20、一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【详解】（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是=，故答案为；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）=【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数23、 【解析】试题分析：把相关的特殊三角形函数值代入进行计算即可.试题解析：原式=.24、自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.【解析】设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，根据甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果同时到达，即可列方程求解.【详解】设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意得，解得x=16，经检验x=16适合题意，2.5x=40，答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.25、（1）见解析；（2）6.【解析】（1）由PCD是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135，可