初三数学二次函数所有经典题型

1、 初三数学二次函数经典题型二次函数单元检测（A姓名_一、填空题：TOC o 1-5 h z1、函数y=（m一1）xm21一2mx1是抛物线，则m=.2、抛物线y=-x2-2x3与x轴交点为，与y轴交点为.3、二次函数y=ax2的图象过点（一1,2）,则它的解析式是,当x时，y随x的增大而增大.4抛物线y=6（x1）2-2可由抛物线y=6x2-2向平移个单位得到.抛物线y=x24x?在x轴上截得的线段长度是.抛物线y=x22xU2-4丿的图象经过原点，则m=.7抛物线y=x2-xm，若其顶点在x轴上，则m=.&如果抛物线y=ax2bxc的对称轴是x=2,且开口方向与形状与抛物线3y=2x2相同，

2、又过原点，那么a=，b=，c9、二次函数y=x2bxc的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值y0时,对应x的取值范围是,10、已知二次函数y=ax2bxc（a丰0）与一次函数y=kxm（k丰0）的图象相交于点12A（2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使yy成立的x的取值范围12二、选择题：下列各式中，y是x的二次函数的是（）A.xyx2=1b.x2y一2=0c.y2一ax=-2D.x2一y21=012.在同一坐标系中，作y2x2、y-2x2、都是关于x轴对称，抛物线开口向上都是关于原点对称，顶点都是原点13抛物线yx2A.0y2x2的图象，它们共同特点是（）b.都是关于y轴对称，抛物

3、线开口向下都是关于y轴对称，顶点都是原点mxm2,1的图象过原点，则m为（B.1C.1D.114.把二次函数yx22x1配方成为()A.y(x1)2b.y(x1)22c.y=(x,1)2,1已知原点是抛物线y(m,1)x2的最高点，则m的范围是(A.m1B.m115.C.m1D.y(x,1)22)D.m216、函数y2x2-x1的图象经过点（A、（1，1）B、（1，1）C、（0,1）D、(1,0)17、抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位,所得到的抛物线是（）A、y3(x1)22b、y=3(x,1)22c、y=3(x,1)2,2d、y=3(x1)2,218、已知h关于t的函数关系

4、式h2gt2（g为正常数，t为时间）如图，则函数图象为（）19、Int列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是（）A、yx23x,2B、y=5x2c、tyx2,2xD、 # # 20、已知二次函数yax2,bx,c，若a0，c0，那么它的图象大致是（）二、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线关于y轴对称，且过点（1，2）和（2，0）已知二次函数yx2,bx,c的图像经过A（0，1），B（2，1）两点.（1）求b和c的值；（2）试判断点P（1，2）是否在此函数图像上？23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设

5、计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米.求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系

6、里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24、如图，抛物线y，-X25xn经过点A(1,0),与y轴交于点B.求抛物线的解析式；(2)P是y轴正半轴上一点，且厶PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求二次函数单元检测(B)姓名 #1121y二3x2；y二3X2+3；y二-x-3)2-2；y二3x2+5xT.2A.B.D.、新课标基础训练列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是() 将二次函数y=3(x+2)2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式()A.y=3(x+5)25；B.y=3(x1)25；C.y=3(x1)23；D.y

7、=3(x+5)23将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价()A.5元B.10元C.15元D.20元若直线y=ax+b(abM0)不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是()A.一B.二C.三D.四已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y0,则m的取值范围是()1111A.m2B.mC.mWD.m4444二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3,则m等于()1A.1B.-1C.1D.土一2二、新课标能力训练如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩

8、形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为m2.8如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为.9、已知函数y=(m+2)xm2+m_4是关于X的二次函数，求：满足条件的m值；m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点.这时当x为何值时，y随x的增大而增大?m为何值时，函数有最大值?最大值是什么？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？10、观察表格：x012ax21ax2+bx+c33求a，b，c的值，并在表内空格处填入正确的数.画出函数y=ax2+bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时，ax2+bx+c

9、0.11、如图(2),已知平行四边形ABCD的周长为8cm，ZB=30。若边长AB=x(cm)。(1)求口ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并写出自变量x的取图值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。、新课标理念中考题如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，ZBAC=90,过C作CD丄x轴，D为垂足.求点A、B的坐标和AD的长；求过B、A、C三点的抛物线的解析式.13、如图，二次函数y二X2bxc的图象经过点M(1,2)、N(1，6)求二次函数y二x2bxc的关系式.把RtAABC放在坐标系内，其中

10、ZCAB=90，点A、B的坐标分别为BC=5。将AABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示.写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)15、已知：ABCD在直角坐标系中的位置如图，0是坐标S口=12，抛物线经过D、A、B三点。AB