2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系-高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、课前检测 新课导入新课导入我们知道，形如 的方程为一元二次方程，其中 ax2+bx+c=0a，b，c是常数，且a0 从上一节的内容可知，用因式分解法能得到一元二次方程的解集，但是用这种方法有时候并不容易，例如情境与问题中所得到的方程就是这种情形，此时该怎么办呢？2.1.2一元二次方程的解集及 其根与系数的关系学习目标目标1.学会整体代入法，解特殊一元二次方程思想方法，培养学生数学抽象的核心素养.2.掌握解一元二次方程的运算法则，培养学生数学运算的核心素养.重点掌握用配方法、整体代入法解一元二次方程，用根与系数的关系解题.难点灵活运用根与系数的关系、基础恒等式解决问题.新课讲授任务一：一元二次方

2、程的解集尝试与发现1： 你认为最简单的一元二次方程具有什么样的形式？可以怎样得到这种方程的解集？举例说明.结论：不难知道，如果一个一元二次方程可以化为x2=t的形式，其中t为常数，那么这个方程的解集是容易获得的.新课讲授新课讲授 更进一步，形如(x-k)2=t（其中k，t是常数）的一元二次方程的解集也容易得到.得的.结论：因此，对于一般的一元二次方程来说，只需要将其化为(x-k)2=t的形式，就可得到方程的解集.新课讲授尝试与发现2： 怎样将x2+2x+3=0化为(x-k)2=t的形式?动手试试看,并写出这个方程的解集.新课讲授 事实上,利用配方法,总是可以将ax2+bx+c=0(a0)化为(

3、x-k)2=t的形式,过程如下:因为a0,所以 因此，前面问题中的方程可以化为(x+17)2=71289，从而可解得x=250或x=-284（舍）.新课讲授例1分析 这不是一个一元二次方程，但是通过把看成一个整体就可以转化为一个一元二次方程.阶段小结Xxxxx附属高级中学x班级一点一练练习1新课讲授任务二：一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解集不是空集时，这个方程的解可以记为： 当=0时，x1=x2，按照初中的习惯，我们仍称方程有两个相等的实数根.这一结论通常称为一元二次方程根与系数的关系.新课讲授例2 已知一元二次方程2x2+3x-4=0的两根为x1与x2，求下列各 式的值： （1）x12+x22； （2）|x1-x2|.解：由一元二次方程根与系数的关系，得：阶段小结注：运用一元二次方程根与系数的关系时，要注意它的使用条件为，a0，0合作探究练习2 要求：（1）时间：3分钟. （2）内容：小组合作探究完成上面的练习，并 将最终确定的答案写在后黑板上. 展示：老师随机点组号，每小组派一名学生到前面讲解. 合作探究得分任务A等（5分）B等（3分）C等（2分）练习2根据题意给出正确的答案，并且思路清晰,讲解透彻,表达流畅.根据题意给出正确的答案，并且思路清晰,表达较流畅.根据题意给出正确的答案评分标准课堂小结回

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