万有引力与宇宙易错题(Word版 含答案)

1、一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）如图所示，a、b、c是地球人气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等,且小于c的质量，则（）b所需向心力最小b、c的周期相同且人于a的周期b、c的向心加速度犬小相等，且人于a的向心加速度b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度【答案】ABD【解析】【分析】【详解】因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由气寸=巴知，b所受的引力最小，故A正确；由(17t即厂越人，7越人，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B正确;GMm；=met得“卑所以b、c的向心加速度人小相等且小于a的向心加速度，C错误;D.由GMmmv2得y=J卒，即1VOC所

2、以b、C的线速度人小相等且小于W故选ABDo3的线速度，D正确。中国火星探测器于2020年发射，预计2021年到达火星（火星与太阳的距离人于地球与太阳的距离），要一次性完成“环绕、着陆、巡视”三步走。现用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随力变化的图像如图所示，图像中6、6、加为已知，引力常量为G。下列判断正确的是（）火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度火星表面的重力加速度人小为CF2火星的半径为乎yJa2-也火星的质量为【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A.根据厂MmG轨道半径越人线速度越小，火星与太阳的距离人于地球与太阳的距

3、离，所以火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度，故A正确；分析图象可知，万有引力提供向心力知=ma厂越小，加速度越人，当尼0时的加速度等于火星表面的重力加速度大小，人小为02,故B正确；CD.当加加）时，根据MmG=ma.(R+审广MmG=rna得火星的半径R-曲i八r/“a2-1山火星的质量g-gG故C正确，D错误。故选ABCo在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最人值时叫大距。地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西人距，如图所示。已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太

4、阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动，地球的自转方向与公转方向相同，取则下列说水星的公转周期为0.4年水星的线速度人约为金星线速度的1.3倍水星两次东大距的间隔时间人约年19金星两次东人距的间隔时间比水星短【答案】BC【解析】【分析】【详解】A行星绕太阳公转时，由万有引力提供向心力，则得町得行星公转周期为式中M是太阳的质量，厂是行星的公转轨道半径。则水星与地球公转周期之比=75=0.404所以水星的公转周期为T;,=0.4x/04年故A错误由万有引力提供向心力得则水星的线速度与金星线速度之比则B正确。设水星两次东人距的间隔时间为r。则2兀=tt=乓行=

5、ixo.4/57年年瓦-从1-0.4厢19则C正确：因金星的周期长，则金星两次东大距的间隔时间比水星长，则D错误。故选BCc如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于,b、c做匀速圆周运动的说法正确的是（）向心力关系为&FbFcB.周期关系为Ta=TcTb线速度的大小关系为i/3VcVbD.向心加速度的大小关系为aaac%，贝iJTeTh所以Ta=TcTh故B错误：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即=仪由于rcra,根据v=rco可知匕匕卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得GMmv2一=mrv由于匚%，则

6、所以%儿匕故C正确；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即=0由于rcra,根据a=r（XT可知ac卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得GMm；=ma厂得GMr由于%,则acacaa故D正确。故选CDo三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A.C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为门，B的运行周期为t2,则下列说法正确的是（）A.C加速可追上同一轨道上的AB.经过时间2（7；-7；）A、B相距最远C.A、C向心加速度人小相等，且小于B的向心加速度在相同时间内，A与地心连线扫过的面积人于B与地心连线扫过的面积【

7、答案】BCD【解析】【分析】【详解】卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的A点，故A错误;卫星A.B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为E所以可得COt一=7t其中2龙2龙A=A则经历的时间2（7；-7；）故B正确；根据万有引力提供向心力，可得向心加速度GMa=可知AC的向心加速度人小相等，且小于B的向心加速度，故C正确;D.绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面枳S=vtr2由万有引力提供向心力，可知解得S=vtr=JGM）22可知，在相同时间内，A与地心连线打过的面积大于B与地心连线打过的面积，故D正确。故选BCDo电影流浪地球讲述的是面对太阳快速老化

8、膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度人小为s的地球停止自转，再将地球推移岀太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装/V台“喷气”发动机，如图所示（A/较人，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供人小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为M=I6,其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘枳的总和，其值为NFR-.I为地球相对地轴的转动惯量；8为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质屋分布均匀的球体，下列说法中

9、正确的是（）co赤道在M=/8与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量/,其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度人地球自转刹车过程中，两极点的重力加速度逐渐变大这些行星发动机同时开始工作，使地球停止自转所需要的时间为型NF若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反，则地球赤道地面的人可能会“飘”起来在M=I6与F=ma的类比中，力矩M对应的物理量是m,其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度B的单位应为rad/s0-f图彖中曲线与r轴闱成的面积的绝对值等于角

10、速度的变化量的人小地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变人若停止自转后，地球仍为均匀球体，则赤道处附近与极地附近的重力加速度人小没有差异【答案】AFIJK【解析】【分析】【详解】/为刚体的“转动惯量”，与平动中的质量/相对应，表征刚体转动状态改变的难易程度，故在本题中的物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，故A正确；BJ.地球自转刹车过程中，万有引力提供赤道表面附近的重力加速度和物体做圆周运动的向心力，则故赤道表面附近的重力加速度逐渐增人，故B错误，J正确；C.地球视为均匀球体地球停止自转后，万有引力提供重力加速度，故赤道附近和两极点附近的重力加速度一样人，故C错误：地球

11、自转刹车过程中，：两极点处万有引力提供重力加速度，故两极点的重力加速度保持不变，故D错误；EHI.由题意可知M=1卩，M=NFR解得且c000=尸/t故0的单位为,由0的定义式可知，8寸图象中曲线与r轴闱成的面枳的绝对值等于角速度的变化量的大小，且联立解得t=LNFR故EH错误，I正确：若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反，则地球的自转角速度变人，则人跟地球一起做圆周运动所需的向心力变人，当万有引力不足以提供向心力时，人会飘起来，故F正确；在与F=ma的类比中，力矩M对应的物理量是F,表征外力对刚体的转动效呆，故G错误；故选AFIJKo“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“

12、蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十人科技进展新闻。若地球半径为乩把地球看作质量分布均匀的球体(质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零)。“蛟龙”号下潜深度为小“天宫一号”轨道距离地面高度为爪“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为()R-dRA.B.R+h(R-d)(R+h)2C(R-d)(R+h)d&_d)(R+h)WR2【答案】B【解析】【分析】【详解】“天宫一号”绕地球运行，所以“p兀Mm厂MmJ3G=G-=mg(R+h)2(R+h)2“蛟龙”号在地表以卞，所以4P了(STOC o 1-5 h zG=G=Mg(R-d)2(R-d)g_K亠7-(R+h)兀

13、d(/?-d)(R+h)2故ACD错误，B正确。故选B。“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为R1R宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质屋为m的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为1,并绕其中心0做匀速圆周运动.忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G,以下对该三星系统的说法正确的是()O乂、Z/:ro每颗星球做圆周运动的半径都等于厶每颗星球做圆周运动的加速度与星球的质量无关C.每颗星球做圆周运动的线速度v=D.每颗星球做圆周运动的周期为丁=【答案】C【解析】【分析】【详解】三颗星球均绕中心做圆周运动，由几何关系可知co

14、s30A错误;任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力提供，根据平行四边形定则得解得B错误：CD.由得C正确，D错误。故选CoF=2F=2Gnrcos30=may/iGmT-cos30r=mCr科幻影片流浪地球中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特人功率发动机,使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程可设想成如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远口点P变轨进入圆形轨道II，在圆形轨道II上运行一段时间后在P点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（）地球在P点通过向前喷气减速实现由轨道I进入轨道II若地球在I、II轨道上运行的周期分别为T】、T2,则TiT

15、2,地球在轨道I正常运行时（不含变轨时刻）经过P点的加速度比地球在轨道II正常运行（不含变轨时刻）时经过P点的加速度大地球在轨道I上过0点的速率比地球在轨道II上过P点的速率小【答案】B【解析】【分析】【详解】地球沿轨道I运动至P点时，需向后喷气加速才能进入轨道口，A错误；设地球在I、口轨道上运行的轨道半径分别为九（半长轴）、2,由开普勒第三定律可知TiT2B正确：因为地球只受到万有引力作用，故不论从轨道I还是轨道口上经过P点，地球的加速度都相同，C错误；由万有引力提供向心力GMmv2；=厂r可得因此在0点绕太阳做匀速圆周运动的速度人于轨道II上过P的速度，而绕太阳匀速圆周运动的0点需要加速才

16、能进入轨道I,因此可知地球在轨道I上过0点的速率比地球在轨道II上过P点的速率大，D错误。故选B。“嫦娥四号”已成功降落月球背面，未來中国还将建立绕月轨道空间站。如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地一月转移轨道向月球靠近，并将与空间站在&处对接。已知空间站绕月轨道半径为r,周期为匚万有引力常量为G,月球的半径为R,下列说法正确的是（）i倫飞船、-/6嫌/空间站./地一月转移轨道的周期小于丁宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速宇宙飞船飞向A的过程中加速度逐渐减小月球的质量为M=GT-【答案】B【解析】【分析】【详解】根据开普勒第三定律可知，飞船在椭圆轨道的半长轴人于圆轨

17、道的半径，所以地-月转移轨道的周期大于7,选项A错误；宇宙飞船在椭圆轨道的人点做离心运动，只有在点火减速后，才能进入圆轨道的空间站轨道，选项B正确：宇宙飞船飞向A的过程中，根据伽G=mar知半径越来越小，加速度越来越人，选项C错误；对空间站，根据万有引力提供向心力有TOC o 1-5 h z-Mm4龙G=m一rrT2解得4/zVM=GT2其中r为空间站的轨道半径，选项D错误。故选B。X2019年2月5口，“流浪地球”在中国人陆上映，贏得了票房和II碑双丰收。影片讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度为G的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离

18、太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装/V台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供人小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为MW,其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；/为地球相对地轴的转动惯量；8为单位时河内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，卞列说法中正确的是（）地球绕地轴转动情况的难易程度与转动惯量/对应的物理量是m,其物理意义是反映改变地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重

19、力加速度逐渐变小停止自转后，赤道附近比极地附近的重力加速度人这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为几使地球停止自转所需要的时间为型NF【答案】A【解析】【分析】【详解】在与的类比中，与转动惯量/对应的物理量是”，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，A正确；地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变人，B错误：停止自转后，赤道附近与极地附近的重力加速度人小相等，C错误；这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力人小恒为F,根据NFR=IP而Pt=CD则停止的时间t=LNFRD错误。故选Ao12.2020年1月7号，通信技术试验卫星五号发射升空，卫星发射时一般需要

20、先到圆轨道1，然后通过变轨进入圆轨道2。假设卫星在两圆轨道上速率之比：“2=5：3,卫星质量不变，贝IJ（）卫星通过椭圆轨道进入轨道2时应减速卫星在两圆轨道运行时的角速度人小之比:0=125：27卫星在1轨道运行时和地球之间的万有引力不变卫星在两圆轨道运行时的动能之比Hi:.2=9:25【答案】B【解析】【分析】【详解】卫星通过椭圆轨道进入轨道2,需要做离心运动，所以应加速才能进入2轨道，选项A错误；根据万有引力提供向心力有解得因为vi：v2=5:3,则根据万有引力提供向心力有前2=9:25GMm；=mrco解得可得卫星在两轨道运行时的角速度人小之比仙：92=125:27选项B正确：万有引力大

21、小不变，但方向一直变化，选项C错误；根据Ek=-mv则卫星在两轨道运行时的动能之比2Eki:Eb25:9选项D错误；故选B。位于贵州的“中国天眼”(FAST)是目前世界上II径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为()33A.(1+疋F年B.(1+R于年C.(1+#年D.羔年【答案】A【解析】【分析】【详解】该题中，太阳、地球、木星的位置关系如图，设地球的公转半径为心，木星的公转半径为测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍，则有R；=Rj+(kR$=(l+k2)R；由开普勒第三定律有：t丰=尹，可得R，3牙=-4F=（i+t）3f由于地球公转周期为1年，则有3T2=(l+k2y年如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，下列说法不正确的是（）轨道半径越人，周期越长张角越人，速度越人若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度【答案】D【解析】【分析】【详