二冷配水控制模型

1、 m二冷区数值模拟研究北京科技大学冶金与生态工程学院2005.3.1、八一11前言在连铸过程中，二次冷却的好坏与否对铸坯质量起着很重要的作用，控制的好，可以有效的防止各种表面缺陷和内部缺陷的发生，该项目研究内容之一就是以此为出发点，通过建立连铸坯凝固传热模型，再与现场生产实际结合，从而找出合适的配水参数，优化二冷区的冷却制度，评价现有冷却水表的使用效果。二冷配水不合理，容易产生以下质量问题：二冷区各段如果冷却不均匀，使得铸坯表面温度呈现周期性回升，而引起坯壳膨胀，产生中间裂纹和皮下裂纹；由于二冷不当，矫直时铸坯表面温度低于900度，正好位于脆性区，在矫直力作用下形成表面裂纹；如果冷却太弱，表面

2、温度过高，在钢水静压力作用下，凝固壳会发生蠕变而产生鼓肚。二冷冷却强度对铸坯中心偏析也有影响，通常来讲，随着冷却强度减弱，在拉速恒定情况下，凝固末端增加，钢水静压力增大，容易使偏析加重，同时易产生中心裂纹。连铸坯凝固传热模型及相关边界条件铸坯凝固模型示意图如下：图3.1铸坯凝固模型示意图忽略拉坯方向及宽度方向的传热，热物性（比热容、密度等）不随温度变化而变化，并假设导热系数K不随温度、时间变化，得到描述热传导现象的普遍一维偏微分方程：-f(Kex(3.1)(3.2)eHSf式中p钢的密度,kg/m-3c钢的比热,J(kgK)-T铸坯温度,cT时间,sK导热系数,W/(mK)-1S凝固潜热。kW

3、/m2Ks二维偏微分方程如下：(3.3)(3.4)pcdT=6(KdT)+6(KdT)+SQt6x6x6y6y6HS=pr初始条件：T=Tc(x0,y0,z=0,T=0)T(0,0)丁=o=Ts边界条件：1)中心线上2)结晶器k6T6xy=06TwidepQc(T-T)wwwinletoutletFwide(3.5)(3.6)pQc(T-T)wwwinletoutletnarrowFnarrow止|-qQxythicknesswide止|-q6xxwidenarrow3)二冷区q=h(T-T)widewideswq=h(T-T)narrownarrowsw4)空冷区q=g(T4-T4)+a(T

4、-T)swsw式中T浇注温度，C；cTS铸坯初期表面温度，C；S凝固潜热，kW/m2Ks；PW冷却水密度，Kg/m3；QW冷却水流量，m3/s；cW冷却水比热，J/kgC；F、F结晶器宽、窄面面积，m2；widenarrowh.d、h二冷区宽、窄面换热系数，J/m2C；widenarrowq、q.d、q铸坯表面、宽面、窄面热流，J/m2。widenarrow对上述方程进行离散化，得相应离散方程，如下：apTp=aETE+aWTW+aSTS+aNTN+(aP0-aE-aW-aS-aN)TP+bAya=E8x/keeAxa=N6x/knn(Pc)AxAya0=pPAtaP=ap0Ax、Ay控制容积

5、x,6x，8y节点间的距离，a=W6x/kwwAxa=S6x/kssb=0y方向的距离，mm；k、k、kS、k各节点的导热系数，W/(mK)-i；ewSnaE、aW、aN、aS方程系数。(3.7)(3.8)(3.9)连铸坯凝固传热模型有关参数的确定3.1液相线和固相线温度的确定钢的液、固相线温度取决于化学成分，可根据钢中的C、Si、Mn、P、S、Cu、Ni等元素的化学成分采用下列经验公式计算：液相线温度：TL=1536-(90C+6.2Si+1.7Mn+28P+40S+2.6Cu+2.9Ni+1.8Cr+5.1Al)(3.10)L固相线温度：C0.2TS=1534-184CE(3.12)0.1

6、%C%TL：Cp=879J/kgCKl=5Kp=7400kg/m3TSTTLKlS=2.5KlSTTSK=A+BTW/m2KCp=C+DTJ/kgC3.3凝固潜热凝固潜热是指从液相线温度冷却到固相线温度所释放的热量，本模型采用等效比热法处理凝固潜热，即将凝固潜热平均分配到固、液两相区内。(3.13)C=C+LfeT-Tls3.4二冷区换热系数的确定二冷换热系数采用日本神户制钢所推荐的计算公式：Hr=AWn，A、n在二冷各段取不同的数值。首先采用日本神户制钢所推荐的二冷换热系数计算公式，在不同的冷却段加上不同的修正系数，计算铸坯的表面温度，并采用铸坯表面温度实测值对换热系数进行修正，所计算的表面

7、温度与在线实测铸坯的表面温度相差在5C以下，此时的换热系数即为二冷各段的换热系数。一段：二段：三段：四段：hr=567xW0.355(宽面)(3.14)hr二567xW0.355(窄面)(3.15)hr=116+18.44x(W*70)0.912(宽面)(3.16)hr=116+10.44x(W*70)0.912(窄面)(3.17)hr=116+10.44x(W*80)0.912(宽面)(3.18)hr=116+10.44x(W*70)0.912(窄面)(3.19)hr=116+15.44x(W*70)0.912(宽面)(3.20)hr=116+10.44x(W*60)0.912(窄面)(3.

8、21)式中W为宽面或窄面的冷却水量。模型的主要功能及其应用用鼠标点左键击应用程序后出现如图3.2所示的界面。图3.2二冷配水软件界面图首先用鼠标左键点击菜单数据输入，出图3.3界面，然后用鼠标左键点击确认按钮，即可完成数据输入。宽度方向网格数铸坯宽度，mm宽面袴却区|260厚度方向网格数:铸坯厚度，mm7.7583.32.0211815520145018802676二冷宽面水量控制区、各区水量、喷嘴数量及各冷却区长度1区2区3区生区5区G区丁区8区30|180二静窄面水量控制区、各区水量、喷嘴数量及各冷却区长度-却区数量结晶器长度，mm|10-|800|20钢中化学元素的成分6.452.31.

9、221510105201450188026761区2区3区生区5区G区丁区8区窄面实际袴却区:0.20Si0.70Mn0.41A10.0200.0170.02结晶器钢水初始温度结晶器泠却水量-宽面-窄面|41.7|31.8-|1520结晶器袴却水入口温度结晶器袴却水出口温度1150795113012001110150010901750107021001040310010204425100052009807120960910094010810确认:二冷出口水冷区:距弯液面距离-|10.81:二冷出-口水泠:目标温度数量拉速|1.0水表号二袴区空气总量|5-|9000-测量温度及测量温度位置（距弯

10、液面距离）图3.3二冷配水软件输入数据界面如果仅想根据当地的工艺参数，确定连铸坯表面温度及凝固壳厚度变化情况，请用鼠标左键单击图3.2中的传热计算中的板坯传热计算即可。选择数据显示中的不同子菜单，出现不同的界面，缺省时，显示铸坯温度文本框，如图3.4所示。数据输入.换热系数计算传热计算冷却水量设定数据显示结果存盘J4.304m|12.00%|Labpl214001535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.10151535.101535

11、.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.10151534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.88151534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.4

12、41534.44151533.791533.791533.T91533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.79151532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.93151531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.8

13、81531.881531.881531.881531.88151530.661530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.66151529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.27151527.741527.741527.741527.741

14、527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.74151525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.52151519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.18151498.941

15、498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.94141442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.25141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.14138

16、0.141380.14131308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.01131226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.28121136.331136.331136.331136.33113&.331136.331136.331136.331136.331136.33113

17、6.331136.331136.331136.331136.33111039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.78100989.720988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.6909line=400Tdifference=5004000246810i2i4i6i820222426283

18、032343638距弯液面距离(m)图3.5计算结果铸坯中心、表面、表面平均、角部温度显示若用鼠标左键单击数据显示中子菜单铸坯表面温度，则出现图3.5界面。如果要显示凝固坯壳厚度随距弯液面距离的变化，单击菜单数据显示中的子菜单凝固坯壳曲线显示，出现如图3.6所示的界面；如果要显示某一截面凝固坯壳厚度、固液两相区、液相区的变化，单击菜单数据显示中的子菜单凝固坯壳图形显示，出现如图3.7所示的界面。105坯1009590壳8570厚65605550度454035(mm)30151058!o80752520结晶器和足银段弘glSeg2Seg3Seg4Seg5Seg6Seg7Seg8Seg9SeglO

19、SegllSegl2Segl3Segl4Segl5Segl6Segl7Segl8115110,2?4,6?8?0距弯液面距离（m）图3.6凝固坯壳厚度随弯液面距离的变化图3.7凝固坯壳厚度、两相区、液相区的图形显示计算完成后，可用鼠标左键单击计算结果中的子菜单温度计算存盘，出现图3.8对话框，输入文件名TEMP，单击保存按钮，便可将弯液面距离及相应的铸坯中心温度、表面温度、凝固壳厚度计算结果进行存盘。图3.8计算结果存盘的对话框如果已知所浇的钢种、拉速等，想确定二冷各段的冷却水量。首先用鼠标左键单击数据输入按钮，按图3.3要求将原始数据填全，特别要根据实际情况（钢种的高温力学性能曲线），填写二

20、冷区各段的目标温度数值，然后单击确认按钮，再用鼠标左键单击冷却水量设定中的子菜单板坯各区冷却水量，如图3.9所示，然后再用鼠标左键单击Start按钮，便可开始计算。图9各区冷却水量计算界面如果已知所浇的钢种、拉速等，想确定二冷各段的冷却水量。首先用鼠标左键单击数据输入按钮，按图3要求将原始数据填全，特别要根据实际情况（钢种的高温力学性能曲线），填写二冷区各段的目标温度数值，然后单击确认按钮，再用鼠标左键单击冷却水量设定中的子菜单板坯各区冷却水量，如图3.9所示，然后再用鼠标左键单击Start按钮，便可开始计算。数据显示同传热计算中相同，只是可用鼠标左键单击数据显示中的子菜单各区冷却水量显示，可

21、出现图3.10所示的计算结果显示。也可用鼠标左键单击结果存盘中子菜单各区冷却水量结果存盘，可将内、外弧各扇形段的冷却水量存入所起的文件名中，整个过程与温度结果存盘相类似。在生产上有以下方面的应用：预报液相穴深度。计算具体的凝固层厚度。计算具体位置的连铸坯表面温度。模拟已有连铸机，改变工艺参数如拉速、水量等，研究其对坯壳和液相穴的影响，以及它们与连铸温度分布的关系，从而改善操作工艺和设计，改善连铸坯质量，提高连铸机生产率，使工艺参数优化。为设计新连铸机提供参考数据。作为对操作进行自动控制的基础。图3.10各区冷却水量计算结果显示界面5目标温度和冷却水的确定依据如下的冶金准则来确定目标温度：1）冷

22、却温度小于200C/m；2）铸坯表面回温小于100C/m；3）进入矫直前避开脆性温度温区间。沿结晶器弯月面向下，各点的温度见表1。表3.1铸坯表面目标温度序号距弯月面距离mm温度C179511502120011003150010704170010205210010006310010407442510208520010009712098010910096011108109406求解方法划分网格(可采用非等间距)，采用显示差分方法对方程进行离散，采用VsiualB编制计算程序和软件界面，逐层对连铸坯温度、固相率等参数进行求解。7计算结果对拉速为1.0m/min和1.1m/min两种情况进行了计算，

23、具体的各段冷却水量及凝固终点位置如表3.2所示。二冷区各段长度如表3.3所示。表3.2各段冷却水量和凝固终点拉速二冷冷却水量(m3/h)凝固终点m宽面1.0m/min1段7.77.322段4.23段3.34段21.2m/min1段9.728.782段5.453段3.644段2.28表3.3二冷段长度二冷段长度mm1段5202段14503段18804段2676利用VB编制的二冷凝固模拟程序计算出的铸坯中心温度、宽面表面中心温度、窄面表面中心温度和坯壳厚度分别示于图3.113.18中。所有的计算都把钢水进入结晶器的温度设定为1520r，结晶器冷却水量分别为：宽面49.5m3/h，窄面39.8m3/

24、h。图3.113.14表示拉速1.2m/min时铸坯的冷却情况，二冷计算长度为10.8m,液芯完全凝固时，铸坯中心温度为1493r,当到达计算终点时，铸坯中心温度为1336C。铸坯宽面表面中心温度从出结晶器时的1499C逐渐降到1042C，整个冷却过程中，温度在23段中间区域发生波动，波动幅度小于100C，其它各段也有小波动，属于正常的回温现象。窄面表面中心温度出结晶器时为1497C，到达计算终点时为964C之间，与宽面表面中心温度相比，温度下降幅度要大一些，回温幅度也略小一些，都属于正常的回温现象。当铸坯行至距离弯月面8.24m时，凝固坯壳厚度就达到了90mm。计算温度与实测温度的比较见表4

25、,足辊段由于未测温度，故在此没有将其比较。计算值与实测值的差别最大为17C，计算结果应能较好地反映二冷区铸坯表面温度和凝固状况。表3.4计算温度与实测温度的比较(r)二冷区计算值实测值宽面窄面宽面窄面一段951873945856二段982904968899三段10009311000925024681012距弯月面距离(m)图3.11铸坯中心温度(Vc=1.2m/min)图3.12铸坯宽面表面中心温度(Vc=1.2m/min)距弯月面距离(m)图3.13铸坯窄面表面中心温度(V=1.2m/min)mm度厚壳坯21012OOO8ooO642468距弯月面距离(m)图3.14凝固坯壳厚度(V=1.2m/min)图3.153.18表示拉速1.0m/min时铸坯的冷却情况?，二冷计算长度为10.8m。与拉速为1.2m/min的计算条件相比，减少了二冷区的冷却强度，液芯长度计算值为7.32m。液芯完全凝固时，铸坯中心温度为1493C，当到达计算终点时，铸坯中心温度为1231C。铸坯宽面表面中心温