初三二次函数复习教案

1、学习好资料 欢迎下载龙文训练个性化辅导授课内容老师：同学：时间： _2022_年_ _月日二次函数教学目的1、懂得二次函数及抛物线的有关概念2、会依据图像上三点坐标或由图像的顶点坐标及另外一点的坐标确定二次函数解析式,会观看图像,确定 a,b,c,的符号,能从图像上熟悉二次函数的性质3、会求二次函数图像的顶点坐标、对称轴方程及其与 究二次函数的最值问题x 轴的交点坐标,会借助平移理论学问来研4、会构建二次函数模型解决以二次函数为基础的综合型题重难点 二次函数图象及其性质,能把相关应用问题转化为数学问题,敏捷运用二次函数分析和解决简洁的 实际问题教学过程 一般地,假如 y=ax 2+bx+c（a

2、,b,c 是常数且 a 0）,那么 y 叫做 x 的二次函数,它是关于自 变量的二次式, 二次项系数必需是非零实数时才是二次函数,这也是判定函数是不是二次函数的重要依据当 b=c=0 时,二次函数 y=ax 2 是最简洁的二次函数二次函数 y=ax 2+bx+c（a,b,c 是常数, a 0）的三种表达形式分别为：一般式： y=ax 2+bx+c,通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式；顶点式： y=a（xh）2+k,通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式；交点式： y=a（xx1）（xx2）,通常要知道图像与 x 轴的两个交点坐标 x1,x2 才能求出此解析式；对于 y=ax 2

3、+bx+c 而言,其顶点坐标为（b,4acab2）对于 y=a（xh）2+k 而言其顶点2a4坐标为（ h,k）由于二次函数的图像为抛物线,因此关键要抓住抛物线的三要素：开口方向,对称轴,顶点二次函数 y=ax 2+bx+c 的对称轴为 x=b,最值为4acb2,（k0 时为最小值, k0）个单位得到函数 y=ax 2 k 将 y=ax 2沿着 x 轴（右“ ” ,左“ ” ）平移 h（h0）个单位得到 y（x h）2在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移,如沿y 轴平移就直接在解析式的常数项后进行加减（上加下减） ,如沿 x 轴平移就直接在含 x 的括号内进行加减（右减左加） 在画二次

4、函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向,对称轴,顶点,与 x 轴的交点,与 y 轴的交点抛物线 y=ax 2+bx+c 的图像位置及性质与 a,b,c 的作用：a 的正负打算了开口方向 : 当 a0 时,开口向上, 在对称轴 x=b 的左侧, y 随 x 的增大而减小；在对称轴 x=b 的右2 a 2 a2 2侧, y 随 x 的增大而增大,此时 y 有最小值为 y= 4 ac b,顶点（b,4 ac b）为最低点；4 a 2 a 4 a当 a0 时,开口向下, 在对称轴 x=b 的左侧, y 随 x 的增大而增大,在对称轴 x=b 的右2 a 2 a2 2侧, y 随 x 的增大而增

5、大,此时 y 有最大值为 y= 4 ac b,顶点（,4 ac b）为最高点4 a 4 aa 的大小打算了开口的宽窄,a 越大,开口越小,图像两边越靠近 y 轴, a 越小,开口越大, .图像两边越靠近 x 轴a,b 的符号共同打算了对称轴的位置,当b=0 时,对称轴 x=0,即对称轴为 y 轴,当 a,b 同号时,对称轴 x=b 0,即对称轴在 y 轴右侧,垂直于 x 轴正半轴；2 ac 的符号打算了抛物线与 y 轴交点的位置, c=0 时,抛物线经过原点, c0 时,与 y 轴交于正半轴；c0 B b0 C c0 D abc0 例 4、2022 台湾全区, 28）图 十二 为坐标平面上二次

6、函数yax（2 , 1）两点以下关于此二次函数的表达,何者正确？A y 的最大值小于0 B当 x0 时, y 的值大于 1 C当 x 1 时, y 的值大于 1 D当 x3 时, y 的值小于 02例 5、（2022 甘肃兰州, 9,4 分）如下列图的二次函数 y ax bx c 的图象中,刘星同学观看得出了下面四条2信息：（1）b 4 ac 0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0, y 0 B. 1y 0, 2y 0 C. 1y 0 D. 1y 0, 2y 0 例 12、（ 2022 重庆江津, 18 ,4 分）将抛物线 y=x 22x 向上平移 3 个单位 , 再向右平移 4

7、个单位等到的抛物线是_. 例 13、2022 江苏南京, 24,7 分 （ 7 分）已知函数y=mx 26x1（m是常数）求证：不论m为何值,该函数的图象都经过y 轴上的一个定点；m的值如该函数的图象与x 轴只有一个交点,求例 14、（2022 广东省, 15,6 分）已知抛物线y12 xxc 与 x 轴有交点2 1求 c 的取值范畴；y = - 1 2x2 - x + 3 2 . 2 试确定直线ycx+l 经过的象限,并说明理由例 15、2022 江苏盐城, 23,10 分）已知二次函数（1）在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象；（2）依据图象,写出当 y 0 时, x 的取值范畴；（3）如将此图象沿