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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值课时1 数轴【知识与技能】(1)掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;(2)会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】让学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程,逐步形成应用数学的意识.【情感态度与价值观】感受在特定条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学. 数轴的三要素,画数轴. 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 多媒体课件. 请大家看,这是一支温度计(多媒体展示),它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗?请同学们读出此时温度计
2、所显示的温度.我们知道液面所在的刻度就表示此时的温度,这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系,也就是说温度计上的每一个刻度表示一个有理数.教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题) 一、思考探究,获取新知问题1:在一条东西走向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.学生相互讨论并动手操作,明确以下问题:(1)怎样用数简明地表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?(2)举例说明生活中类似的事例.(3)什么叫数轴?它由哪几个要素组成?(4)数轴的用
3、处是什么?教师根据学生的回答情况予以点评、鼓励,最后归纳总结:数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素:原点、正方向和单位长度.问题2:(1)如果给你一些数,你能在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你一些数轴上的点,你能读出它们所表示的数吗?(2)哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?(3)如果a为正数,那么数轴上表示a的点在原点的哪边?到原点的距离是多少?-a呢?小组讨论,教师巡视、指导.师生共同归纳:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,到原点的距离是a个单位长度;表示-a的点在原点的左边,到原点的距离是a个单位长度.二、典例精析,掌握新知例1 先画出数轴,再在数轴上表示下列各数:-1,5,0,-2,2,-103.【分析】由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边:正数在原点的右边,负数在原点的左边;先在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度,再画上点;数轴上的原点表示数0.【解】如图1-2.2-1.例2数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是4.【分析】首先画出数轴,然后找出数轴上与原点相距4个单位长度的点,最后得到与点相对应的数. (1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度
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