故障诊断故障汇报pca svc

1、主分量分析支持概 述主分量分析的基本原理 主分量分析的计算步骤 主分量分析方法应用实例 许多系统是多要素的复杂系统，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。 因此，人们会很自然地想到，能否在相关分析的基础上，用较少的新变量代替原来较多的旧变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来变量所反映的信息？ 一、概述 事实上，这种想法是可以实现的，主分量分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的工具。 主分量分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。 从数学角度来看，这是一种降维处理技术。 二、

2、主分量分析的基本原理 假定有n个样本，每个样本共有p个变量，构成一个np阶的数据矩阵（1.2.1） 当p较大时，在p维空间中考察问题比较麻烦。为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多变量指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。 定义：记x1，x2，x P为原变量指标，z1，z2，z m（mp）为新变量指标(1.2.2) 系数lij的确定原则： z i与zj（ij；i，j=1，2，m）相互无关； z1是x1，x2，xP的一切线性组合中方差最大者，z2是与z1不相关的x1，x2，xP的所有线性组合中方

3、差最大者; zm是与z1，z2，zm1都不相关的x1，x2，xP， 的所有线性组合中方差最大者。 则新变量指标z1，z2，zm分别称为原变量指标x1，x2，xP的第1，第2，第m主成分。 从以上的分析可以看出，主成分分析的实质就是确定原来变量xj（j=1，2 ， p）在诸主成分zi（i=1，2，m）上的荷载 lij（ i=1，2，m； j=1，2 ，p）。 从数学上可以证明，它们分别是相关矩阵m个较大的特征值所对应的特征向量。 三、主分量分析的计算步骤 （二）计算相关系数矩阵 rij（i，j=1，2，p）为原变量xi与xj的相关系数， rij=rji，其计算公式为（1.3.1） （一）对数据矩

4、阵标准化R=（A-mean（A）/std（A）（三）计算特征值与特征向量 求解相关系数矩阵的特征值 及特征向量D，并使特征值按照由小到大的顺序排列。（四） 计算主成分贡献率及累计贡献率 贡献率累积贡献率 一般取累计贡献率达85%95%的特征值所对应的第1、第2、第m（mp）个主成分。 （五）计算主成分载荷 （六）各主成分的得分 （1.3.3） （1.5.4） 四、 主分量分析方法应用实例 下面，我们根据表1给出的数据，对轴承特征数据做主成分分析。 表1 轴承特征数据RMS(均方幅值)PEAK(峰值)AMP(平均幅值)CF(峰值指标)Kur(峭度)K因子(均方幅值*峰值)I(脉冲指标)S(波形指

5、标)正常轴承3.75042213.0540542.9534353.4806893.24529252.447944.199612.69853.66085413.1891892.8467543.6027633.6350372.414246.330612.85974.10469813.7027033.2163373.3382973.6616672.812342.603412.7623.88383912.5945953.018063.2428213.7616992.445841.730812.86873.51608812.2972972.7401173.4974373.7887352.161944.8

6、78712.83193.89990813.9189193.1116543.5690382.9975742.714144.731612.53324.00124413.2972973.1402723.3232913.325852.660342.344412.74174.08742514.5135143.1998613.5507723.7092582.966145.356712.7738外圈剥落17.96777625.6216225.9052363.2156556.16290610.207443.38813.49278.61982732.810816.069853.8064358.42465814.

7、141254.055414.20118.80628933.1621636.6406723.7657374.96014514.601849.93813.26118.14264328.5945956.0008173.5117096.6872911.641847.651213.56928.16594729.2432446.009423.5811216.92257311.939948.662313.58869.24067229.8648646.7604433.2318935.84114713.798644.175913.66878.40696928.7837836.1219583.42386.2944

8、8612.099247.017313.73259.0253929.8378376.2737213.3059899.24832913.464947.5614.386外圈剥落211.96761738.718758.153323.23538.8184123.168647.488314.678212.01812839.7031258.246343.30369.3912323.857948.146414.573911.55197839.031257.987393.37888.5651622.544448.866114.462811.2596139.656257.931733.5227.6364122.3

9、25749.99714.195711.75965839.58.193543.35897.6068323.225348.208714.352412.17486642.1718758.266223.46388.8255125.671851.017114.728511.1031640.18757.823513.61957.5232122.310451.367614.19211.20202839.56257.743963.53178.6670722.15951.088214.4655外圈剥落323.47384168.4062512.9024582.914113.44787380.287953.0181

10、8.193321.21815660.62511.6428782.857214.20867864.317552.0704418.2241522.4687763.82812511.8877712.840716.83971671.70753.692318.900720.8001957.42187511.2882442.760615.16080859.719350.868718.426421.81310466.7512.2529093.060115.33582972.801254.476917.802422.1418567.2812511.9825693.038617.34517374.486656.

11、149318.478420.29823261.7511.191653.042115.37464362.670855.175118.136923.86390175.312513.5435113.155913.83525689.862555.607817.6202内圈剥落15.20738219.4594593.9125453.7368995.145035.066649.736113.30945.57485222.3243244.0958194.0044695.6503156.222754.505213.61114.6766818.1351363.6037723.877784.2719814.240

12、650.322712.97725.0039318.3513513.6278773.6673845.6898964.591450.584313.7934.81866818.7837833.5667923.8981275.2554954.525652.66313.50984.76806617.7297313.3404313.7184325.1867594.226853.076214.27384.4406916.3783783.3404313.6882515.970063.636649.030713.29384.37908816.6216213.3100043.795685.0486113.6394

13、50.216313.2299内圈剥落27.01198329.5405414.1795814.21286528.63954410.356970.678216.77686.87022626.7837834.3133453.8985313.4936499.200562.095215.92786.81825728.4863864.2174954.17792727.1202059.711467.543416.16667.387126294.4154563.92574924.91289910.711365.678416.73027.45996228.2972974.3277063.79322322.281

14、65410.554865.386417.23777.61267431.189194.4171144.09700931.75775311.871770.609917.23457.83771127.8918914.7750323.55867812.70238710.930458.411916.41396.76847228.8378374.1510834.26061319.0200449.759469.470616.3053内圈剥落317.35631965.35134710.73173.76527712.14779556.712960.895616.172915.04825560.5675669.6

15、276814.02488912.16006145.571862.909815.630214.62518258.5945939.5745484.00641810.83923542.847861.198315.275115.86478252.7837839.4655033.32710414.80114941.870255.764416.760614.02776860.0270279.357794.27915715.58683242.102364.146614.990515.05778763.4594619.3441254.21439517.64041947.77867.913816.114715.

16、10339767.4864889.257014.46829816.28173450.963872.903116.315616.49977357.1621639.9376433.46442117.32020447.158157.520816.6033滚动体剥落18.95200839.7837836.7571384.444184.76686617.807258.876713.24826.41912828.6756755.0614214.4672233.4711049.203656.655412.68256.04284526.1351364.7230864.2349273.5388147.89655

17、5.334912.79436.05723225.5675684.7865654.2209993.16784487.743453.415312.65476.07565226.4324324.8171814.3503513.2929158.029754.871212.61255.68745724.5945954.4892434.3243573.5118386.99454.785612.66915.72375922.3513514.4878513.9050133.461726.396749.804112.75397.67884130.3513525.6122283.9525955.95076811.

18、653254.080813.6823滚动体剥落25.59964720.0270274.3895793.576483.3194875.607245.62412.75675.75296522.9189194.5239493.9838443.5422816.592650.661312.71675.52249721.5135144.3436793.8956133.4015715.940449.528312.71395.4555521.5405414.2767623.9483684.0281555.875850.366512.75637.15235424.1081095.2046063.3706549.

19、1704998.621546.320713.74245.87319123.810814.5156024.0541524.4435746.992352.730113.00646.67372925.2972974.8557083.7905799.991618.441452.098113.74416.15770323.0810814.7421213.7483274.2864297.106348.672512.9851滚动体剥落36.68104623.8648644.950663.5720257.1252217.972148.205413.49535.44504520.189194.2897313.7

20、078093.2601165.496647.06412.69325.32953819.5405414.1696983.6664613.6665885.207146.863212.78164.66113317.0810813.6613623.6645773.3013383.980946.652312.73065.99203422.7027034.5589023.7888145.3939266.801849.798613.14365.91505623.4864864.5021663.9706825.2332076.946252.167113.13825.40055517.8648644.22994

21、3.3079683.4756454.82442.234312.76755.65663420.8648644.4139413.6885653.7461825.901247.270412.8154滚动体剥落48.79777631.5405416.342383.5850586.85444213.874349.729813.87147.95246934.378385.9255274.3229825.63900813.669758.017413.42077.78102435.8378375.6350364.60589.85845813.942863.598213.80837.78185231.89189

22、15.668754.0411169.6825212.408956.259113.72769.55065439.810816.7174794.1683687.70269119.01159.264514.21768.71137939.3513536.3640544.5172367.0294317.140261.833813.68848.64053237.2702716.3274824.3134326.8976516.101758.902213.65567.84144336.5135125.7315654.6564797.83453914.315963.70613.6812 步骤如下： （1）将表1

23、中的数据作标准差标准化处理，然后将它们代入公式计算相关系数矩阵（表2）。表2相关系数矩阵 （2）由相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分的贡献率与累计贡献率（表3）。由表3可知，第1，第2，第3主成分的累计贡献率已高达98.76%（大于95%），故只需要求出第1、第2、第3主成分z1，z2，z3即可。 表3特征值及主成分贡献率 （3）对于特征值=5.3059，1.8588，0.7361分别求出其特征向量e1，e2，e3，再用公式（1.2.2）计算各变量x1，x2，x9在主成分z1，z2，z3上的载荷（表4）。 表 4 主成分载荷 上述计算过程,可以借助于Matlab软件系统实现。clc;cle

24、ar A=load(D:debuggingmatlabfiles监测诊断试验数据轴承特征数据tezheng.txt);p,n=size(A);for j=1:n mju(j)=mean(A(:,j); sigma(j)=std(A(:,j);endfor i=1:p for j=1:n Y(i,j)=(A(i,j)-mju(j)/sigma(j); %矩阵标准化 endEndfprintf(相关系数矩阵:n)coc=corrcoef(Y) %计算相关系数矩阵,按照pca定义,也可以用协方差矩阵即cov（Y）disp(特征向量(vec)及特征值(val)：)vec,val=eig(coc) %求

25、特征值(val)及特征向量(vec)newval=diag(val);y,i=sort(newval); %对特征根进行排序，y为排序结果，i为索引disp(特征根排序：)newy=(flipud(y) %变为由大到小排列附程序rate=y/sum(y);disp(贡献率：)newrate=(newy/sum(newy)disp(累积贡献率)for p=1:length(newrate) sumnr(p)=sum(newrate(1:p);endsumnrsumrate=0;newi=;for k=length(y):-1:1 sumrate=sumrate+rate(k); newi(len

26、gth(y)+1-k)=i(k); if sumrate0.95 break; end end %记下累积贡献率大95%的特征值的序号放入newi中fprintf(主成分数：%gn,length(newi);fprintf(主成分载荷：)for p=1:length(newi) %计算载荷 for q=1:length(y) result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)*vec(q,newi(p); endend支持向量机分类预测Libsvm工具箱简介Libsvm工具箱安装使用Svm实现流程分析实例Libsvm 工具箱简介 该工具箱时台湾林智仁教授编写的用于svm模式识别与回归分析的软件包，可以解决C-SVM分类、NU-SVM分类,SVM回归等问题，两类分类及多分类问题均基于一对一方法，源码开放，操作简单。通过函数参数设置的方法改变核函数形式及参数的选择。Libsvm 工具箱安装使用该工具箱用c+编写，因此要想在电脑上matlab或其他方式运行必须安装相应的编译器，在此以matlab为例，介绍编译过程。1.添加libsvm文件夹到matlab运行目录，即set pat