2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末试题（二）含解析

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末试题（二）（ 满分：120分）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 64的立方根是（）A. 4B. 4C. 4D. 16B【详解】试题解析：43=6464的立方根是4.故选B点睛：求一个数立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2. 如图，同位角是（）A. 1和2B. 3和4C. 2和4D. 1和4D【详解】试题解析：根据同位角的定义可知：图中1和4是同位角，故选D点睛：

2、同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角3. 下列等式正确的是（ ）A. B. C. D. D【详解】A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、=-3，故选项C错误；D、，故选项正确故选D4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（）A. 1=2B. 1=4C. 3+4=180D. 2=30，4=35B【详解】解：14 ab（同位角相等，两直线平行），故选：B.5. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）A. （1，0）B.

3、（1，1）C. （2，0）D. （2，1）B【详解】解：已知点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减的平移规律可得，点B的横坐标为12=1，纵坐标为34=1，所以B的坐标为（1，1）故选B考点：坐标与图形变化平移6. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOCEOD12，则BOD等于( ) A. 30B. 36C. 45D. 72A【分析】利用角平分线和邻补角的性质计算即可得出【详解】解：EOC：EOD=1：2，EOC=180=60，OA平分EOC，AOC=EOC=60=30，BOD=AOC=30故选A7. 如图，已知x23

4、，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ ）A. P1B. P4C. P2或P3D. P1或P4D【详解】解：x2=3，x=，对应的点为P1或P4故选：D8. 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m1）在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限A【详解】点P（0，m）在y轴的负半轴上，m0，m0，m10，点M（m，m1）在象限；故选：A9. 下列语句中真命题有( )点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；内错角相等；两点之间线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行A. 5个B. 4个C. 3个D.

5、2个D【分析】利用点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故错误,是假命题；两直线平行,内错角相等,故错误,是假命题；两点之间线段最短,正确,是真命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,是假命题；在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,正确,是真命题.所以真命题有2个，故选：D本题主要考查了命题与定理的知识，解决本题的关键是要熟练掌握点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识.10. 如图，已知1B，2C，则下列结论没有成立的是()A. BCB. AD

6、BCC. 2B180D. ABCDA【分析】先由1=B，2=C得到B+C=180，然后根据直线平行判定与性质分别判断即可得到答案【详解】解：1=B，2=C，而1+2=180，B+C=180，所以A选项错误；1=B，ADBC，所以B选项正确；2+B=180，所以C选项正确；B+C=180，ABDC，所以D选项正确；故选：A本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；两直线平行同旁内角互补11. 文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为【 】A. 5B. 6C. 7D. 8B【详解】根据运算程序

7、得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可：输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，输入，则输出的结果为（）21=71=6故选B12. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）A. 100米B. 99米C. 98米D. 74米C【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）2，求出即可【详解】解：根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-

8、1）2，长AB=50米，宽BC=25米，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为：50+（25-1）2=98（米）故选：C此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_，结论是_ . 两直线平行 . 内错角相等【分析】命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论【详解】解：将命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果两直线平行，那么内错角相等”，所以该命题的题设为：两直线平行；结论

9、为：内错角相等故两直线平行；内错角相等14. 4的相反数是_，值是_ . -4， . -4【详解】试题解析：根据相反数的概念得：4的相反数（4）=-440|-4|=-4.15. 如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置_北偏东15，50海里【分析】根据方位角的概念，可得答案【详解】解：由图知，遇险船B在救生船A的北偏东15，50海里的位置，故北偏东15，50海里本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角，一个是距离16. 已知a，b为两个连续的整数，且ab，则ab_11【分析】若要估计出无理数的取值

10、范围，需要记住一些常用数的平方，一般情况下从1到20的整数的平方都应牢记，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值,再求a+b的值【详解】解：362825 ，即，a、b为两个连续的整数，且ab，a=6，b=5，a+b=6+5=11故11此题考查了比较无理数大小，解题的关键是牢记从1到20的整数的平方，得出接近无理数的整数17. 如图，ABCD，1=50，2=110，则3=_度60【分析】如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出3的度数【详解】解：如图所示：2110，470，ABCD，5150，31804560，故答案为60.本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，

11、同旁内角互补18. 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是(1，5)，黑的位置是(2，4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在_位置就可获胜(2，0)或(7，5)#(7，5)或(2，0)【分析】根据题意得出原点位置进而得出答案黑棋应该放的位置【详解】如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜白的位置是：(1，5)，黑的位置是：(2，4)，O点的位置为：(0,0)，黑棋放在(2，0)或(7，5)位置就能获胜故答案(2，0)或(7，5)本题考查坐标确置，根据点的坐标建立坐标系是解题的关键.三、解 答 题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字

12、说明，证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）(1)2-1，(2)6【分析】根据实数的运算法则进行计算即可求得结果【详解】（1）原式33（32）231321；（2）原式4（2）1620. 如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分DAB，DAB70，135.（1）求证：ABCD；（2）求2的度数（1）证明见解析；（2）70【详解】试题分析：（1）根据角平分线的定义求得BAC的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论；（2）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解试题解析：（1）证明：AC平分DAB，BAC=DAC=DAB=70=35，又1=35，1=BAC，A

13、BCD；（2）ABCD，2=DAB=7021. 如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（1，2）（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标（1）图形见解析；（2）体育场（2，4），市场（6，4），超市（4，2）【分析】（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可【详解】（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（2，4），市场（6，4），超市（4，2）22. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流(1)从火车站到码头怎样走最近

14、？画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由(1)见解析；(2) 见解析；(3) 见解析；【分析】本题考查的是垂线段最短，线段的性质，两点之间线段最短（1）从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离依据两点之间线段最短解答（2）从码头到铁路距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答（3）从火车站到河流的距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答【详解】解：如图所示：（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿BD走，垂线段最短；（3）沿AC走，垂线段最短23. 小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积

15、为600 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为43，她没有知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？见解析【详解】试题分析：根据算术平方根的概念求出正方形的边长，根据长方形纸片的面积求出边长，计算比较得到答案试题解析：同意小明说法面积为900 cm2的正方形纸片的边长为30 cm.设长方形的长为4x cm，宽为3x cm，根据边长与面积的关系得4x3x600.解得x.因此长方形纸片的长为4cm.7.5，430.小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片24. 如图，已知12，CF，请问A与D存

16、在怎样的关系？验证你的结论AD理由见解析.【分析】先由对顶角相等、等量代换可得：1=3，然后由同位角相等两直线平行可得：FBEC，然后由平行线的性质和已知条件得到FBA=F，易得直线DFAC，由平行线的性质推知A=D即可【详解】解：AD理由如下：如图所示，23，12，13，FBEC，FBAC，CF，FBAF，DFACAD此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行25. 如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格上，平移三角形ABC，使点C与坐标原点O重合（1）请写出图中点A，B，C的坐标；（2）画出平移后的三角形O

17、A1B1；（3）求三角形OA1A的面积（1）A（2，1），B（4，3），C（1，2）；（2）见解析；（3）三角形OA1A的面积为.【详解】试题分析：（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可得解；（3）先求出OA1A所在的矩形的面积，然后减去OA1A四周的三角形的面积即可试题解析：（1）A（2，1），B（4，3），C（1，2）（2）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形；（3）=23-21-31-12，=6-3.5=2.526. （1）如图甲，ABCD，试问2与1+3的关系是什么，为什么；（2）如图乙，ABCD，试问2+4与1+3

18、+5一样大吗，为什么；（3）如图丙，ABCD，试问2+4+6与1+3+5+7哪个大；为什么；你能将它们推广到一般情况吗请写出你的结论（1）2=1+3；理由见解析；（2）一样大；理由见解析；（3）2+4+6=1+3+5+7；理由见解析；开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等【分析】（1）首先过点E作EFAB，由ABCD，可得ABCDEF，根据平行线的性质，易得2=BEF+CEF=1+3；（2）首先分别过点E，G，M，作EFAB，GHAB，MNAB，由ABCD，可得ABCDEFGHMN，由平行线的性质，可得2+4=1+3+5（3）首先分别过点E，G，M，K，P，作EFAB，GHAB，MNAB，KLAB，PQAB，由ABCD，可得ABCDEFGHMNKLPQ，然后利用平行线的性质，即可证得2+4+6=1+3+5+7【详解】解：（1）2=1+3过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，BEF=1，CEF=3，2=BEF+CEF=1+3；（